什么是二叉树的阶数？阶数最大有多少？

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二叉树的阶数是一个节点的子节点数目的最大值。对于一棵m阶B-tree，每个结点至多可以拥有m个子结点。

各结点的关键字和可以拥有的子结点数都有限制，规定m阶B-tree中，根结点至少有2个子结点，除非根结点为叶子节点；

相应的，根结点中关键字的个数为1~m-1，比节点数目少一个；非根结点至少有[m/2]（[]，向上取整）个子结点，相应的，关键字个数为[m/2]-1~m-1。

扩展资料

1、M为树的阶数，B-树或为空树，否则满足下列条件：定义任意非叶子结点最多只有M个儿子；且M>2；

2、根结点的儿子数为[2, M]；

3、除根结点以外的非叶子结点的儿子数为[M/2, M]；

4、每个结点存放至少M/2（取上整）-1和至多M-1个关键字；（至少2个关键字,根节点至少一个关键字）；

5、非叶子结点的关键字个数=指向儿子的指针个数-1；

6、非叶子结点的关键字：K[1], K[2], …, K[m-1]，m<M+1；且K[i]< K[i+1] ；

7、非叶子结点的指针：P[1], P[2], …, P[m]；其中P[1]指向关键字小于K[1]的子树，P[m]指向关键字大于K[m-1]的子树，其它P[i]指向关键字属于(K[i-1], K[i])的子树；

参考资料来源：百度百科-阶数

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