鸡兔同笼问题 假设法 怎么讲学生能理解

鸡兔同笼问题应该怎么和学生讲，才能让他们更能接受？~

数形结合。比如讲到鸡时，可以画一只鸡，有两条腿，剩下点省略号，在他们底下画括号说明总共有几只。

，有四种方法可以解决：1、二年级的方法：列表法。题目里说鸡兔共8只，兔为0只，算出脚的数量。如果不对再设鸡为7只，兔为1只，算出脚的数量，以此类推，很烦耶~Idon’tlikeit2、四年级的方法：假设法。这个是大多数童鞋的钟爱。可以先假设笼子里全部都是鸡，算出脚数，肯定比实际数量少一些，为什么呢？因为有些rabbit被咱误以为是鸡，少了两条脚，把那些与实际数量相差的数去除以（4-2），也就是兔比鸡多的脚数，算出来的就是兔的只数；如果假设全都是兔，算出来的就是鸡。所以我们总结出了一句话：假鸡得兔，假兔得鸡。只要记住这句话，写答的时候就不会写错了！3、五年级的方法：方程。设兔为x只，则鸡为（8-x）只。列出方程后，解一下就好了！4、x年级的方法：假设法Ⅱ（古人的方法）。先设鸡抬起一只脚，兔抬起一只脚，就还剩26÷2=13（只）。笼子里只要有一只兔，脚的数量就比头数多1，就多了13-8=5（只），是兔的只数，那么鸡就是8-5=3（只）。如果自己算出的答案不确定，还可以检验一下：5×4+3×2=20+6=26（只），与题目中的脚数相同，那么这个答案就是正确的了！

鸡兔同笼问题是按照题目的内容涉及到鸡与兔而命名的，它是一类有名的中国古算题。许多小学算术应用题，都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算。
例1 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？ 分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44-32＝12（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。 解：有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只）， 有鸡16-6＝10（只）。 答：有6只兔，10只鸡。 当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64－44＝20（只）脚，这是因为把鸡当作兔了。我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4-2＝2（只）。因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。 有鸡（4×16-44）÷（4-2）=10（只）， 有兔16——10＝6（只）。 由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。因此这类问题也叫置换问题。

百家号：小通说数，他讲的鸡兔同笼采用了抬脚法，分组法，假设法，好评如潮，讲法一听就懂，讲完后还出练习题给同学们练习。

同学们我们先不管它里面有多少只鸡和兔，都把它当成是兔！比如说：“有2个脑袋6只脚！”我们都当成是兔，那么就应该有8只脚（2个头*4只脚），为什么实际上只有6多了2只呢？那肯定是我们把2只脚的鸡也当成4只脚的兔给数了，多数了几个2只脚，那就有几只鸡！反过来都当成是鸡，那么就应该是4只脚（2个头*2只脚），为什么实际上是6只脚呢？那肯定是4只脚的被我们数成2只脚了。我们少数了多少个2只脚就应该有多少只兔！然后我们就先确定了鸡或兔的数，就可以推断出另种的数了。

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鸡兔同笼问题假设方法
鸡兔同笼问题 假设法 怎么讲学生能理解
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鸡兔同笼问题 假设法 怎么讲学生能理解
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好战的血
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鸡兔同笼问题是按照题目的内容涉及到鸡与兔而命名的，它是一类有名的中国古算题。许多小学算术应用题，都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算。
例1 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？ 分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44-32＝12（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。 解：有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只）， 有鸡16-6＝10（只）。 答：有6只兔，10只鸡。 当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64－44＝20（只）脚，这是因为把鸡当作兔了。我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4-2＝2（只）。因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。 有鸡（4×16-44）÷（4-2）=10（只）， 有兔16——10＝6（只）。 由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。因此这类问题也叫置换问题。
推荐于 2018-02-06

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民勤县17155851046： 怎么给二年级小学生讲鸡兔同笼问题 - ？
海拜重组： ,有四种方法可以解决:1、二年级的方法:列表法.题目里说鸡兔共8只,兔为0只,算出脚的数量.如果不对再设鸡为7只,兔为1只,算出脚的数量,以此类推,很烦耶~Idon'tlikeit2、四年级的方法:假设法.这个是大多数童鞋的钟爱.可以...

民勤县17155851046： 鸡兔同笼的问题怎么给孩子讲明白 - ？
海拜重组： 只能用抬脚理论了 假设头一共有X 个 ,脚一共有Y个.. 那么假设所有的鸡兔都非常听话,同时抬起2只脚,那么还剩下 Z=Y-2X 只脚.. 当然都是兔子的,而且每只兔子有两只脚 ,那么兔子的数量就是 Z/2, 鸡的数量就是 X- Z/2

民勤县17155851046： 鸡兔同笼 不用方程 怎么讲解 - ？
海拜重组：[答案] 有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚.问笼中各有几只鸡和兔? 假设法: 假设35只全是鸡,则有脚数为:2*35=70(只) 比总脚数少的:94-70=24 (只) 多一个兔子,就多了2只脚,则兔子数为:24÷2=12 (...

民勤县17155851046： 鸡兔同笼问题应该怎么和学生讲,才能让他们更能接受? - ？
海拜重组： 数形结合.比如讲到鸡时,可以画一只鸡,有两条腿,剩下点省略号,在他们底下画括号说明总共有几只.

民勤县17155851046： 鸡兔同笼问题中的假设法怎样弄的? - ？
海拜重组：[答案] 有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔? 假设全是兔 :4*35=140(只) 比总脚数少的:140-94=46(只) 鸡:46÷2=23(只) 兔:35-23=12(只) 假设全是鸡:2*35=70(只) 比总脚...

民勤县17155851046： 鸡兔同笼问题用假设法怎么求 - ？
海拜重组： 已知总头数和总脚数,问鸡兔各几只公式: 兔子数=( 总脚数-鸡的脚数*总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数) 鸡数=(兔的脚数*总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)方法一: 设全部都是鸡 总脚数将是2个总头数,多出来的实际脚数=实际脚数...

民勤县17155851046： 怎么向学生讲授“鸡兔同笼”问题 - ？
海拜重组： 比如:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚.问笼中各有几只鸡和兔?解答:(小学的方法,因为小学还未学二元方程) 假设是玩具小鸡和小兔子(小兔子的后两条腿可以拆卸) 第一步,把所有的玩具兔子的后两条腿拆卸后的鸡和兔总脚数=35 * 2 = 70 (只); 第二步,拆卸的兔子脚数=94 - 70 = 24(只) 第三步,笼子里的兔子数=24 ÷ 2 = 12 (只),笼子里的小鸡数=35 - 12 = 23 (只). 所以笼中有23只鸡和12只兔.

民勤县17155851046： 鸡兔同笼问题用假设法等解答(两种方法) - ？
海拜重组： 下面这种思路应该有用,题目用下面的了应该类似,至于假设可假设鸡有x只,则兔有58-x只,则总共有脚2x+4(58-x)条腿,有2x+4(58-x)=58,也可假设兔有x只.这是一元方法,也可使用二元的方法假设,设鸡有x只,兔有y只,则总共有脚2x+4y...

民勤县17155851046： 一般鸡兔同笼提怎么讲,最好是假设发:心心的文具盒里有一搅和五分的硬币共七十五个,面值2.35元, - ？
海拜重组： 有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔? 假设法:解:假设全是兔 :4*35=140(只) 比总脚数少的:140-94=46(只) 鸡:46÷2=23(只) 兔:35-23=12(只) 有若干只鸡兔同...

民勤县17155851046： 鸡兔同笼问题主要解法,怎样思考问题,突破口在哪,请举例说明, - ？
海拜重组：[答案] 可以用方程和假设解. 一般鸡兔同笼都有总腿数与总只数,一元方程一般设其中的一种动物只数为x,另一种动物只数为(总只数-x)只.这样,用一种动物设的只数乘以腿数,加上另一种动物的只数乘以腿数,就等于一共的腿数.比如: 共100条腿,40...