如何区分完全平方公式和完全平方差公式
1、公式不同
完全平方差公式:(a-b)²=a²-2ab+b²。
平方差公式:a²-b²=(a+b)(a-b)。
2、计算具体数据结果不同(若a=2,b=1)
完全平方差公式:(a-b)²=a²-2ab+b²=1。
平方差公式:a²-b²=(a+b)(a-b)=3。
3、表达意思不同
完全平方差公式:两数差的平方,等于它们的平方和减去它们的积的2倍。
平方差公式:指两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差。
扩展资料:
完全平方公式口诀:
首平方,尾平方,首尾相乘放中间。或首平方,尾平方,两数二倍在中央。
也可以是:首平方,尾平方,积的二倍放中央。
(a±b)²=a²±2ab+b²
同号加、异号减,负号添在异号前。
即(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²
注意:后面一定是加号。
参考资料来源:百度百科-完全平方公式
百度百科-平方差公式
平方差是两个数的平方的差
完全平方是一个整式的平方(a+b) (a-b)=a^2-ab+ab-b2=a^2-b^2。这就是说,两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式。平方差公式:当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时,积是二项式.这是因为具备这样特点的两个二项式相乘,积的四项中,会出现互为相反数的两项,合并这两项的结果为零,于是就剩下两项了.而它们的积等于乘式中这两个数的平方差,即a^-b^ =(a+b)*(a-b)两数和於这两数差的基,等於它们的平方差。
(a+b)(a+b)=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 或者 (a-b) (a-b)=(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
归纳 这两个公式叫做完全平方公式,两数和(或差)的平方,等于这两数的平方和,加上(或减去)这两数积的2倍。
我们通常表示为:
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
注:
通常a,b是表示一个整体的代数式,不一定是数,例如:[(3x-y)-(2x+2y)][(3x-y)+(2x+2y)]=5x^2+6xy+y^2
1、完全平方公式:(a±b)²=a²±2ab+b² 。
2、平方差公式:a^2-b^2=(a+b)(a-b)。
3、这两个公式在代数运算与变形中经常用到。特别在因式分解和分解因式中经常用到。
平方差公式:(a+b)*(a-b)=a²-b²
完全平方公式:(a+b)²=a²+2ab+b² ;(a-b)²=a²-2ab+b²
区别在于b是成相反数,还是都为正或都为负,两个b成相反数的是平方差,两个b都为正或都为负是完全平方。望采纳
完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²
平方差公式a²-b²=(a+b)(a-b)
在数学中。
完全平方公式:
(a+b)²=a²+2ab+b²;
(a-b)²=a²-2ab+b²
平方差公式:
(a+b)(a-b)=a²-b²
完全平方公式和平方差公式区别在于结果不同,完全平方公式的结果是三项,平方差公式的结果是两项。平方差是一个整式的平方,两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。
数学解题方法和技巧。
中小学数学,还包括奥数,在学习方面要求方法适宜,有了好的方法和思路,可能会事半功倍!那有哪些方法可以依据呢?希望大家能惯用这些思维和方法来解题!
形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象,并从具体形象展开来的思维过程。
形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的认识特点是以个别表现一般,始终保留着对事物的直观性。它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象,对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律,或求出对象。它的思维目标是解决实际问题,并且在解决问题当中提高自身的思维能力。
实物演示法
利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题,及条件与条件,条件与问题之间的关系,在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。
这种方法可以使数学内容形象化,数量关系具体化。比如:数学中的相遇问题。通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语,而且为学生指明了思维方向。
二年级数学教材中,“三个小朋友见面握手,每两人握一次,共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数,共可以摆成多少个两位数”。像这样的有关排列、组合的知识,在小学教学中,如果实物演示的方法,是很难达到预期的教学目标的。
特别是一些数学概念,如果没有实物演示,小学生就不能真正掌握。长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习,都依赖于实物演示作思维的基础。
图示法
借助直观图形来确定思考方向,寻找思路,求得解决问题的方法。
图示法直观可靠,便于分析数形关系,不受逻辑推导限制,思路灵活开阔,但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上,一旦图示与实际情况不相符,易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区,最后导致错误的结果。
在课堂教学当中,要多用图示的方法来解决问题。有的题目,图画出来了,结果也就出来的;有的题,图画好了,题意学生也就明白了;有的题,画图则可以帮助分析题意、启迪思路,作为其他解法的辅助手段。
列表法
运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法。列表法清晰明了,便于分析比较、提示规律,也有利于记忆。
它的局限性在于求解范围小,适用题型狭窄,大多跟寻找规律或显示规律有关。比如,正、反比例的内容,整理数据,乘法口诀,数位顺序等内容的教学大都采用“列表法”。
验证法
你的结果正确吗?不能只等教师的评判,重要的是自己心里要清楚,对自己的学习有一个清楚的评价,这是优秀学生必备的学习品质。
验证法应用范围比较广泛,是需要熟练掌握的一项基本功。应当通过实践训练及其长期体验积累,不断提高自己的验证能力和逐步养成严谨细致的好习惯。
(1)用不同的方法验证。教科书上一再提出:减法用加法检验,加法用减法检验,除法用乘法验算,乘法用除法验算。
(2)代入检验。解方程的结果正确吗?用代入法,看等号两边是否相等。还可以把结果当条件进行逆向推算。
(3)是否符合实际。“千教万教教人求真,千学万学学做真人”陶行知先生的话要落实在教学中。比如,做一套衣服需要4米布,现有布31米,可以做多少套衣服?有学生这样做:31÷4≈8(套)
按照“四舍五入法”保留近似数无疑是正确的,但和实际不符合,做衣服的剩余布料只能舍去。教学中,常识性的东西予以重视。做衣服套数的近似计算要用“去尾法”。
(4)验证的动力在猜想和质疑。牛顿曾说过:“没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现。”“猜”也是解决问题的一种重要策略。可以开拓学生的思维、激发“我要学”的愿望。为了避免瞎猜,一定学会验证。验证猜测结果是否正确,是否符合要求。如不符合要求,及时调整猜想,直到解决问题。
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井冈山市19525839293: 如何辨认平方差公式和完全平方差公式? - ?
成王疯康尔:[答案] a2-b2=(a+b)(a-b)这是平方差公式.是两个部分的平方之差. (a+b)2=a2+b2+2ab这是其中一个完全平方公式,是一个整体的平方. 加油噢!
井冈山市19525839293: 平方差公式和完全平方差公式有什么区别?平方差公式 和 完全平方差公式有什么区别?(a+b)^是等于 (a^+b^) 还是 a^+2ab+b^ 这两种公式到底有什么区... - ?
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