如何区分完全平方公式和完全平方差公式

完全平方差公式和平方差公式，有什么区别？~

1、公式不同
完全平方差公式：（a-b）²=a²-2ab+b²。
平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）。
2、计算具体数据结果不同（若a=2，b=1）
完全平方差公式：（a-b）²=a²-2ab+b²=1。
平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）=3。
3、表达意思不同
完全平方差公式：两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。
平方差公式：指两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差。

扩展资料：
完全平方公式口诀：
首平方，尾平方，首尾相乘放中间。或首平方，尾平方，两数二倍在中央。
也可以是：首平方，尾平方，积的二倍放中央。
（a±b）²=a²±2ab+b²

同号加、异号减，负号添在异号前。
即（a+b）²=a²+2ab+b²


（a-b）²=a²-2ab+b²
注意：后面一定是加号。

参考资料来源：百度百科-完全平方公式
百度百科-平方差公式

平方差是两个数的平方的差
完全平方是一个整式的平方(a+b) (a-b)＝a^2-ab+ab-b2＝a^2-b^2。这就是说，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式。平方差公式：当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式．这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了．而它们的积等于乘式中这两个数的平方差，即a^-b^ =(a+b)*(a-b)两数和於这两数差的基，等於它们的平方差。
(a+b)(a+b)=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 或者 (a-b) (a-b)=(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
　　归纳 这两个公式叫做完全平方公式，两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和，加上（或减去）这两数积的2倍。
　　我们通常表示为：
　　(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
　　注：
　　通常a,b是表示一个整体的代数式，不一定是数，例如：[(3x-y)-(2x+2y)][(3x-y)+(2x+2y)]=5x^2+6xy+y^2

完全平方公式和平方差公式（没有完全平方差公式）是两个不同的运算公式。

1、完全平方公式：(a±b)²=a²±2ab+b² 。
2、平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)。
3、这两个公式在代数运算与变形中经常用到。特别在因式分解和分解因式中经常用到。

平方差公式：(a+b)*(a-b）=a²-b²
完全平方公式：(a+b)²=a²+2ab+b² ；(a-b)²=a²-2ab+b²
区别在于b是成相反数，还是都为正或都为负，两个b成相反数的是平方差，两个b都为正或都为负是完全平方。望采纳

完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²
(a－b)²=a²-2ab+b²
平方差公式a²-b²=（a+b)（a-b）

在数学中。
完全平方公式：
（a+b）²=a²+2ab+b²；
（a-b）²=a²-2ab+b²
平方差公式：
（a+b）（a-b）=a²-b²
完全平方公式和平方差公式区别在于结果不同，完全平方公式的结果是三项，平方差公式的结果是两项。平方差是一个整式的平方，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。
数学解题方法和技巧。
中小学数学，还包括奥数，在学习方面要求方法适宜，有了好的方法和思路，可能会事半功倍！那有哪些方法可以依据呢？希望大家能惯用这些思维和方法来解题！

形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。

形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的认识特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象，对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中提高自身的思维能力。

实物演示法

利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。

这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。比如：数学中的相遇问题。通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。

二年级数学教材中，“三个小朋友见面握手，每两人握一次，共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数，共可以摆成多少个两位数”。像这样的有关排列、组合的知识，在小学教学中，如果实物演示的方法，是很难达到预期的教学目标的。

特别是一些数学概念，如果没有实物演示，小学生就不能真正掌握。长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习，都依赖于实物演示作思维的基础。

图示法

借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。

图示法直观可靠，便于分析数形关系，不受逻辑推导限制，思路灵活开阔，但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上，一旦图示与实际情况不相符，易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区，最后导致错误的结果。

在课堂教学当中，要多用图示的方法来解决问题。有的题目，图画出来了，结果也就出来的；有的题，图画好了，题意学生也就明白了；有的题，画图则可以帮助分析题意、启迪思路，作为其他解法的辅助手段。

列表法

运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比较、提示规律，也有利于记忆。

它的局限性在于求解范围小，适用题型狭窄，大多跟寻找规律或显示规律有关。比如，正、反比例的内容，整理数据，乘法口诀，数位顺序等内容的教学大都采用“列表法”。

验证法

你的结果正确吗？不能只等教师的评判，重要的是自己心里要清楚，对自己的学习有一个清楚的评价，这是优秀学生必备的学习品质。

验证法应用范围比较广泛，是需要熟练掌握的一项基本功。应当通过实践训练及其长期体验积累，不断提高自己的验证能力和逐步养成严谨细致的好习惯。

（1）用不同的方法验证。教科书上一再提出：减法用加法检验，加法用减法检验，除法用乘法验算，乘法用除法验算。

（2）代入检验。解方程的结果正确吗？用代入法，看等号两边是否相等。还可以把结果当条件进行逆向推算。

（3）是否符合实际。“千教万教教人求真，千学万学学做真人”陶行知先生的话要落实在教学中。比如，做一套衣服需要4米布，现有布31米，可以做多少套衣服？有学生这样做：31÷4≈8（套）

按照“四舍五入法”保留近似数无疑是正确的，但和实际不符合，做衣服的剩余布料只能舍去。教学中，常识性的东西予以重视。做衣服套数的近似计算要用“去尾法”。

（4）验证的动力在猜想和质疑。牛顿曾说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”“猜”也是解决问题的一种重要策略。可以开拓学生的思维、激发“我要学”的愿望。为了避免瞎猜，一定学会验证。验证猜测结果是否正确，是否符合要求。如不符合要求，及时调整猜想，直到解决问题。

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成王疯康尔：[答案] 平方差 是先平方在减 a²-b²=(a+b)(a-b) 完全平方先加减最后是平方 (a±b)²=a²±2ab+b²

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成王疯康尔： 平方差a^2_b^2=(a+b)(a_b) 完平(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

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成王疯康尔： 没有“完全平方差公式”这个东东.

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成王疯康尔：[答案] a2-b2=(a+b)(a-b)这是平方差公式.是两个部分的平方之差. (a+b)2=a2+b2+2ab这是其中一个完全平方公式,是一个整体的平方. 加油噢!

井冈山市19525839293： 平方差公式和完全平方差公式有什么区别?平方差公式 和 完全平方差公式有什么区别?(a+b)^是等于 (a^+b^) 还是 a^+2ab+b^ 这两种公式到底有什么区... - ？
成王疯康尔：[答案] 完全平方公式: 两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍即完全平方公式. (a+b)^=a^+2ab+b^与(a-b)^=a^-2ab+b^ 都叫做完全平方公式.为了区别,我们把前者叫做两数和的完全平方公式,后者叫做两数差的...