（2008?广州）如图，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是AB上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点
（1）连结OC，交DE于M， ∵四边形ODCE是矩形∴OM＝CM，EM＝DM又∵DG=HE∴EM－EH＝DM－DG，即HM＝GM∴四边形OGCH是平行四边形（2）DG不变；在矩形ODCE中，DE＝OC＝3，所以DG＝1（3）作HF⊥CD于点F，则△DHF∽△DEC∴ ∴ ∴ ∵HF 2 =CH 2 －CF 2 =DH 2 －DF 2 ，DH=2∴CH 2 － =2－ 整理，得 ∴ ="12" （1）连接OC，容易根据已知条件证明四边形ODCE是矩形，然后利用其对角线互相平分和DG=GH=HE可以知道四边形CHOG的对角线互相平分，从而判定其是平行四边形；（2）由于四边形ODCE是矩形，而矩形的对角线相等，所以DE=OC，而CO是圆的半径，这样DE的长度不变，也就DG的长度不变；（3）过C作CN⊥DE于N，设CD=x，然后利用三角形的面积公式和勾股定理用x表示CN，DN，HN，再利用勾股定理就可以求出CD 2 +3CH 2 的值了．
证明：
∵CD⊥OA，CE⊥OB，∠AOB=90°
∴矩形CDOE
∴OE＝CD，∠DEO＝∠EDC，EC＝OD，∠CED＝∠ODE
∵DG＝HE
∴△DGC全等于△EHO，△CEH全等于△ODG （SAS）
∴OH＝CG，CH＝OG
∴平行四边形OGCH
由矩形得OM=CM，EM=DM．
∵DG=HE．
∴EM-EH=DM-DG．
∴HM=GM．
∴四边形OGCH是平行四边形．
（2）解：DG不变．
在矩形ODCE中，∵DE=OC=3．
∴DG=1．
（3）证明：设CD=x，则CE=
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