学过《勾股定理》后，八年级某班数学兴趣小组来到操场上测量旗杆AB的高度．小华测得从旗杆顶端垂直挂下来
解：设旗杆的高度为x米，绳子长为（x+1）米 在Rt△ACE中， AC=x米， AE=（x-1）米， CE=8米， 由勾股定理可得， 解得，x=16 答：旗杆的高度为16米
设旗杆高为x米则绳子长(x+1)米
如图过D作DH⊥AE于H，则DH=EC=8
根据题意得AD=x+1, AE=x
∴AH=AE-HE=AE-CD=x-1
∴在△ADH中，AH²+DH²=AD²
∴(x-1)²+8²=(x+1)²
∴x=16
∴旗杆高16米
| 解：设旗杆的高度为x米，绳子长为（x+1）米 在Rt△ACE中， AC=x米， AE=（x-1）米， CE=8米， 由勾股定理可得， 解得，x=16 答：旗杆的高度为16米 |
欧几里得勾股定理的证明方法
欧几里得勾股定理的证明方法如下：《几何原本》中的证明 在欧几里得的《几何原本》一书中提出勾股定理由以下证明后可成立.设△ABC为一直角三角形,其中A为直角.从A点划一直线至对边,使其垂直于对边上的正方形.此线把对边上的正方形一分为二,其面积分别与其余两个正方形相等.在正式的证明中,我们需要四...
如何提高数学作业设计的实效性
一、设计有关数学文化方面的作业（数学史话）数学教育的价值之一是向学生传承数学文化，感受数学的魅力。教学中，我经常结合教材内容，设计收集“数学史”作业，学生可以通过网络、书籍完成。这样的作业，任何学生都可以顺利完成，特别是学困生也能通过自己的努力完成，甚至完成得很好。例如在学习《勾股定理》...
北师大版八年级数学上册《一定是直角三角形吗》教案
反之，满足什么条件的两直线是平行？因而，本课时由勾股定理出发逆向思考获得逆命题，学生应该已经具备这样的意识，但具体研究中，可能要用到反证等思路，对现阶段学生而言可能还具有一定困难，需要教师适时的引导。二、学习任务分析 本节课是北师大版数学八年级(上)第一章《勾股定理》第2节。教学任务有：...
中国的勾股定理是什么时候诞生的
中国的勾股定理是什么时候诞生的 我国最早记载勾股定理的是《周髀算经》，成书年代是公元前一世纪的西汉。“句广三，股修四，径隅五”就是书中的一句。有些人误解，认为这只是给出了一个特例，实际上并非如此，书中确实给了平方和的定理形式。因为在之后又说“既方之，外半其一矩，环而共盘，得...
勾股定理背景,历史和证明方法(多多益善)
1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑,其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此,有资料表明,关于勾股定理的证明方法已有500余种,仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。 勾股定理的证明:在这数百种证明方法中,有的十分精彩,有的十分简洁,...
数学《勾股定理的逆定理》教案
一、教学目标 1．体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理．2．探究勾股定理的逆定理的证明方法．3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系．二、重点、难点 1．重点：掌握勾股定理的逆定理及证明．2．难点：勾股定理的逆定理的证明．3．难点的突破方法：先让学生动手操作，画好图形后剪...
明末清初学者黄宗羲认为西方的几何学来源于什么?
《周髀算经》原名《周髀》，算经的十书之一，是中国最古老的天文学和数学著作，约成书于公元前1世纪，主要阐明当时的盖天说和四分历法。唐初规定它为国子监明算科的教材之一，故改名《周髀算经》。《周髀算经》在数学上的主要成就是介绍并证明了勾股定理。《周髀算经》采用最简便可行的方法确定天文...
勾股定理是几何学中的明珠,所以它充满魅力,千百年来,人们对它的证明趋...
1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证明。5年后，伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为勾股定理的“总统”证法，这在数学史上被传为佳话。在学习了相似三角形以后，我们知道在直角三角...
中国最早的数学著作是哪部
唐初规定它为国子监明算科的教材之一，故改名《周髀算经》。《周髀算经》在数学上的主要成就是介绍了勾股定理。（据说原书没有对勾股定理进行证明，其证明是三国时东吴人赵爽在《周髀注》一书的《勾股圆方图注》中给出的）及其在测量上的应用以及怎样引用到天文计算。）...
周髀算经是哪个朝代?
西汉时期的《周髀算经》乃算经十书之一。原名《周髀》。在数学上的主要成就是介绍了勾股定理及其在测量上的应用。原书没有对勾股定理进行证明，其证明是三国时东吴人赵爽在《周髀注》一书的《勾股圆方图注》中给出的。通常的方法可以分成两类：天文学史专家，喜欢利用现代天文学手段，根据《周髀算经》...
秋菡芪胶： 设旗杆为x,则绳子x+2,由题意可知,AE=x-1,CE=9,AC=x+2,由勾股定理,AE2+EC2=AC2,解得x=13m
孟津县19253312514： 勾股定理数学题?某中学八年级一班的学生想知道学校操场上旗杆的高度,他们发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m.当他们把绳子的下端水平拉开5m后,发... - ？
秋菡芪胶：[答案] 设旗杆X米,绳X+1米,X2 + 25=(X+1)2 可得X=12 由此知旗杆12米,绳13米
孟津县19253312514： 初二勾股定理600字数学小论文 - ？
秋菡芪胶： 最近我们学习了“勾股定理”.它是初等几何中的一个基本定理,是指“在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方.”这个定理虽然只有简单的一句话,但它却有着十分悠久的历史,尤其是它那“形数结合”、“形数统一”的思想...
孟津县19253312514： 八年级上北师版数学第一章《勾股定理》预习后的感想. - ？
秋菡芪胶： 原创的哦! 预习了八年级上数学第一章《勾股定理》后我觉得受益匪浅.勾股定理已经有很长时间的历史了人们把直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理.我国古代著名数学家商高说:“若勾三,股四,则弦五....
孟津县19253312514： ################数学初二下学期勾股定理 数学高手来告诉我把？
秋菡芪胶：梯形面积=大等腰直角三角形+两小直角三角形 (a+b)²/2=c²/2+ab a²+b²+2ab=c²+2ab 所以a²+b²=c² 首先 (a+b)²/2=c²/2+ab 没错 扩大2倍 展开 得 a²+b²+2ab=c²+2ab 所以 a²+b²=c²
孟津县19253312514： 学习勾股定理有关内容后,张老师请同学们？
秋菡芪胶： (1)有两个答案,5和根号7,(2)感受是勾股是适用在直角三交形
孟津县19253312514： 初二数学勾股定理请不要用根号如图一个长方形纸箱,长是6宽和高都是4,一只蚂蚁从顶点a沿纸箱表面爬到顶点b - ？
秋菡芪胶： 把最右边那个面撕开;+4²勾股定理是平方和的形式,最后总要开方的,如果不是平方数,不用根号怎么行,数学是一门描述客观自然工具,不是因为你主观思维改变的,以前面平面右边为转轴,从上往下看顺时针旋转90°,再连接AB,此时就是蚂蚁走的最短路程.最短路径是这样算的,根据勾股定理,得 AB=√[(6+4)²
孟津县19253312514： 初二数学 - ？
秋菡芪胶： 设ab为X,则ac为X+2 勾股定理得 ab*AB+bc*BC=ac*AC X*X+36=(X+2)(X+2) -4X=-32 X=8
孟津县19253312514： 一道关于勾股定理的初二数学题 - ？
秋菡芪胶： (1)大正方形面积=边边相乘=以(b-a)为边的正方形面积+4个以a,b为直角边的三角形=c*c=c^2=(b-a)^2+4*(1/2)*a*b=b^2-2ab+a^2+2ab=a^2+b^2 看图正好是勾股定理 (2)见图 (3)整个图形面积=以x为边正方形面积+以x,p为边长方形面积+以x,q为边长方形面积+以p,q为边长方形面积=以(x+p),(x+q)为边长方形面积=(x+p)(x+q)=x^2+px+qx+pq=x^2+(p+q)x+pq
孟津县19253312514： 初二数学勾股定理应用题 - ？
秋菡芪胶： 设旗杆高x米,则绳子长(x+1)米 根据勾股定理 x^2+5^2=(x+1)^2 x=12
