矩阵方程问题考研
因为A（A-E）=0将它展开后就可以看出A-E每一列就是方程组AX=0的解向量。
A-E不等于0，则至少有一列不为0，而它为AX=0的解，则存在非零解
|λE-A|=λ^2-(a+d)λ+(ad-bc)
故A是上面特征多项式的根
然后A, B都可以相似于上三角阵, 即A=PSP^{-1}, B=QTQ^{-1}
然后AX=XB <=> PSP^{-1}X=XQTQ{-1} <=> SY=YT, 其中Y=P^{-1}XQ
由于S和T都是上三角矩阵, SY=YT就可以一列一列解出Y来了, 直接求解验证Y=0
考研线代问题?
您好！您一共问了两个问题，答案如下：（1）如果题目中明确说齐次方程组Ax=0的基础解系是(1,1,1)，说明该齐次方程基础解系只有(1,1,1)，若A为n阶矩阵，根据公式n-r(A)=线性无关解向量个数(基础解系个数)，还可以推出A的秩为r(A)=n-1 （2）如果题目说非齐次方程组Ax=b有三个解向量...
考研数学线性代数第23题求大神解答
定理：实对称矩阵的不同特征值的特征向量是正交的。根据这个定理，A属于特征值3的特征向量与p1正交，所以是方程组x1+x2+x3=0的解。方程组的一组基础解系p2=(1,-1,0)'，p3=(1,1,-2)'是A属于特征值3的特征向量（这里适当选择p2,p3，使得它们与p1正交且p2,p3也正交（这样后续就无须正交化...
哪些考研数学的知识点被认为是难度较高的?
在考研数学中，有几个知识点被认为是难度较高的，这些知识点包括：多元函数微分学与积分学：这部分内容涉及到多元函数的极限、连续、偏导数、全微分、隐函数和参数方程的微分法、多元函数的极值和最值问题等。这些概念在解决实际问题时具有很大的应用价值，但同时也具有较高的难度。考生需要熟练掌握各种...
考研数学(数学一)考什么?
一、高等数学。同济六版高等数学中除了第七章微分方程考带*号的欧拉方程，伯努利方程外，其余带*号的都不考；所有“近似”的问题都不考；第四章不定积分不考积分表的使用；第九章第五节不考方程组的情形；第十二章第五节不考欧拉公式。二、线性代数 数学一用的教材是同济五版线性代数1-5章：...
时间 不够应该怎样抓住重难点
二次型用到的内容: 行列式,齐次线性方程组解的结构 只能粗略地讲这些. 教材中的知识点必须熟练掌握, 做题是必须的, 总结更是重要.题目所用到的知识点, 解决了什么问题, 知识点之间的关联, 用了什么方法与技巧 熟能生巧, 时间不够也不能着急 看看考研资料. 看其总结, 知识点, 技巧. 看例题(...
线性代数考研教材使用的是什么书?
用同济大学第五版线性代数即可，所讲的知识点能够覆盖考研要求。如图。也可以用清华大学居余马版的，如图。这个会稍难一些，若能全都看懂一定受益匪浅。
矩阵,考研,高等数学,理工学科 图中画线的那句话,为什么可以推出方程...
方程组Ⅲ包含方程组①和一个系数为(b1,,b2,..,bn)的方程。方程组Ⅲ的解一定满足方程组①,而方程组①与方程组②(即方程组Ⅱ)是一样的,说明方程组Ⅲ的解一定满足方程组Ⅱ,因此方程组Ⅲ的解一定是方程组Ⅱ的解。 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 ...
考研数学三不考的内容有哪些啊?
如曲率，解复杂的微分方程等内容不考。考试内容：1.微积分(函数、极限、连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程与差分方程);2.线性代数(行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型);3.概率论与数理统计(随机事件和概率、随机变量及其概率分布、二维随机...
考研数学3考什么?
数学三考研考试内容如下：①微积分：函数、极限、连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程与差分方程。②线性代数：行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型。③概率论与数理统计：随机事件和概率、随机变量及其概率分布、随机变量的联合概率分布、随机变量...
考研数学线性代数
要条件成立必须保证A是实矩阵 考虑2个齐次方程Ax=0 AtAx=0 Ax=0的解一定是AtAx=0的解 反之如果AtAx=0 => xtAtAx=0 也就是(Ax)t(Ax)=0 => Ax=0 所以这2个方程同解 所以秩一定相等
雷软谷悦： 2016考研数学冲刺:矩阵 矩阵 矩阵是线性代数的核心,是后续各章的基础.矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的始终.这部分考点较多.涉及伴随矩阵的定义、性质、行列式、逆矩阵、秩及包含伴随矩阵的矩阵方程是矩阵试题中的一类常...
湛河区17159341324： 线性代数六大命题点？
雷软谷悦： 太奇考研数学老师通过对最近几年考研数学真题以及学生考研分数的分析,得出结论:首先,线性代数的得分率总体要比高等数学和概率论高5%左右;其次,在对考研学生的调查中,70%以上的学生认为线性代数试题难度低,容易取得高分;...
湛河区17159341324： 高等代数的矩阵方程问题？
雷软谷悦： 这两个问题都需要假定矩阵的元素在域上,一般的交换环则不行. 第一问是错的,需要做一些修正. 比如A是mxn的矩阵,XAX存在说明X是nxm的矩阵,此时XAX=A说明A是方阵,这已经不是条件中所说的任意矩阵了.当然,如果把矩阵的数...
湛河区17159341324： 矩阵方程中的一个问题矩阵方程中,A,B为矩阵,x为向量,x= - B/A - B/A*exp( - A*t)中,如何反求t,让t不是一个向量,而是一个数, - ？
雷软谷悦：[答案] 把每个矩阵(向量和数也算矩阵)的阶数写清楚 把已知的量和未知的量写清楚(比如A,B,x已知,t未知) 用规范的记号重新叙述你的问题,B/A不是规范记号,除非A是1x1的矩阵
湛河区17159341324： 矩阵的特征值与特征向量问题这是一个考研题,答案一定没错.但我不理解.3阶矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=2,λ3= - 2,α1=(1, - 1,1)T是A的对应特征值1的特征向量,... - ？
雷软谷悦：[答案] 如果A是实对称矩阵就好做了,这样可以通过不同特征值对应的特征向量正交求出另外两个特征向量(一定可以求出两个,因为A是实对称矩阵).但这里有个问题,求出的这两个特征向量怎么对应A的两个特征值呢(有两种情况),由于缺乏条件不...
湛河区17159341324： 线性代数矩阵方程的问题!？
雷软谷悦： 这是矩阵左乘和右乘的区别(因为矩阵乘法不具有交换律) AX=B,解题时是两式左右同时左乘A的逆,要求A逆*B,就要将A化为I,同时就可以将B化为A逆*B XA=B,解题时是同时右乘A的逆,要求B*A逆,就要将A化为I,同时将B化为B*A逆,(这个跟矩阵乘法定义相关,左行乘右列的缘故) 其实横着写和竖着写是没有本质区别的,关键是要分清楚对A进行行变换还是列变换 求A逆*B,是对A、B同时做相应的初等行变换,求B*A逆,要对A、B同时做相应的初等列变换 尽管横写竖写没有本质区别,但书写习惯还是要跟的,这样别人才会明白(语言通用嘛横写就是行变换,竖写就是列变换)
湛河区17159341324： 关于矩阵方程的问题AX=B,求X. 但是A不可逆. - ？
雷软谷悦： 先回答你第一个问题,这是一种解题方法. 对于AX=B 求X的题目 将A和B并列作矩阵(A|B),对他进行初等行变换,使得A变为单位矩阵,此时B变为X的解. 这就是你看到的方法. 一般《线性代数》书上都有这是基本方法. 对于你说的A不可逆的情况,上面的方法同样适用,这个方法没用到的A的逆. 不知道你现在是学到线性代数那了,所以我不好展开说明,你可以详细的看看《线性代数》.对于一般学生一般只要知道怎么用好了,不用过分追究其内部道理,这是一门实用数学. 我是一名大三工科学生,欢迎交流
湛河区17159341324： 解矩阵方程AX=B - ？
雷软谷悦： 先求A矩阵再将A矩阵左乘B矩阵 A矩阵的逆矩阵等于A*/|A|其中A*为A矩阵的伴随矩阵 A*等于A矩阵中的各个元素的代数余子式组成的矩阵 代数余子式Aij=(-1)∧(i+j)Mij 余子式Mij等于去掉i行和j列后的所有元素组成的行列式的值 例如:AX=B的形...
湛河区17159341324： 束矩阵方程问题包括了什么呢? ？
雷软谷悦： 3.约束矩阵方程问题:约束矩阵方程问题包括矩阵逆特征值问题、矩阵最小二乘问题、矩阵扩充问题及其最佳逼近问题等
湛河区17159341324： 问一个解矩阵方程的问题? - ？
雷软谷悦： 如果A不可逆,同样对它进行可逆时一样的操作,那么它不会变为单位矩阵,而是变成前几行对角线有一些1,而后面几行全是0的形式.这时候看变形后的B,如果A全是0的行,B也是0,那说明原方程组有几个方程是多余的;如果A全是0的行,B不是零,那显然是原方程组无解.楼主你说的A不是方阵的情况,与上面的“A全是0的行,B也是0”那种情况是一样的,据个例子,方程组有8个未知数,但是只有6个方程.你如果不习惯,就全用0补上,拼成方阵.不过显然没意义...
