初二期末考数学试卷

初二数学试卷~

漳州市2005-2006学年上学期期末考试
八年级数学试卷（华师大版）
班级 座号 姓名
一、 耐心填一填：（每小题2分，共28分）
1、 因式分解：
2、 若 ，则 （用“）”“〈”号连接〉
3、 在 ABCD中，若 ，则
4、 菱形的两条对角线分别为6和8，那么菱形的面积是
5、 如图：把 绕A点按顺时针旋转40后到 的位置，则
6、 如图：在矩形中，与相交于，把向方向平移，平移的距离等于的长，则四边形是
7、 抛一枚均匀的硬币100次，若出现反面的次数是499次，那么出现反面的频率是：
8、 盒中装有红球、白球共11个，每个球除颜色外都相同，如果任意摸出一个球，摸到红球的可能性较大，则红球至少有 个。
9、 从装有3个红球，2个白球，1个蓝球的口袋中，摸出一个红球的机会是：
10、 如果 ，那么m=
11、 不等式 的非负整数解有：
12、 给边长为1米的正方形桌子铺上桌布，四周均留出1分米宽的桌布，则桌布的面积为
13、 如图：已知 ，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件
是： （只需填一个你认为正确的条件即可）

14、 观察下列各式：

根据前面各式的规律可得：
（其中是正整数）
二、 精心选一选：（每小题3分，共18分）
15、矩形具有而菱形不具有的性质是：（ ）
A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直
C.对角线相等 D.对角线平分一组对角
16、如果不等式 的解集是 ，那么a的取值范围是：
A. B. C. D.
17、下列图形中，是中心对称图形而不一定是轴对称图形的是：
A.等边三角形 B.平行四边形 C.正方形 D.等腰梯形
18、在做“抛掷两枚硬币实验”时，有部分同学没有硬币，因而需要选用别的实物来替代进行实验。在以下所选的替代物中，你认为较合适的是
A.两张扑克牌，一张是红桃，另一张是黑桃
B.两个乒乓球，一个是黄色，另一个是白色
C.两个相同的矿泉水瓶盖
D.四张扑克牌，两张是红桃，另两张是黑桃
19、下列因式分解中错误的是：
A. B.
C. D.
20、如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形，把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个阴影部分的面积，验证了一个等式，此等式是（ ）
（A） a2－b2=(a+b)(a－b) （B） (a+b)2=a2+2ab+b2
（C） (a－b)2=a2－2ab+b2 （D） (a+2b)(a－b)=a2+ab－b2
三、 细心算一算：（每题6分，共18分）
21、解不等式组：｛ 并把解集在数轴上表示出来











22、已知： 求 的值。










23、化简：













四、 用心想一想：（第24-27题每题7分，第28题8分，共36分）
24、张华要画一个五角星，她刚画一半（如图），有事离开。

（1） 请你运用旋转变换的方法，把张华没画完的五角星补全。
（2） 五角星是否是轴对称图形，有几条对称轴？
（3） 五角星至少旋转多少度才能与自身重合。


























25、小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每枝笔3元，每本笔记本2.2元，她买了2本笔记本。请你帮助她算一算，她还可能买几枝笔？











26、如图：已知：在□ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点。
（1）、试分析四边形AECF是什么四边形？并证明结论。
（2）、当AB⊥AC时，四边形AECF是什么四边形？（不需证明）
（3）、结合现有图形，请你添加一个条件，使其与原已知条件共同推出四边形AECF是矩形。















27、下图是了伟设计的一个数值转换机的示意图。请回答下列问题：

输入值X

（x+1）2 (3x-1)(3x+1) -2x(5x-1)
相加
（x+1）2+(3x-1)(3x+1) -2x(5x-1)

输出值Y
（1）、填写表内空白：
输入值x …… -1 0 1 2 ……
输出值Y …… ……

（2）、由（1）你发现的规律是： 。
（3）、你知道其中的奥妙吗？说明理由。







28、如图：已知MN//PQ，同旁内角的平分线AB、CD和AD、CD分别相交于点。
（1）、猜想AC和BD间的关系是：
（2）、试用理由说明你的猜想。（本题将按正确结论的难易程度给分）

1- 14 x2
4x –2 x2 – 2
( x- y )3 –(y- x)
x2 –y2 – x + y
x2 –y2 －1 ( x + y) (x – y )
x2 + 1 x2 －2－（ x －1x )2
a3－a2－2a
4m2－9n2－4m+1
3a2+bc－3ac-ab
9－x2+2xy－y2
2x2－3x－1
－2x2+5xy+2y2
10a(x－y)2－5b(y－x)
an+1－4an＋4an-1
x3(2x－y)－2x＋y
x(6x－1)－1
2ax－10ay＋5by＋6x
1－a2－ab－14 b2
a4＋4
(x2＋x)(x2＋x－3)＋2
x5y－9xy5
－4x2＋3xy＋2y2
4a－a5
2x2－4x＋1
4y2＋4y－5
3X2－7X+2
8xy(x－y)－2(y－x)3
x6－y6
x3＋2xy－x－xy2
(x＋y)(x＋y－1)－12
4ab－（1－a2）（1－b2）
－3m2－2m＋4
a2－a－6
2(y－z)＋81(z－y)
9m2－6m＋2n－n2
ab(c2＋d2)＋cd(a2＋b2)
a4－3a2－4
x4＋4y4
a2＋2ab＋b2－2a－2b＋1
x2－2x－4
4x2＋8x－1
2x2＋4xy＋y2
- m2 – n2 + 2mn + 1
(a + b)3d – 4(a + b)2cd+4(a + b)c2d
(x + a)2 – (x – a)2
–x5y – xy +2x3y
x6 – x4 – x2 + 1
(x +3) (x +2) +x2 – 9
(x –y)3 +9(x – y) –6(x – y)2
(a2 + b2 –1 )2 – 4a2b2
(ax + by)2 + (bx – ay)2
x2 + 2ax – 3a2
3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3
xy＋6－2x－3y
x2(x－y)＋y2(y－x)
2x2－(a－2b)x－ab
a4－9a2b2
ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)
(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)
a2－a－b2－b
(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2
(a＋3)2－6(a＋3)
(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2
要是你这些都会了，考试就没问题了

这里的x2表示x的平方

淮安市八年级学年末学业质量调研
数学试卷
（考试时间：120分钟，满分150分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分．在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填在题后括号内）
1．计算 的结果是 （ ）
A．2 B． C． D．4．
2．若分式 的值为0，则 的值为 （ ）
A． B． C． D．
3．下列各图中，不是中心对称图形的是 （ ）

4．不等式 的解集是 （ ）
A． B． C． D．
5．反比例函数 的图象位于 （ ）
A．第一、二象限 B．第三、四象限
C．第一、三象限 D．第二、四象限
6．两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4cm，如果它们的周长和为84cm，那么较大多边形的周长为 （ ）
A．54cm B．36 cm C．48 cm D．42 cm
7．下列说法正确的是 （ ）
A．抛一枚硬币，正面一定朝上；
B．掷一颗骰子，点数一定不大于6；
C．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；
D．“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80％的地方下雨．
8．如图，△ABC中，AB＝AC＝5,BC＝6，M为BC的中点，
MN⊥AC于N点，则MN＝（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分．）
9． 若代数式 的值是负数，则正整数 ．
10．若 则 ．
11．如图，△ABC中，D、E分别AB、AC上的点，要使△ADE∽△ACB，需添加一个条件是 ．（只要写一个条件）
12．计算 ．
13．“两直线平行，内错角相等”的逆命题是： ．
14．如图所示的是用大小相同（黑白两种颜色）的正方形砖铺成的地板，一宝物藏在某一块正方形砖下面，宝物在白色区域的概率是 ．

15．如图，直线l1//l2，AB⊥CD，∠1=34°，那么∠2的度数是 ．
16．反比例函数 的图象同时过A 、B 两点，则 、 的大小关系是 ．
17．如图，在□ABCD中，E为BC中点，DE、AC交于F点，则 ．

18．如图，A、B分别是反比例函数 图象上的点，过A、B作 轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OB、OA，OA交BD于E点，△BOE的面积为 ，四边形ACDE的面积为 ，则 ．
三、解答题（本大题共10小题，共计96分．解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明）
19．（本题满分8分）先化简，再求值： ，其中 ．

20．（本题满分8分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来。

21．（本题满分8分）张老师为获得演讲比赛的同学购买奖品，计划用26元买软面笔记本，用18元买圆珠笔。已知每本软面笔记本比每支圆珠笔比贵1.2元，请你利用所学的方程知识帮张老师算一算能否买到数量相等的笔记本和圆珠笔。

22．（本题满分8分）如图，在 的正方形网格中，△OAB的顶点分别为
O（0，0），A（1，2），B（2，-1）．
（1）以点O（0，0）为位似中心，按比例尺（OA∶OA’）3:1在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA’B’，放大后点A、B的对应点分别为A’、B’ ．画出△OA’B’，并写出点A’、B’的坐标：A’（ ），B’（ ）．
（2）在（1）中，若 为线段 上任一点，写出变化后点 的对应点 的坐标 （ ）．

23．（本题满分10分）如图，BD⊥AC于D点，FG⊥AC于G点，∠CBE+∠BED=180°．
（1）求证：FG‖BD；
（2）求证：∠CFG=∠BDE．

24．（本题满分10分）如图，正方形AEFG的顶点E在正方形ABCD的边CD上；AD的延长线交EF于H点．
（1）试说明：△AED∽△EHD
（2）若E为CD的中点，求 的值．

25．（本题满分10分）一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．
（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？
（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，用列表或画树状的方法求两次摸出的球都是白球的概率．

26．（本题满分10分）甲、乙两人行走的路程与时间的函数关系分别是正比例函数和一次函数，其图象如图所示，根据图象回答以下问题：
（1）由图可知， 晚出发 小时；
（2）分别求出甲、乙两人的速度；
（3）求甲、乙两人行走的路程s（千米）与时间t（时）的函数关系式．

27．（本题满分12分）如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置．
（1）在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为 ；
（2）请你在图中画出小亮站在AB处的影子；
（3）当小亮离开灯杆的距离OB=4.2m时，身高（AB）为1.6m的小亮的影长为1.6m，问当小亮离开灯杆的距离OD=6m时，小亮的影长是多少m？

28．（本题满分12分）如图，一条直线与反比例函数 的图象交于A（1，4）
B（4，n）两点，与 轴交于D点，AC⊥ 轴，垂足为C．
（1）如图甲，①求反比例函数的解析式；②求n的值及D点坐标；
（2）如图乙，若点E在线段AD上运动，连结CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F点．
①试说明△CDE∽△EAF；
②当△ECF为等腰三角形时，直接写出F点坐标

老师喊你去办公室

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