大家好请问一下计算机二进制是怎么一回事,是怎么换算的?

作者&投稿:肇兴 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
计算机上的二进制是怎么算的?~

二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”,由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统。
数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关,用“开”来表示1,“关”来表示0。
二进制数据的算术运算的基本规律和十进制数的运算十分相似。最常用的是加法运算和乘法运算。
1.折叠二进制加法
有四种情况: 0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10
ps:0 进位为1
【例1103】求 (1101)2+(1011)2 的和
解:
1 1 0 1
+1 0 1 1
-------------------
1 1 0 0 0
2.折叠二进制乘法
有四种情况: 0×0=0
1×0=0
0×1=0
1×1=1
【例1104】求 (1110)2 乘(101)2 之积
解:
1 1 1 0
× 1 0 1
-----------------------
1 1 1 0
0 0 0 0
1 1 1 0
-------------------------
1 0 0 0 1 1 0

一、二进制与十进制数间的转换

(1)二进制转换为十进制

将每个二进制数按权展开后求和即可。请看例题:

把二进制数(101.101)2=1*22+0*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3=(5.625)10

(2)十进制转换为二进制

一般需要将十进制数的整数部分与小数部分分开处理。

整数部分计算方法:除2取余法 请看例题:

十进制数(53)10的二进制值为(110101)2

小数部分计算方法:乘2取整法,即每一步将十进制小数部分乘以2,所得积的小数点左边的数字(0或1)作为二进制表示法中的数字,第一次乘法所得的整数部分为最高位。请看例题:

将(0.5125)10转换成二进制。(0.5125)10=(0.10000011)2

二、二进制与八进制转换
(1)二进制数转换成八进制数:对于整数,从低位到高位将二进制数的每三位分为一组,若不够三位时,在高位左面添0,补足三位,然后将每三位二进制数用一位八进制数替换,小数部分从小数点开始,自左向右每三位一组进行转换即可完成。例如:
将二进制数1101001转换成八进制数,则
(001 101 001)2
| | |
( 1 5 1)8
( 1101001)2=(151)8

(2)八进制数转换成二进制数:只要将每位八进制数用三位二进制数替换,即可完成转换,例如,把八进制数(643.503)8,转换成二进制数,则
(6 4 3 . 5 0 3)8
| | | | | |
(110 100 011 . 101 000 011)2
(643.503)8=(110100011.101000011)2

三、二进制与十六进制之间的转换
(1)二进制数转换成十六进制数:由于2的4次方=16,所以依照二进制与八进制的转换方法,将二进制数的每四位用一个十六进制数码来表示,整数部分以小数点为界点从右往左每四位一组转换,小数部分从小数点开始自左向右每四位一组进行转换。
(2)十六进制转换成二进制数
如将十六进制数转换成二进制数,只要将每一位十六进制数用四位相应的二进制数表示,即可完成转换。
例如:将(163.5B)16转换成二进制数,则
( 1 6 3 . 5 B )16
| | | | |
(0001 0110 0011. 0101 1011 )2
(163.5B)16=(101100011.01011011)2

二进制是计算机的一种语言,以01表示

以下是网络上的一篇说明文章

计算机中常用的进制
二进制、八进制、十六进制
进制 数 字 进位方法
十进制 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 逢十进一
二进制 0、1 逢二进一
八进制 0、1、2、3、4、5、6、7 逢八进一
十六进制 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F 逢十六进一
这些进制与我们日常生活中的进制有怎样的关系呢?
我们日常生活中还有哪些进制?
二进制 八进制 十进制 十六进制
1 1 1 1
10 2 2 2
11 3 3 3
100 4 4 4
101 5 5 5
110 6 6 6
111 7 7 7
1000 10 8 8
1001 11 9 9
1010 12 10 A
1011 13 11 B
1100 14 12 C
1101 15 13 D
1110 16 14 E
1111 17 15 F
10000 20 16 10
利用知识完成任务
⒈二进制与十进制的转换。
⑴二进制转换成十进制
把十进制数17转换二进制数。
2 17 1(最低位)

2 8 0

2 4 0

2 2 0

1 1(最高位)
结果等于10001
⒉二进制转换成十进制
把二进制数11011转换成十进制。
(11011)2=1×24+1×23+0×22+1×21+1×20
=16+8+0+2+1
=27
⒊学生练习
把十进制数37转换成二进制数,然后把算出的二进制结果再转换成十进数。
看看我们最终算出来的结果是不是37。
如果不是,那是为什么?
⒋小结:同学们,我们刚才熟悉了计算机的二进制,也了解了二进制与十进制的转换,我们常用的计算器就是运用的二进制的原理进行一些常用的算术运算。
因为二进制有一个很突出的特点,它只有两个数,而我们的计算器要运算的话,就是通过电流的大小或者有电与无电的区别来进行的,电流的大小或者有电无电分别代表数字1和0,从而实现了我们常用的算术运算。
我们刚刚学习了二进制与十进制的转换,那么八进制和十六进制怎样和十进制进行转换呢?我们又该怎样去做?我们能不能借鉴一下刚才的方法?为什么?
学生分组讨论,教师巡视、指导。
(学生回答,教师总结)
⒌八进制、十六进制与十进制的转换。
⑴十进制数转换成八进制数
8 247 7(最低位)

8 30 6

3 3(最高位)
结果等于367
⑵八进制数转换成十进制数
(367)8=3×82+6×81+7×80
=192+48+7
=(247)10
⑶十进制换成十六进制
16 578 2(最低位)

16 36 4

2 2(最高位)
结果等于242
⑷十六进制转换成十进制数
(242)16=2×162+4×161+2×160
=512+64+2
=578


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洛江区19880041806: 计算机二进制怎么计算? -
巩宗异丁: 从右往左数,把数字所在位置-1得到的数做底数为'2'的指数.再乘以相应位置上的数'0'或'1'.最后全部加起来,就是你给出的二进制的十进制表示. 例如:0001 = 2^3 x 0 + 2^2 x 0 + 2^1 x 0 + 2^0 x 1 = 10010 = 2^3 x 0 + 2^2 x 0 + 2^1 x 1 + 2^0 x 0 = ...

洛江区19880041806: 计算机的二进制是如何计算的!? -
巩宗异丁: 二进制是逻辑运算. 加法法则: 0+0=0,0+1=1+0=1,1+1=10 减法,当需要向上一位借数时,必须把上一位的1看成下一位的(2)10. 减法法则: 0-0 =0,1-0=1,1-1=0,0-1=1 有借位,借1当(10) 看成 2 则 0 - 1 - 1 = 0 有借位 1 - 1 - 1 = 1 有借位. 乘法法则: 0*0=0,0*1=0,1*0=0,1*1=1 除法应注意: 0÷0 =0(无意义),0÷1 =0,1÷0 =0(无意义) 除法法则: 0÷1=0,1÷1=1 二进制与十进制的算法格式相同,只不过十进制是逢十进一,而二进制是逢二进一. 希望对你有用.

洛江区19880041806: 计算机的二进制是怎么操作的? -
巩宗异丁: 学习编程前你应该知道的东西系列教学 1.知道二进制是怎么回事?以及什么是比特? 日常生活中的十进制大家都再熟悉不过了在十进制中有0~9 10个数.逢10进1按照这个逻辑推理~~那么二进制其实很简单它只有2个数0和1逢2进1举个最简单的例...

洛江区19880041806: 电脑的二进制是什么意思 -
巩宗异丁: 你好: ——★1、二进制,就是两种状态的计算法,就是 “0” 与 “1” 两种状态(目的是对应电子元件的关和开),计算时为逢二进位.对应的数字就是:0000 = 0;0001 = 1;0010 = 2;0011 = 3;0100 = 4;0101 = 5;0110 = 6;0111 = 7...... ——★2、计算机处理的都是数字信息.而输出到显示器的信号有两种:模拟信号和数字信号.如常见的VGA就是模拟信号,DVI就是数字信号.VGA信号是由显卡的D/A(数/模转换)电路完成,DVI数字信号直接输入到显示器,由显示器的D/A(数/模转换)电路转变为图像信号.

洛江区19880041806: 二进制是什么 -
巩宗异丁: 我解释,你听好 二进制是计算技术中广泛采用的一种数制.二进制数据是用0和1两个数码来表示的数.它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”,由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现.当前的计算机系统使用的基...

洛江区19880041806: 帮忙介绍一下计算机编程中的二进制, -
巩宗异丁: 首先,要想简单的明白,就先看看十进制吧,我们平时用的这些计数法就叫十进制计数法,为什么叫十进制呢,明摆着,够十了就要进位,拿11来说,有两位是吧,右边数过去,第一位是个位,在个位是这个1就只代表1 ,是吧.好,看过去,...

洛江区19880041806: 二进制到底是什么意思?上百度都看不懂啊!都是专业术语.别怪我文化低.哎! 给我解释一下,最好解释 -
巩宗异丁: 所谓二进制,也就是计算机运算时用的一种算法.二进制只有一和零组成. 比方说吧,你上一年级时一定听说过“进位筒”&“数位筒”吧!十进制是个位上满十根小棒就捆成一捆,放进十位筒,十位筒满十捆就捆成一大捆,放进百位筒……二进制也是一样的道理,个位筒上满2根就向十位进一,十位上满两根就向百位进一,百位上满两根…… 二进制是世界上第一台计算机上用的算法,最古老的计算机里有一个个灯泡,当运算的时候,比如要表达“一”,第一个灯泡会亮起来.要表达“二”,则第一个灯泡熄灭,第二个灯泡就会亮起来. 随着科技的发展,二进制已经被“八进制”、“十六进制”取代了.

洛江区19880041806: 不懂电脑的进制是什么意思 -
巩宗异丁: 进制就是用来计数的一种方式 我们大家习惯的是逢10进1,这种是10进制 而电脑会识别的是2进制,就表明是逢2进1的,只有0和1两个数,所以我们的数字2的话,用这个表示就是10,然后11是3,接着4的话,又要进1了,4是用100来表示的,类推. 此外常用的还有8进制,16进制.比如8进制,只有0-7这8个数,表示8时就要用10来表示了,因为没有8.

洛江区19880041806: 计算机的二进制怎样计算阿 -
巩宗异丁: 1+1=10 10+1=11 11+1=100 100+1=101 满2进1 明白了吗 就象10进制是满10进11+1=2 2+1=3 3+1=4 4+1=5

洛江区19880041806: 计算机中二进制怎么才能理解呢? -
巩宗异丁: 二进制是计算技术中广泛采用的一种数制.二进制数据是用0和1两个数码来表示的数.它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”.二进制数据也是采用位置计数法,其位权是以2为底的幂.例如二进制数据110.11,其...

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