b的平方减4ac的公式
只含有一个未知数(一元),并且未知数项的较高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。标准形式为:ax²+bx+c=0(a≠0)。
一元二次方程必须同时满足三个条件
①是整式方程,即等号两边都是整式,方程中如果有分母;且未知数在分母上,那么这个方程就是分式方程,不是一元二次方程,方程中如果有根号,且未知数在根号内,那么这个方程也不是一元二次方程(是无理方程)。
②只含有一个未知数;
③未知数项的较高次数是2。
一元二次方程的求根方法有
1. 直接开平方法
形如x²=p 或(nx+m)²=p(p≥0)的一元二次方程可采用直接开平方法解一元二次方程。如果p很大,可以用笔算开平方法来开方。
2. 配方法
用配方法解一元二次方程的步骤:
①把原方程化为一般形式;
②方程两边同除以二次项系数,使二次项系数为1,并把常数项移到方程右边;
③方程两边同时加上一次项系数一半的平方;
④把左边配成一个完全平方式,右边化为一个常数;
⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解,如果右边是非负数,则方程有两个实根;如果右边是一个负数,则方程有一对共轭虚根。
3. 公式法
用求根公式法解一元二次方程的一般步骤为:
①把方程化成一般形式,确定a,b,c的值(注意符号);
②求出判别式Δ的值,判断根的情况;
③在Δ大于等于0的前提下,把a、b、c的值代入公式进行计算,求出方程的根。一元二次方程的求根公式在方程的系数为有理数、实数、复数或是任意数域中适用。
因式分解法
因式分解法即利用因式分解求出方程的解的方法。
因式分解法解一元二次方程的一般步骤:
①移项,使方程的右边化为零;
②将方程的左边转化为两个一元一次方程的乘积;
③令每个因式分别为零。
④求出两个一元一次方程的根,它们的根就都是原方程的根。
b^2-4ac这个公式是怎么来的?有什么意义和作用?(关键是推导过程)_百度...
b^2-4ac根据一般式ax^2+bx+c=0配方得来:b^2-4ac的具体推导过程:ax^2+bx+c=0(a≠0)两边都除以a 得X^2+b\/aX+c\/a=0 再配方 得X^2+b\/aX+(b\/2a)^2=-c\/a+(b\/2a)^2 (X+b\/2a)^2=b²-4ac\/4a^2 如果b²-4ac大于等于0 X=-b±根号下b^2-4ac\/2a b^...
b平方减4ac这个公式到底怎么用啊,能举一个例题说明一下吗
在一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)里,判别式△(delta)=b^2-4ac 例如:当b²-4ac>0时 则方程ax²+bx+c=0 有2个不相同的解 当b²-4ac=0时 则方程ax²+bx+c=0 有2个相同的解 当b²-4ac<0时 则方程ax²+bx+c=0 无解 ...
b方-4ac完整公式是什么?
x+a)^2=b,当b大于或等于0时,x+a=正负根号b,x=-a加减根号b;当b小于0时。方程无实数根。二、配方法 1、二次项系数化为1。2、移项,左边为二次项和一次项,右边为常数项。3、配方,两边都加上一次项系数一半的平方,化成(x=a)^2=b的形式。4、利用直接开平方法求出方程的解。
b2-4ac求根公式
判别式的符合性质决定了一元二次方程根的情况:当<0时,一元二次方程是没有实数根的,这时在实数范围内,就不需要继续运用完整的公式去求根了,只需要说明“方程没有实数根”就可以了。当=0时,一元二次方程有两个相等的实数根,因为0的平方根仍是0,因此方程的根是x=-b\/(2a),正好是对应的...
△=b²-4ac的相关数学公式
△=b²-4ac是一元二次方程根的判别式,当Δ=0时,方程两根相等,x1=x2=-b\/2a;当Δ>0时,bai方程有两du个不相等的实根,x1=[-b+√(b∧2-4ac)]\/2a,x2=[-b-√(b∧2-4ac)]\/2a。一元二次方程的根是使这个一元二次方程两边相等的未zhi知数的值,也叫一元二次方程...
b的平方-4ac是什么意思?
2. 求解二次方程的根 当已知二次方程的系数 a、b 和 c 时,可以通过求解判别式 b² - 4ac 的平方根来得到方程的根。如果判别式大于等于零(即 b² - 4ac ≥ 0),则可使用公式 x = (-b ± √(b² - 4ac)) \/ (2a) 来求解实数根。若判别式小于零(即 b² ...
当b的平方-4ac=0时,公式是
回答:*^_^*
b的平方减4ac这个公式是求什么的
回答:根的判别式,大于零有两个解,等于零一个,小于零无解
求阿尔塔=b的平方减4ac 的还有一个公式 有根号的那个 书忘记带回来了...
是德尔塔等于B的平方减4AC,求根公式是2a分之负b加或减根号德尔塔
一元二次方程的求根公式法!:b的平方减4ac会等于什么!?
回答:如果求出的结果大于零,就与x轴有两个交点。等于零,一个交点。小于零没有交点。
益厚诺辰: b的平方减4ac的公式=ax^2+bx+c=0.b平方-4ac叫做一元二次方程的根的判别式.根的判别式是判断方程实根个数的公式,在解题时应用十分广泛,涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等.只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程.一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0(a≠0).其中ax²叫作二次项,a是二次项系数,bx叫作一次项,b是一次项系数,c叫作常数项.
息县15531077853: b的平方减4ac的公式是什么? - ?
益厚诺辰: b的平方减4ac的公式是完全平方公式.如果算的是两个数之和的平方,公式就是(a+b)²=a²+2ab+b²,它所等于的就是平方和,然后跟它的体积相加起来的2倍. 如果算的是两个数之差的平方,那么它的公式就是﹙a-b﹚²=a²-2ab+b²,...
息县15531077853: 解释下b的平方减4ac ? - ?
益厚诺辰: ^二次方程ax^2+bx+c=0,配方后得到:a(x-b/2a)^2=(b^2-4ac)/(4a)4a^2大于0,因此,只要b^2-4ac大于0,方程就有2个不同解;等于0,2个相同解,或说1个解;小于0,无实数解
息县15531077853: b平方减4ac是什么公式 ?
益厚诺辰: b平方减4ac是一元二次方程的根的判别式.只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程.标准形式为:ax²+bx+c=0(...
息县15531077853: b^2 - 4ac的完整公式 ?
益厚诺辰: b^2-4ac的完整公式是ax^2+bx+c=0.这是一个一元二次方程.只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程.一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0(a≠0).其中ax²叫作二次项,a是二次项系数;bx叫作一次项,b是一次项系数;c叫作常数项.能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解.
息县15531077853: b平方减4ac怎么来的? - ?
益厚诺辰:[答案] ax^2+bx+c=0 ax^2+bx=-c x^2+(b/a)x=-c/a x^2+2*x*(b/2a)+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2 [x+(b/2a)]^2=(b^2-4ac)/(2a)^2 所以x+(b/2a)=±√(b^2-4ac)/(2a) x=-(b/2a)±√(b^2-4ac)/(2a) x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a) 因为b^2-4ac是在根号的里面,所以说当这个判别式小于0...
息县15531077853: 解释下b的平方减4ac ? - ?
益厚诺辰:[答案] 二次方程ax^2+bx+c=0,配方后得到: a(x-b/2a)^2=(b^2-4ac)/(4a) 4a^2大于0,因此,只要b^2-4ac大于0,方程就有2个不同解;等于0,2个相同解,或说1个解;小于0,无实数解
息县15531077853: 求根号b的平方减4ac (1)a=1 b=10 c=负15 (2)a=2 b=负8 c=5 - ?
益厚诺辰:[答案] 求根号b的平方减4ac (1)a=1 b=10 c=负15 √(b²-4ac)=√(100-4*1*(-15))=√160=4√10;(2)a=2 b=负8 c=5√(b²-4ac)=√(64-4*2*5)=√24=2√6;您好,很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑如果本题有什...
息县15531077853: b的平方减4ac - ?
益厚诺辰:[答案] 在一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)里, 判别式△(delta)=b^2-4ac 例如:当b²-4ac>0时 则方程ax²+bx+c=0 有2个不相同的解 当b²-4ac=0时 则方程ax²+bx+c=0 有2个相同的解 当b²-4ac<0时 则方程ax²+bx+c=0 无解
息县15531077853: 为什么一元二次方程中,b平方减4ac等于零,原方程为完全平方公式 - ?
益厚诺辰:[答案] 为什么一元二次方程中,b平方减4ac等于零,原方程为完全平方公式 ax^2+bx+c=0(a≠0) 求根公式: x=-b/2a±√(b^2-4ac)/2a 则原方程可分解为: [x+b/2a+√(b^2-4ac)/2a][x+b/2a-√(b^2-4ac)/2a]=0 b^2-4ac=0 则上式可变形为: (x+b/2a)^2=0 即这是...