格林公式中的正方向怎么确定?
书上说正方向的定义为:人沿边界走，区域在总在左边。故一般是逆时针为正方向。格林公式中闭区域的边界曲线不取由左手法则确定的正向，而是取相反的方向时，则借助于对坐标的曲线积分的方向性计算性质。
利用“左手法则”判断为正方向，则取正；否则取负。判断平面区域的边界曲线正向的“左手法则”：当沿着边界曲线的正方向行走时，平面区域应该位于我们左手一侧，所以对于单连通区域，即只有外边界曲线的实心区域来说，曲线的正方向为逆时钟方向。
对于多连通区域，则边界曲线由内外边界曲线构成，外边界曲线的正方向为逆时钟方向，内边界的边界曲线为顺时钟方向。
扩展资料
注意封闭曲线切向量方向与外法线方向的关系。如果切向量方向为T0=(cosα,cosβ)（T=(x’(t),y’(t))），则当曲线的切向量指向为逆时钟方向时，则外法线方向的方向向量为n0=(cosβ,-cosα)（n=(y’(t),-x’(t))）。
当曲线的切向量指向为顺时钟方向时，则外法线方向的方向向量为n0=(-cosβ,cosα)（n=-(y’(t),-x’(t))）。即曲线的法向量与切向量的关系为：n=±(y’(t),-x’(t))。取正号时，法向量为切向量顺时钟旋转90度得到；取负号时，法向量为切向量逆时钟旋转90度得到。
判定问题中给出的条件是否满足格林公式的三个条件：封闭性、方向性和偏导数的连续性。如果封闭性和偏导数的连续性不满足，则可以考虑通过添加辅助线的方式将积分曲线封闭起来，或者将偏导数不存在的点隔离开来；然后使用格林公式在闭区域上计算二重积分。
如果添加了辅助线，则最终结果应该用二重积分的结果减去辅助线上的曲线积分。
参考资料来源：
百度百科——格林公式
...加工零件的角度是怎样计算的?它的公式是什么?比如15度°,30度,45...
60° 1:0.577 45° 1:1 30° 1:1.732 20° 1:2.747 15° 1:3.732 10° 1:5.671 算的时候按这样的比例去算好了，公式就是三角函数中的勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边的长的平方和等于斜边长的平方，这就叫做勾股定理。
初中物理公式 我要背
(3)除公式法外,也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图; (4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大,合力越小; (5)同一直线上力的合成,可沿直线取正方向,用正负号表示力的方向,化简为代数运算。 四、动力学(运动和力) 1.牛顿第一运动定律(惯性定律):物体具有惯性,总保持匀速直线运动状态或静止...
格林第一第二第三公式的推导
区域D总是位于此人的左侧，称此人行走方向为曲线L有关区域D的正方向，反之为负方向。这只是最简单的一种情形，推导就是这么简单，没什么好解释的。还有其它更复杂的情形，可参阅数学专业的考试教材《数学分析》，这个问题就具体了。学习高等数学只清楚怎么用，至于怎么来的则不重要 ...
格林公式是什么?
区域D总是位于此人的左侧，称此人行走方向为曲线L有关区域D的正方向，反之为负方向。这只是最简单的一种情形，推导就是这么简单，没什么好解释的。还有其它更复杂的情形，可参阅数学专业的考试教材《数学分析》，这个问题就具体了。学习高等数学只清楚怎么用，至于怎么来的则不重要 ...
高斯公式怎么判断正负啊?
例三：曲面法向量与定义的正方向不一致。假设曲面S的法向量指向一个与定义的正方向不一致的方向。在这种情况下，高斯公式中的积分项也将带有负号。这是因为曲面S的法向量与正方向不一致，所以积分项为负。高斯公式的重要性：高斯公式在微分几何和向量分析中扮演着核心角色，它将曲面上的面积分与包围曲面...
高斯公式正负号判断举例
例三：曲面法向量与定义的正方向不一致。假设曲面S的法向量指向一个与定义的正方向不一致的方向。在这种情况下，高斯公式中的积分项也将带有负号。这是因为曲面S的法向量与正方向不一致，所以积分项为负。高斯公式的重要性：高斯公式在微分几何和向量分析中扮演着核心角色，它将曲面上的面积分与包围曲面...
高斯公式的正负号判断举例有哪些
例三：曲面法向量与定义的正方向不一致。假设曲面S的法向量指向一个与定义的正方向不一致的方向。在这种情况下，高斯公式中的积分项也将带有负号。这是因为曲面S的法向量与正方向不一致，所以积分项为负。高斯公式的重要性：高斯公式在微分几何和向量分析中扮演着核心角色，它将曲面上的面积分与包围曲面...
如果在森林中迷失方向,如何判别正走进森林深处或是走出森林
在森林中迷失方向，应先估计，从能确定方位的地方走出了多远，然后寻找身边便于观看的树干，用刀斧刮皮作环形标记（即把树干周围的皮都刮掉，以便从任何方向上都能看到），再根据自己的记忆往回走。如果找不到原来的地点，折回标记处再换一个方向重新试行。最后，总能找到目标。森林中，如果稍不留意，很...
高中物理的常用公式有哪些?
在Vo,Vy,V,X,y,t,七个物理量中,如果 已知其中任意两个,可根据以上公式求出其它五个物理量. 16, 动量和冲量: 动量: P = mV 冲量:I = F t (要注意矢量性) 17 ,动量定理: 物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化. 公式: F合t = mv' - mv (解题时受力分析和正方向的规定是关键) 18,动量...
高中物理所有公式总结
(3)除公式法外,也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图; (4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大,合力越小; (5)同一直线上力的合成,可沿直线取正方向,用正负号表示力的方向,化简为代数运算。四、动力学(运动和力) 1.牛顿第一运动定律(惯性定律):物体具有惯性,总保持匀速直线运动状态或静止状态...
俟叙松龄： 格林公式正向判断方法:边界曲线是逆时针的则为正向,顺时针则为负向.格林公式就是设闭区域由分段光滑的曲线围成,函数及在上具有一阶连续偏导数,则有∮cP(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫D(dQ/dx-dP/dy)dxdy,该式子就是取正向的边界曲线.设是平面区域的边界曲线,规定的正向为:当观察者沿的这个方向行走时,平面区域(也就是上面的D)内位于他附近的那一部分总在他的左边.简言之,区域的边界曲线的正向应符合条件:人沿曲线走,区域在左边,人走的方向就是曲线的正向.
五指山市18061854594： 高数格林公式中如何判断复连通区域中小圆的正向 - ？
俟叙松龄： 这个可以透过搭桥连接两个圆看出来的 大圆正向,小圆负向大圆负向,小圆正向 多加几个圆也是同样做法: 若在小圆里面再弄一个小圆的话,也是同样方法,变回跟大圆方向一致:
五指山市18061854594： 格林公式中怎么判断边界曲线是正向还是负向? - ？
俟叙松龄： 逆时针,正向 顺时针,负向
五指山市18061854594： 格林公式顺时针和逆时针的区别 ？
俟叙松龄： 格林公式顺时针和逆时针的区别:两者所指的方向不同.钟表时针转动的方向就是顺时针,与钟表时针转动的方向相反的就是逆时针.把手向上举,先向右摆,再向下摆,...
五指山市18061854594： 在用格林公式的时候对于多联通区域不是外边界逆时针内边界顺时针为正方向嘛.但是内外边界的方向是怎么看出来的呢?是通过被积函数吗?那xdy - ydx是正... - ？
俟叙松龄：[答案] 方向,如果你沿着积分路径走,被积函数区域始终在你左侧,则为正向
五指山市18061854594： 使用格林公式不是逆时针为什么不成立加个负号不行吗? - ？
俟叙松龄：[答案] 方向的规定:教材上就有,对单连通区域,正方向即逆时针方向,对多连通区域(有洞的区域),则外边界还是逆时针方向为正,而内边界则是顺时针方向为正.
五指山市18061854594： 格林公式的理解 - ？
俟叙松龄： 格林公式把第二类曲面积分转换为二重积分. 因为第二类曲线积分的积分路径是有方向的,所以格林公式需要考虑正、反向,书上公式是在正向也就是逆时针方向条件下给出的.如果积分曲线的路径是顺时针方向,那么最后结果得加个负号
五指山市18061854594： 格林公式是咋回事啊?没有看懂,这道例一和例二怎么用它解的啊? - ？
俟叙松龄： 你要注意格林公式的要求,它要求是区域边界~~ 是一个封闭的部分~~ 另外,要注意方向,方向定义为:沿着区域边界走,如果区域在左边,那么方向为正
五指山市18061854594： 关于格林公式和高斯公式 - ？
俟叙松龄： 你只需注意Green公式的应用条件就知道添加曲线的方向了. Green公式的条件:人站在边界正向前进时,左手边是积分区域. 由这个条件,挖掉的洞的边界正向必须是:总体来说是顺时针的,这样才符合公式条件. Gauss公式类似:必须是外法向方向采用Gauss公式. 因此挖掉的洞的法方向必须是相对整个积分区域是朝外的, 也就是说,单独对洞的边界曲面来说,实际上是朝内的才符合Gauss公式. 补面完全是类似的,补上后的整个曲面的定向是朝外法向量.
