1/x的极限存在吗？

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极限不存在。

分析过程如下：

（1）1/x当x趋于0+时，是正无穷大。

（2）1/x当x趋于0-时，是负无穷大。

（3）故1/x的极限不存在。

函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。

扩展资料：

求极限的方法：

一、当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：

1、第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。

2、第二：若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。

3、第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。

二、采用洛必达法则求极限

1、洛必达法则是分式求极限的一种很好的方法，当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达，其他形式也可以通过变换成此形式。

2、洛必达法则：符合形式的分式的极限等于分式的分子分母同时求导。

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东川区13749868376： lim趋于0时,1/x的极限存在吗? - ？
第泳丹红： 极限不存在. 分析过程如下: (1)1/x当x趋于0+时,是正无穷大. (2)1/x当x趋于0-时,是负无穷大. (3)故1/x的极限不存在. 函数极限是高等数学最基本的概念之一,导数等概念都是在函数极限的定义上完成的.函数极限性质的合理运用.常...

东川区13749868376： 求函数极限 - ？
第泳丹红： 令:lim<x→0+>x^sinx=t===> lim<x→0+>x*lnsinx=lnt===> lnt=lim<x→0+>lnsinx/(1/x)===> lnt=lim<x→0+>(lnsinx)'/(1/x)'===> lnt=lim<x→0+>[(1/sinx)*cosx]/(-1/x^2)===> lnt=lim<x→0+>(-x^2*cosx/sinx)===> lnt=lim<x→0+>(-x*cosx)=0===> t=e^0=1 所以,lim<x→0+>x^sinx=1 思路同上!lim<x→0+>(1/x)^tanx=1

东川区13749868376： y=[X]存在极限吗? - ？
第泳丹红： 极限存在,即左右极限都存在,且左右极限相等; y=[X]左右极限一定不相等,所以极限不存在

东川区13749868376： 为什么极限不存在?1 - ∞就是不存在嘛? - ？
第泳丹红： sinx并不趋向无穷,而是在-1到1之间不断振荡,因此不可能趋近某一个数,也就是极限不存在.

东川区13749868376： lim1/x当x趋近0的左极限和右极限等于什么,当x趋近0时极限是否存在 - ？
第泳丹红： 左极限等于负无穷,右极限等于正无穷.但因为左右极限不相等.故其极限不存在.

东川区13749868376： x的1/x次方的极限 ？
第泳丹红： x的1/x次方的极限:首先x的1/x次方可写成自然数e的lnx/x次方,当x趋于无穷大时,应用洛必达法则:得极限为1;当x趋于零时,极限不存在(负无穷).在数学里的范畴论中,极限的概念融贯了多种构造,包括和、积等等;范畴论中许多泛性质也可从极限来理解.设函数f(x),|x|大于某一正数时有定义,若存在常数A,对于任意ε>0,总存在正整数X,使得当x>X时,|f(x)-A| 全部

东川区13749868376： 如果函数在某点处无定义 则极限存在么? - ？
第泳丹红： 极限可能存在,极限的存在跟有没有定义无关,只有左右极限相等的话,极限就存在.但是如果函数在某点无定义,那么在这点肯定不连续.

东川区13749868376： lim(x趋于无穷)(1+e^ - x)的极限为什么不存在? - ？
第泳丹红： x趋于正无穷的时候的极限是1 x趋于负无穷的时候的极限不存在 综上 极限不存在

东川区13749868376： 为什么x在0点左右极限不存在,什么时候存在什么时候不存在呀?麻烦讲细一点,谢谢 - ？
第泳丹红： 图片上不是说了吗?左极限是-∞,右极限是+∞.这就是左右极限不存在的证据啊. 极限存在,必须是极限为有限常数.极限为无穷大(包括正负无穷大),本身就是属于极限不存在的一种. 就单边极限而言,单边极限为无穷大,单边极限是无限震荡都属于单边极限不存在的一种. 如果是极限,那么至少一个单边极限不存在,或两个单边极限存在但不相等,都是极限不存在的情况.此外还有一种也是单边极限或极限不存在的一种,即在x0点的任何去心邻域内,都有间断点,找不到任何一个除x0以外,其他地方都连续的去心邻域.那么这也是单边极限或极限不存在的情况.

东川区13749868376： 证明极限是否存在,详细步骤lim|x|/x(x趋近于0),lime^1/x(x趋近于0),limsinx(x趋近于无穷) - ？
第泳丹红： lim|x|/x不存在,当x→0-时,极限为-1;而x→0+,极限是1; lime^1/x不存在,当x→0-时,1/x→-∞,则lime^1/x→0;而当x→0+, 1/x→+∞,lime^1/x→+∞; limsinx不存在