若z为复数,且z(2-i)=3+i
已知复数z满足|z|=2,z2的虚部为2.(1)求z;(2)设z、z2、z-z2在复平面...
（1）设z=a+bi（a、b∈R），z2=（a+bi）2=a2-b2+2abi…（1分）∵|z|=a2+b2=2，∴a2+b2=2，…①又∵z2的虚部为2，∴2ab=2…②…（2分）①②联解，得a=b=-1或a=b=1…（3分）∴z=1+i或-1-i…（4分）（2）（i）当z=1+i时，z2=2i，z-z2=1-i…（5分）...
试求复数z满足|z|^2=z^2成立的充要条件
试求复数z满足|z|^2=z^2成立的充要条件：设z=x+iy 则有x²+y²=x²+2xyi-y²即2y²-2xyi=0 得：2y²=0, 且2xy=0 得：y=0, x可为任意实数 因此等式成立的充要条件是z为实数。数学中计算函数的技巧 在 Excel 中可以将表达式作为参数使用，表达式是...
已知z是复数,若z+2i为实数(i为虚数单位),且z(1-2i)为纯虚数.(1)...
（本小题满分12分）解：（1）设z=x+yi，（x，y∈R）． …（1分）由z+2i=x+（y+2）i为实数，得y+2=0，即y=-2． …（2分）又z（1-2i）=x-4-2（1+x）i，…（3分）由z（1-2i）为纯虚数，得x-4=02(1+x)≠0，…（5分）∴x=4，…（6分）∴z=4...
复数z=2(cosπ\/3+isinπ\/3)的代数形式为
复数z可以表示为2(\\cos\\frac{\\pi}{3}+i\\sin\\frac{\\pi}{3})2(cos3π+isin3π)的形式。将其代数形式表示为z=a+biz=a+bi，其中aa为实部，bb为虚部，则有：z=2\\cos\\frac{\\pi}{3}+2i\\sin\\frac{\\pi}{3}z=2cos3π+2isin3π z=2\\times\\frac{1}{2}+2i\\times\\frac{\\sqrt{3...
已知Z是复数,Z+2i(i为虚数单位)为实数,且Z+Z的复数=8
1.z是复数，z＋2i（i为虚数单位）为实数,说明虚部=-2 z+z的复数＝8，说明实部=4 z=4-2i 2.z+2i为实数，故在x轴上时，实部的极限=4，而要求的是在第一象限，所以实部的最小极限=0 ，故所求a的范围为（0,4）
高中复数题 若|z1|=2, 且z1不等于z2 ,求 |(z1-z2)\/ 4-z1'z2 | 。其...
|z1|=2，则：z1z1'=|z1|²=4 则：原式=|(z1－z2)\/[z1z1'－z1'z2]=|(z1－z2)\/[z1'(z1－z2)| =|1\/z1'| =|z1\/(z1z1')| =|z1|\/4 =1\/2
已知z为虚数,且|2z+15|=3|z+10|.(1)求|z|;(2)设u=(3...
∴m=215n =-15 或 m=-215n =15．∴z=215-15i，z=-215+15i．（3）∵z2 +2 .z=m2-n2+2m+2n（m-1）i 为实数，∴2n（m-1）=0，由n≠0可得 m=1．又m2+n2=75，∴n=±74．∴z=1+74i，或 z=1-74i．由 z恰好为实系数方程x2+px+q=0的两根，利用根与系数的关系可得-...
已知复数z在复平面内对应的点在第一象限,且|z|=根2,z^2虚部为2,问题如...
已知复数z满足|z|=根号2,z^2的虚部为2,z所对应的点A在第一象限 (1)求z(2)若z,z-z^2在复平面上对应的点为A，B，C，求cos∠ABC 解：设z=x+yi,x>0,y>0 z²=(x²-y²)+2xyi的虚部为2 则x²+y²=2,xy=1 解得：x=y=1 所以：z=1+i (2)由...
已知复数z满足 |z|= 2 ,z 2 的虚部为2,(1)求复数z及复数z对应的向量 O...
复数z对应的向量 OZ 与x轴正方向在[0，2π）内所成角θ=45°，当z=-1-i时，复数z对应的向量 OZ 与x轴正方向在[0，2π）内所成角θ=225°故复数z对应的向量 OZ 与x轴正方向在[0，2π）内所成角为45°或225°．（2）当z=1+i时，z 2 =2i，z-z 2 =1-i...
|z-2|-|z+2|>1代数化简求区域?z是复数!
|z-2|和|z+2|分别是z到(2，0)和(-2，0)的距离，到两定点距离之差等於定长的点的集合是双曲线 定点是(c，0)和(-c，0)，定长是2a，所以这里c=2，a=1\/2，那么b²=15\/4 所以双曲线为4x²-4y²\/15=1
展石头风： 解:因为(2+i)z=3-i 所以: z=(3-i)/(2+i) =[(3-i)(2-i)]/[(2+i)(2-i)] =1-i 由已知:Z与z共轭, 可得:Z=1+i z*Z =(1-i)(1+i) =1+1 =2 即:所求z*Z=2
松江区13257248431： 设复数z的共轭复数为.z,若(2+i)z=3 - i,则z - ？
展石头风： (2+i)z=3-i,可得z= 3?i 2+i = (3?i)(2?i) (2+i)(2?i) = 5?5i 5 =1?i ∴ .z =1+i∴z? .z =(1+i)(1-i)=2 故选C.
松江区13257248431： 设复数z的共轭复数为Z,若(2+i)z=3 - i,则z*Z的值为( ) - ？
展石头风：[答案] 因为(2+i)z=3-i 所以: z=(3-i)/(2+i) =[(3-i)(2-i)]/[(2+i)(2-i)] =1-i 由已知:Z与z共轭, 可得:Z=1+i z*Z =(1-i)(1+i) =1+1 =2 即:所求z*Z=2
松江区13257248431： 复数z=3+i/2 - i 的虚部为 - ？
展石头风： z=(3+i)/(2-i)=(3+i)(2+i) / [(2-i)(2+i)]=(6+5i+i²) / (4-i²)=(5+5i)/5=1+i 所以:复数z的虚部是1
松江区13257248431： 复数z满足z+2.z=3?i, - ？
展石头风： 设复数z=a+bi,a、b∈R,∵z+2. z =3?i,即3a-bi=3-i,∴3a=3,-b=-1,即 a=1,b=1. ∴复数z=1+i,故选A.
松江区13257248431： 若复数z满足z(1+i)=3+i,其中i为虚数单位,则复数z的共轭复数为() - ？
展石头风：[选项] A. 2+i B. 2-i C. -2+i D. -2-i
松江区13257248431： 已知i为虚数单位,i(2 - i)的共轭复数为? - ？
展石头风： z=(1+i)(1-2i)=1-2i+i-2i²=1-i+2=3-i 所以z的共轭复数为3+i 把z算出来就得到了.
松江区13257248431： 已知复数z=[(3+i)(3 - i)/(2 - i)],则|z|=____ -- ？
展石头风：[答案] z=(3²-i²)/(2-i) =4/(2-i) =4(2+i)/(2-i)(2+i) =4(2+i)/(2+1_ =4(2+i)/3 所以|z|=4/3*√(2²+1²)=4√5/3
松江区13257248431： 已知复数z=(2 - i)(1+i),则在复平面内,z对应点的坐标为___. - ？
展石头风：[答案] z=(2-i)(1+i)=3+i, 则在复平面内,z对应点的坐标为:(3,1). 故答案为:(3,1).
松江区13257248431： 设复数z满足z+i=3 - i则z的共轭复数为 - ？
展石头风： z=3-i-i=3-2i ∴z拔=3+2i
