高数 微分方程问题 如图画圈部分为什么？

高数微分方程问题 如图为什么x要加绝对值，c是怎么得到的？~

1/x的不定积分=ln|x|+C不是公式么？

e^y>0,开方那一块也大于等于0，所以不需要绝对值符号

这是根据线性微分方程解的结构。
非齐次线性微分方程的通解是： 特解 加上 对应齐次线性微分方程的通解。
非齐次线性微分方程的两个解之差， 是对应齐次线性微分方程的解。

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冀州市17318983171： 求微分方程x(y2 - 1)dx+y(x2 - 1)dy=0 的通解 求问图中画圈部分,是因为两边同乘 - ？
竺昂滋心： 等式两边同时乘以一个常数, 依然是等式.这是数学里面的基本定理, 放在这里也是对的.

冀州市17318983171： 关于高数微分方程的题,题目中的z=(x - 2y,x+3y),另z=z(u,v). - ？
竺昂滋心： z'x=2(x-1)+y=0 z'y=2y+x=0 3x+3y=2 x+y=2/3 ∴x=4/3 y=-2/3 z''xx=2 z''xy=1 z''yy=2 A=2 B=1 C=2 AC-B^2>0 A=2>0 ∴ 当x=4/3 y=-2/3时,函数取得最小值13/9

冀州市17318983171： 高数,如图,微分方程怎么解?求附图详细解答!谢谢! - ？
竺昂滋心： dT/dt=-k(T-T0) dT/(T-T0)=-kdt d(T-T0)/(T-T0)=-kdt 同积分,ln(T-T0)=-kt+c T-T0=e^(-kt+c)=e^c*e^(-kt)=Ce^(-kt) T=Ce^(-kt)+T0 检验一下,dT/dt=-k*Ce^(-k)=-k*(T-T0) 于是,T=Ce^(-kt)+T0,C为任意正数 有不懂欢迎追问

冀州市17318983171： 高数微分方程问题 问题如图 - ？
竺昂滋心： 可以是r12=i r34=-i 或者是r12=-i r34=i ,但不能像你这样写,特征值只能一组解

冀州市17318983171： 考研数学,高数,问题如图,例5.13,画圈部分,为什么展到平方就不展了 - ？
竺昂滋心： 因为被减数和减数已经出现了x^2的不同了,即便展开更高次数且不同,都被这个(x^2)/2的差异掩饰了

冀州市17318983171： 大学高数中函数的微分这个小圈是什么意思? - ？
竺昂滋心： 微分dy,也就是导数的另一个写法导数等同dy/dx,可以理解为除法 dy=f'(x)·dx 微分不可能仅包含dy,dx可能省略掉了例如:微分方程,d2y+3dy+2=0 扩展资料 dy/d:没有意义,可以理解为微分符号,后跟微分变量.如d(x^2)表示函数x^2的微分 dx:其一、可以理解为对于变量x的微分;其二、由于x通常作为自变量,因此也可以理解为对自变量x的微分(即对x轴的微分量) d/dx:没有意义,可以理解为某个函数对于变量x的导数(也叫微商,即微分的商),后跟微分函数.如: (d/dx)(x^2)表示函数x^2对于变量x的导数dx:表示关于x的函数y对自变量x的导数,再不会引起混淆的前提下也可以表示为y

冀州市17318983171： 二阶微分方程组求解 - ？
竺昂滋心： 这是二阶常系数微分方程,很容易求的,高数书上有设 y=f'(x). 由f'(x)=f＂(x), 有 y=dy/dx 移项 dx=dy/y两边积分有 x+d=ln y (d为常数)所以 y=e^(x+d) 即y=f'(x)=ce^x (c为常数)积分f(x)=ce^x+k 再由.f(0)=1,f'(0)=2 解除c=2 k=-1 所以f(x)=2e^x-1

冀州市17318983171： 高数 - 微分方程 - ？
竺昂滋心： 对应的齐次方程的特征方程是r^2-2r+5=0,解得r=1±2i,所以齐次方程的二个线性无关的特解是e^xcos2x,e^xsin2x,通解是y=e^x(C1cos(2x)+C2sin(2x)) 设非齐次方程的一个特解是Y=Ae^x,带入非齐次方程得A=1/4,所以Y=1/4*e^x 所以,原方程的通解是y=1/4*e^x+e^x(C1cos(2x)+C2sin(2x))

冀州市17318983171： 高数微分方程特征方程问题,急! - ？
竺昂滋心： 我刚答过你了,特征方程不包含常数项.Ay''+By'+Cy=f(x) 特征方程是:Ar^2+Br+C=0 这道题特征方程为r^2+2r=0, r1=-2,r2=0 y''+2y'=0通解为:y=c1*e^(-2x)+c2 然后再求特解:y''+2y'=3 设特解为y=ax+b,代入 0+2a=3,求得a=3/2 原方程通解为: y=3/2*x+c1*e^(-2x)+c2PS:c2里包含了常数b