鸡兔同笼抬腿法讲解怎么讲解？

鸡兔同笼 抬腿法~

抬脚法解题就是让要让笼子里面的鸡兔都抬起两只脚。
鸡没有脚碰到地面，兔子也少了2条腿碰到地面，那也就是说，笼子里的所有个体都少了2条脚，那现在脚碰到地面的也只有兔子了。
也就是说，剩下的24只脚中，都是只有2只脚接触地面的兔子，可以进行反推。把兔子的数量已经算出来，那鸡的数量也自然可以算出来。

扩展资料：
鸡兔同笼问题”抬腿法“来源
关于“鸡兔同笼”问题，其实最早出现在1500年前的《孙子算经》中：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”
原文翻译的意思就是：“现在有一个笼子，笼子里面有鸡和兔子，数下来，一共有35个头，94只脚，那这个笼子里面到底有多少只鸡，多少只兔子？”
答案中所描述的解法，被称之为“抬脚法”。中国古代的数学成就并不少，但没能成为数学的发源地，可能是记数不便利，此外可能是中国古代的数学没有形成完整的数学理论体系，也导致很多数学知识无法得以发展及延续。

方法一
假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94÷2=47（只）脚。笼子里的兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。
方法二
假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚 ， 这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只鸡。
方法三
我们可以先让兔子都抬起2只脚，那么就有35×2=70只脚，脚数和原来差94-70=24只脚，这些都是每只兔子抬起2只脚，一共抬起24只脚，用24÷2得到兔子有12只，用35-12得到鸡有23只。

扩展资料：
鸡兔同笼历史：
鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
这四句话的意思是：
有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？
下面是较为简单的计算方式：
（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数
（94－35×2）÷2=12(兔子数) 总头数（35）－兔子数（12）=鸡数（23）
解释：让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。

抬脚法解题就是让要让笼子里面的鸡兔都抬起两只脚。

鸡没有脚碰到地面，兔子也少了2条腿碰到地面，那也就是说，笼子里的所有个体都少了2条脚，那现在脚碰到地面的也只有兔子了。

也就是说，剩下的24只脚中，都是只有2只脚接触地面的兔子，可以进行反推。把兔子的数量已经算出来，那鸡的数量也自然可以算出来。

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公式1：

（兔的脚数 × 总只数 - 总脚数）÷（兔的脚数 - 鸡的脚数）= 鸡的只数

总只数 - 鸡的只数 = 兔的只数

公式2：

（总脚数 - 鸡的脚数 × 总只数）÷（兔的脚数 - 鸡的脚数）= 兔的只数

总只数 - 兔的只数 = 鸡的只数

公式3：

总脚数 ÷ 鸡的脚数 - 总头数 = 兔的只数

总只数 -兔的只数 = 鸡的只数

抬脚法解题就是让要让笼子里面的鸡兔都抬起两只脚。

鸡没有脚碰到地面，兔子也少了2条腿碰到地面，那也就是说，笼子里的所有个体都少了2条脚，那现在脚碰到地面的也只有兔子了。

也就是说，剩下的24只脚中，都是只有2只脚接触地面的兔子，可以进行反推。把兔子的数量已经算出来，那鸡的数量也自然可以算出来。

扩展资料：

《孙子算经》用算术方法来解：脚数的1/2减头数，即94/2-35=12为兔数；头数减兔数即35-12=23为鸡数。这种解法虽然直接而自然，也很合乎逻辑，但是却不容易理解。

原来孙子提出了大胆的设想。他假设砍去每只鸡和每只兔1/2的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚兔”。

这样，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2。由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1。所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数。

用列方程的方法，这个问题就更容易解决了。设鸡有x只，兔有y只，则根据题意有：x+y=35，2x+4y=94，解这个方程组得x=23，y=12。

抬腿法求解鸡兔同笼问题

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科尔沁左翼后旗17695921521： 鸡兔同笼抬腿法讲解是什么? - ？
衅味捷宁： 鸡兔同笼抬腿法一:假设每只鸡抬一只脚,每只兔抬2只脚.由94÷2=47,即笼子下面有47只脚,这时一只鸡对应1只脚,一只兔子对应2只脚,而笼子上面有35个头.由47-35=12,即如果用35个头对应35只脚的话,还会多出来12只脚,也就是...

科尔沁左翼后旗17695921521： 鸡兔同笼,抬腿法公式 - ？
衅味捷宁： 抬脚法解题就是让要让笼子里面的鸡兔都抬起两只脚. 鸡没有脚碰到地面,兔子也少了2条腿碰到地面,那也就是说,笼子里的所有个体都少了2条脚,那现在脚碰到地面的也只有兔子了. 也就是说,剩下的24只脚中,都是只有2只脚接触地面...

科尔沁左翼后旗17695921521： 古人是怎样解决鸡兔同笼问题的? - ？
衅味捷宁： 抬腿法.是古人解这种题时用的方法. 这里举个例:笼子里有26只脚和8个头,求有多少鸡和兔? 假如鸡抬起一只脚,兔子抬起2只脚,则笼子里从下面数只有26/2=13只脚. 假设笼子里全是鸡,则头的数目要和鸡的数目相等,但是只有8个头,却有13只脚.多了13-8=5只脚,这5只脚就是兔子的,此时兔子是2只脚,鸡是1只脚,意思就是说,每多出1只脚来,就有一只兔子,现在多了5只脚,所以有5/1=5只兔子.有8-5=3只鸡. 这是六年级数学书讲鸡兔同笼这一节知识后的一个“你知道吗”书上是有的,自己去看,,,

科尔沁左翼后旗17695921521： 四年级下册数学鸡兔同笼怎么理解 - ？
衅味捷宁： 让每只鸡和兔子都抬起两条腿,鸡只有两条腿,剩下的腿都是兔子的腿,那么【总的腿数】减去抬起来的腿【头数*2】,得到兔子剩下的腿,每只兔子还有两条腿没抬起来,除以二得到兔子的数量,总数减去兔子数量就是鸡的数量了.给小朋友举例子:鸡兔共有30个头,84条腿:让每只鸡每只兔子都抬起一条腿,还剩下84-30=54条腿 再抬起一条腿:还剩下54-30=24条腿 现在鸡只有两条腿,都抬起来了,兔子有4条腿,还剩2条没有抬起来.所以24条腿都是兔子的腿,每只兔子2条腿,24除以2=12只兔子.

科尔沁左翼后旗17695921521： 关于鸡兔同笼的简单解释 - ？
衅味捷宁： 鸡兔同笼的解法有假设法、公式法、方程法等几种方法. 题目示例:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚.问笼中各有多少只鸡和兔? 1、假设法 (1)假设全是鸡:2*35=70(只) 鸡脚比总脚数少:94-...

科尔沁左翼后旗17695921521： 古人是怎样解决''鸡兔同笼''的问题的? - ？
衅味捷宁： 假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚,还有94÷2=47只脚. 这时每只鸡一只脚,每只兔子两只脚.笼子里只要有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多一. 这时脚的总数与头的总数只差47-35=12,就是兔子的只数.

科尔沁左翼后旗17695921521： 鸡兔同笼类型的应用题该怎么解答 - ？
衅味捷宁： 已知总头数和总脚数,问鸡兔各几只公式:兔子数=( 总脚数-鸡的脚数*总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数) 鸡数=(兔的脚数*总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数) 方法一: 设全部都是鸡 总脚数将是2个总头数,多出来的实际脚数=实际脚数-...

科尔沁左翼后旗17695921521： 怎么给二年级小学生讲鸡兔同笼问题 - ？
衅味捷宁： ,有四种方法可以解决:1、二年级的方法:列表法.题目里说鸡兔共8只,兔为0只,算出脚的数量.如果不对再设鸡为7只,兔为1只,算出脚的数量,以此类推,很烦耶~Idon'tlikeit2、四年级的方法:假设法.这个是大多数童鞋的钟爱.可以...

科尔沁左翼后旗17695921521： 我国古代历史有多少数学家对鸡兔同笼进行过研究 都有哪些解法 - ？
衅味捷宁： 鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一.大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九...

科尔沁左翼后旗17695921521： 鸡兔同笼的解决方法? - ？
衅味捷宁： 鸡兔同笼的公式:解法1:(兔的脚数*总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数) =鸡的只数 总只数-鸡的只数=兔的只数 解法2:( 总脚数-鸡的脚数*总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数) =兔的只数 总只数-兔的只数=鸡的只数 解法3:总脚数÷2—总...