无穷大是多大?

作者&投稿:凤例 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
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无穷大,就是在自变量的某个变化过程中绝对值无限增大的变量或函数。 主要分为正无穷大、负无穷大和无穷大(可正可负),分别记作+∞、-∞以及∞ ,非常广泛的应用于数学当中。

设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义(或|x|大于某一正数时有定义)。如果对于任意给定的正数M(无论它多么大),总存在正数δ(或正数X),只要x适合不等式0<|x-x0|<δ(或|x|>X),对应的函数值f(x)总满足不等式|f(x)|>M,则称函数f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷大。

在自变量的同一变化过程中,无穷大与无穷小具有倒数关系,即当x→a时f(x)为无穷大,则1/f(x)为无穷小;反之,f(x)为无穷小,且f(x)在a的某一去心邻域内恒不为0时,1/f(x)才为无穷大。



无穷大是多大,答案是没有尽头。通俗点说,就是你想让他多大就有多大,或者说比你能想出的任何一个大数还要大。
无穷大不是一个数,它表示了一种趋势,而且是一种动态的趋势。所以“∞+1”和“∞”是一回事。

无穷大没有具体的数值,它是不能估计的

无穷大是一个数学概念,不是具体的数值,因此无法用具体的数字来表示。无穷大表示的是一个数值趋近于无限大的概念,而不是一个确定的数值。在数学中,我们通常用符号 ∞ 来表示无穷大。

1比0负的极限是负的无穷大。

无穷大记作∞,不可与很大的数混为一谈。如果当x>0且无限增大时,函数f(x)无限趋于一个常数A,则称当x→+∞时函数f(x)以A为极限。
无穷大性质

两个无穷大量之和不一定是无穷大。

有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大。

有限个无穷大量之积一定是无穷大。

另外,一个数列不是无穷大量,不代表它就是有界的(如,数列1,1/2,3,1/3,……)。无穷大也不代表是数大,代表的是离零远。


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荆琛惠复: 无穷大就是在自变量的某个变化过程中绝对值无限增大的变量或函数. 例如,f(x)=1/x,是当x→0时的无穷大,记作lim(1/x)=∞(x→0). 无穷大与无穷小具有倒数关系,即当x→a是f(x)为无穷大,则1/f(x)为无穷小. 无穷大为数学符号,是一种变量,...

河口瑶族自治县18495343033: 无穷大的定义 -
荆琛惠复: 首先必须清楚,无穷大是针对函数而言的,高数的具体定义如下:设函数F(x)在X.某一邻域内有定义(就是定义域的一个子集,可以是长度一定的,也可以是无限远的).如果任意给定一个正数M(不管他有多大),总存在正数A,只要X适合...

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河口瑶族自治县18495343033: 无限大是多大? -
荆琛惠复: 你可以,找一个很大很大的数,如10的1000次方,就是这样大的数,也能找到比它大的数,如10的1001次方的数就比它大.这就是无限大.它不是一个具体数,只是对种趋势的描述.用数学语言讲就是:对于任意大的数M,总能找到一个数X,使得X大于M.

河口瑶族自治县18495343033: 无穷大,是什么意思 -
荆琛惠复: 回答 比任何实数都大正无穷在实数范围内,表示某一大于零的有理数或无理数数值无限大的一种方式,没有具体数字,但是正无穷表示比任何一个数字都大的数值. 符号为+∞

河口瑶族自治县18495343033: 数学里∞有多大啊? -
荆琛惠复: 很抱歉,这个问题我们无法回答,您可以问问身边的人或者到相关的单位,祝您生活愉快.很抱歉,这个问题我们无法回答,您可以问问身边的人或者到相关的单位,祝您生活愉快.

河口瑶族自治县18495343033: 数学上的无限大到底有多大?
荆琛惠复: 所谓无限大,无限小首先要明确这种概念是建立在相对的基础上的(其实世界上任何概念都是建立在相对基础上的,楼主可以仔细想想看). 所谓无限大就是:当我任取一个数时,总存在比我取定的数还要大的数(注意任意性和存在性).即所谓无限大是取一个数后发现还有比所取的还大的数,一种动态的数数相对关系.

河口瑶族自治县18495343033: 请问,数学中的无穷大跟无穷小应该如何理解呢?请问,数学中的无穷大,能否举个例子呢?无穷小,能否举个例子?数学中的极限是如何理解呢? -
荆琛惠复:[答案] 通俗来说:无穷大为无穷大量,是一个要多大就有多大的量.数轴正向是正无穷大,数轴负向是负无穷大.而极限是一种无限接近的趋势,具体定义楼上已给出.

河口瑶族自治县18495343033: 无穷大是多大?
荆琛惠复: 有很多啊!1妈妈的爱2我的胸怀3我的臂湾4你脸皮的厚度5我的那本英语书6她的酒窝…

河口瑶族自治县18495343033: 无限大与无穷大的区别 -
荆琛惠复: 不知道你是从哪里接触到这个概念的,我谈谈我的理解. 一般来说两者没有本质的区别. 无限大趋向于一个绝对概念,就是你想多大就有多大,比如你认为10000很大了,那10000就可以算无限大了,如果还不大,还可以继续大,就是你想多大...

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