高等数学练习题求解 在线等

高等数学题 求解 在线等，挺急的..~

B选项，罗尔定理满足开区间连续，闭区间可导，端点处的值相等，y=x²满足以上条件，并且y的导数等于2x=0，x等于0也属于这个区间，所以选择B

第一道大题：
解：lim(x→π/2)=(3x/x)=3

因为tanx趋近于x，可以用tanx=x来代替。
注：括号内的是lim的下标。

其他看不清，望给分！

1. r=r(θ)写成参数方程x=r(θ)cosθ, y=r(θ)sinθ, θ∈[α,β]
x'=r'(θ)cosθ-r(θ)sinθ, y'=r'(θ)sinθ-r(θ)cosθ,
则 ds=√[( x')²+( x')²]
s=∫f(x,y)ds=(θ从α到β积分)∫f[r(θ)cosθ,r(θ)sinθ]√[( x')²+( x')²]dθ

2. 求出 x∈[-1,0]时，f(x)= -x
故 a0=(从-1到1积分)∫f(x)dx= 1
an=(从-1到1积分)∫f(x)cos(nπx)dx
=(从-1到0积分)∫-xcos(nπx)dx +(从0到1积分)∫xcos(nπx)dx
xcos(nπx)的原函数为 xsin(nπx)/nπ + cos(nπx)/(n²π²)
当n奇数时，an= -4)/(n²π²)
当n偶数时， an=0

bn=(从-1到1积分)∫f(x)sin(nπx)dx
=(从-1到0积分)∫-xsin(nπx)dx +(从0到1积分)∫xsin(nπx)dx
xsin(nπx)的原函数为 -xcos(nπx)/(nπ) + sin(nπx)/(n²π²)
当n奇数时，bn= 0
当n偶数时，bn=0 (虽然n无论是奇偶，bn=0,但是要分情况讨论才得到结果)
把a0,an,bn代入就能得到f(x)的傅立叶级数

3. 锥面z=√(x²+y²)被截在柱面x²+y²=2x内部的部分在平面xoy上的投影为
D(x,y)={(x,y)∣x²+y²=2x}
x^2+y^2=2x 可化为 (x-1)²+y²=1
令x=rcosθ+1, y=rsinθ, 0≤θ≤2π, 0≤r≤1
所以 I=∫∫(x²+y²)ds
=(r从0到1积分)∫rdr*(θ从0到2π积分)∫[(cosθ+1)²+sin²θ]dθ
= 2π

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定南县15515319844： 一道高数题在线等求解 - ？
吴备环吡： 设f(x)=sinx 则有f(x)在任何区间[x,y]上都连续,在(x,y)上都可导 则存在(x,y)上的一点ξ,使得 f'(ξ)=[f(x)-f(y)]/(x-y) f(x)-f(y)=(x-y)*f'(ξ)=(x-y)*cosξ |cosξ|≦1 所以 |f(x)-f(y)|=|sinx-siny|≦|x-y|

定南县15515319844： 求大工11秋《高等数学》(上)在线作业1,2,3 - ？
吴备环吡：[答案] 大工11秋《高等数学》在线作业在线1 单选:CADACBDDCB 判断:BABABABABB 在大工11秋《高等数学》在线作业线2 单选:CDBDACACBD 判断:BBBBBABABA 大工11秋《高等数学》在线作业在线3 单选:CBBBCDCDDC 判断:...

定南县15515319844： 求解高数题,在线等呀~~？
吴备环吡： 面积= ∫(上限1, 下限0)(2x-x)dx + ∫(上限2, 下限1)(2x-x^2)dx=(1/2)x^2 | (上限1, 下限0) + [x^2-(1/3)x^3] | (上限2, 下限1) =(1/2)+(2/3) =7/6

定南县15515319844： 求解高等数学:题如下:设平面图形由曲线y=3/x和x+y=4围成. (1)求此平面图形的面积;(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的体积. - ？
吴备环吡：[答案] 用定积分 先求两曲线的交点:(1,3),(3,1) 面积:积分变量为y 积分下限1,积分上限3,被积函数:S (4-y)-3/y dy 拆开积分套公式得 结果4-3ln3 旋转体体积:积分变量为x 积分下限1,积分上限3,被积函数:S π[(4-x)^2-(3/x)^2] dx 得结果 8/3

定南县15515319844： 【高等数学,证明题】求解.在线等？
吴备环吡： 证明:设a=arcsinx,b=arccosx.则: sina=x=cos(π/2-a) cosb=x 所以:π/2-a=b,即: arcsin X+arccos X=π/2

定南县15515319844： 高数习题,求解.？
吴备环吡： 第一个题,由原函数的定义可知(这是不定积分的定义). F(X)是f(x)的原函数.故选择C 第二个题.先化简f(x)=2x^(-2/3)-x^(-3/2) f'(x)=2*(-2/3)*x^(-5/3)-(-3/2)*x^(-5/2)=-4/3*x^(-5/3)+3/2*x^(-5/2) f'(1)=-4/3+3/2=1/6 选择C 希望帮你解决了此题,祝学习顺利.谢谢采纳.

定南县15515319844： 高数题,高分求解!？
吴备环吡： 当x1=75 x2=250时 Z伟最优解 为28750

定南县15515319844： 高等数学不定积分习题解答已知g(x)=sinx 求g'(arcsinx)除以根号下1减x平方 乘dx 的不定积分 - ？
吴备环吡：[答案] 原式=积分号cos(arcsinx)d(arcsinx)=sin(arcsinx)+c=x+c

定南县15515319844： 几道高等数学题,1题 计算y=x^2 与 x^2=2 - y所围成的图形面积2题 求微分方程的通解:y' - 1/x *y =lnx.3题 求函数y=x^4 - 2x^2+5 在区间 [ - 2,2]上的最大值和最小... - ？
吴备环吡：[答案] 1、y=x^2 与 x^2=2-y,交于(-1,1) (1,1) 围成的面积是S=∫(-1,1)dx∫(x^2,2-x^2)dy=2∫(-1,1) (1-x^2)dx=2(x-1/3x^3) (-1,1)=8/3 2、y' - 1/x *y =lnx 两边乘以1/x y'/x-1/x^2*y=(lnx)/x 也就是:(y/x)'=(lnx)/x 两边积分:y/x=∫ (lnx)/xdx=∫ lnx d(lnx)=1/2(lnx)^2+C y...

定南县15515319844： 高等数学题,在线急等呀!!! - ？
吴备环吡： 2. 解:r3-2r1-2r2, r1-4r2 0 -7 2 -4 1 2 0 2 0 -1 -2 -12 0 1 1 7r1<->r2 1 2 0 2 0 -7 2 -4 0 -1 -2 -12 0 1 1 7r2-7r3,r4+r3 1 2 0 2 0 0 16 80 0 -1 -2 -12 0 0 -1 -5r2+16r4 1 2 0 2 0 0 0 0 0 -1 -2 -12 0 0 -1 -5行列式 = 03. 因为 (AA^T)^T = (A^T)^TA^T = AA^T...