已知2^6+2^10+2^n是一个完全平方数,试写出两个符合要求的自然数n的值？
由2^6+2^10+2^n=(2^5)^2+2*2^5+2^n可知当n=0时,(2^5)^2+2*2^5+1=(2^5+1)^2是一个完全平方数.
由2^6+2^10+2^n=2^6(1+2^4+2^(n-6)),可知如果2^6+2^10+2^n是一个完全平方数,则1+2^4+2^(n-6)也是一个完全平方数,
由1+2^4+2^(n-6)=1+2*2^3+2^(n-6),故当n-6=6时,1+2*2^3+2^6=(1+2^3)^2是一个完全平方式,由n-6=6解得n=12.
再由1+2^4+2^(n-6)=1+2^4+2*2^(n-7),故当n-7=2时,1+2^4+2*2^2=(1+2^2)^2是一个完全平方式,由n-7=2解得n=9.
n=0,n=9,n=12时2^6+2^10+1,2^6+2^10+2^9,2^6+2^10+2^12均是一个完全平方数.,2,(2^5)^2+2*(2^5)*1+(2^0)^2=2^6+2^10+2^n
(2^5+2^0)^2=2^6+2^10+2^n
所以n=0
(2^3)^2+2*(2^3)*(2^6)+（2^6）^2=2^6+2^10+2^n
（2^3+2^6）^2=2^6+2^10+2^n
所以n=12,1,
2的10次方2的9次方减2的8次方...以此类推,,一直到减2
2的10次方减2的9次方减2的8次方...减2 =2的10次方-(2的9次方+2的8次方+...+2)=2的10次方-(2的10次方-2)=2
二进制表示
11111100101 3×512+7×64+4×8+5=(1+2)×2^9+(4+2+1)×2^6+2^5+2^2+2^0=2^10+2^9+2^8+2^7+2^6+2^5+2^2+2^0=11111100101 二进制数的表示法 二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，...
2的59次方是多少如题
大约50亿亿解析：2^59=(2^60)\/2=[(2^10)^6]\/2≈(1000^6)\/2=5×10^17=50亿亿精确值见附图
...100的阶乘(100!)可以整除2的k次方,求这个k的最大值(2^k
而1*2*3*...12=（1*3*...11）*（2*4*6...12)=（1*3*...11）*2^6（1*2*3...6)=（1*3*...11）*2^6（1*3*5）（2*4*6)=（1*3*...11）*（1*3*5）*（1*3）*2^10 =N*2^10 其中N=（1*3*...11）*（1*3*5）*（1*3）)所以100!=M*2^87*N*2...
已知2^8+2^10+2^n为完全平方数,求n的取值?
解：(1)当n<=8时，N=2^8+2^10+2^n=2^n[2^(8-n)+2^(11-n)+1],因括号内为奇数所以要使为完全平方数n必为偶数.逐一验证得n=4.(2)当n=9,10知n=10.(3)当n>=11时,N=2^8[5+2^(n-8)],要使之为平方数,而5+2^(n-8)为奇数,所以它为奇数的平方.设2^(n-8)+5=(...
2^13+2^12+2^11+2^10+2^9+2^8+2^7+2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2+1
S = 2^0+2^1+...+2^13 (1)2S= 2^1+2^2+...+2^14 (2)(2)-(1)S = 2^14 -1 2^0+2^1+...+2^13 =S=2^14 -1
2的666 次方除13的余数是多少.
2的1次方除以13余2 2的2次方除以13余4 2的3次方除以13余8 2的4次方除以13余3 2的5次方除以13余6 2的6次方除以13余12 2的7次方除以13余11 2的8次方除以13余9 2的9次方除以13余5 2的10次方除以13余10 2的11次方除以13余7 2的12次方除以13余1 2的666次方=(2的12次方）的55次方×2...
2的多少次方等于1024?
10次方。分析过程如下：2三次方是8，2的4次方是16，2的5次方是32，2的6次方是64，2的7次方是128，2的8次方是256，2的9次方是512，2的10次方是1024。
用C#编写2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9+2^10代码
class Program { static void Main(string[] args){ double sum = 0;for (int i = 0; i < 11; i++){ sum += Math.Pow(2, i);} Console.WriteLine("2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9+2^10 的和是:{0}",sum);Console.ReadKey();} } ...
乘幂2^0,2^1,2^2,…2^9能否构成模11 的一个简化剩余系?麻烦你写一下...
可以呀，一个一个算出来不就行了呀 ∵2^0=1≡1(mod11)2^1=2≡2(mod11)2^2=4≡4(mod11)2^3=8≡8(mod11)2^4=16≡5(mod11)2^5=32≡10(mod11)2^6=64≡9(mod11)2^7=128≡7(mod11)2^8=256≡3(mod11)2^9=512≡6(mod11)∴余数序列为：1, 2, 4, 8, 5, 10, 9,...
麻昂小儿： 2^6+2^10+2^n =2^6[1+2^4+2^[n-6]] =8^2[17+2^[n-6]] 显然,17+8=25,则n=9 17+32=49,则n=11
濠江区17287459550： 已知2^6+2^10+2^n是一个完全平方数,试写出两个符合要求的自然数n的值 - ？
麻昂小儿： n=0,n=9,n=12 由2^6+2^10+2^n=(2^5)^2+2*2^5+2^n可知当n=0时,(2^5)^2+2*2^5+1=(2^5+1)^2是一个完全平方数.由2^6+2^10+2^n=2^6(1+2^4+2^(n-6)),可知如果2^6+2^10+2^n是一个完全平方数,则1+2^4+2^(n-6)也是一个完全平方数,...
濠江区17287459550： 已知2^8+2^10+2^n为完全平方数,求n的取值? - ？
麻昂小儿： 4或10,当有n这项为中间项时,n=1+4+5=10 当有8这项为中间项时,n=(8-1-5)*2=4 当有10这项为中间项时,n=(10-1-4)*2=10
濠江区17287459550： 若2^6+2^9+2^n为一个平方数,则正整数n的最小值为? - ？
麻昂小儿： 2^6+2^9+2^N=(2^3)^2+2*2^3*2^5+(2^N/2)^2=(2^3+2^N/2)^22^5=2^N/2N/2=5N=10
濠江区17287459550： 已知2^8+2^10+2^n是完全平方式,那么n的值是多少?？
麻昂小儿： 2^10 因为2^8+2^10 =(2^4)^2+2* 2^4* 2^5 又因为是完全平方式子 所以2^N=(2^5)^2 =2^10
濠江区17287459550： 若2^8+2^10+2^n是完全平方式,求n.？
麻昂小儿：2^8+2^10+2^n =2^8[1+2^2+2^(n-8)] =(2^4)^2[1^2+2*1*2+2^(n-8)] 由于(2^4)^2为一平方数,要使上式为一完全平方式, 则需[1^2+2*1*2+2^(n-8)]为一完全平方式. 故[1^2+2*1*2+2^(n-8)]=(1+2)^2.即n-8=2 所以n=10
濠江区17287459550： 若2^8+2^10+2^n是完全平方数,求n的值？
麻昂小儿： 引用楼上勿怪 2^8+2^10+2^n=(2^4)^2+2*2^(n-1)+(2^5)^2 因为是一个数的平方,所以可构成完全平方式 所以有:2^(n-1)=2^4*2^5 2^(n-1)=2^(4+5) n-1=9 n=10
濠江区17287459550： 若2的8次方+2的10次方+2的n次方是完全平方公式,求n. - ？
麻昂小儿： 2^8+2^10+2^n =(2^4)^2+2*2^4*2^5+(2^5)^2 =(2^4+2^5)^2 则2*2^4*2^5=2^n n=10 2^8+2^10+2^n =(2^2)^2+2*2^2*2^5+(2^5)^2 =(2^2+2^5)^2 则(2^2)^2=2^n n=4 所以n=10或n=4
濠江区17287459550： 求所有这样的自然数n,使得2^8+2^11+2^n是一个自然数的平方. - ？
麻昂小儿： 我来试试吧.....不知道LZ数论方面知识懂多少....解: 2^8+2^11+2^n=2^8[1+8+2^(n-8)]=m²为偶数 (m∈N) 2^8=16². 故9+2^(n-8)也是完全平方数9+2^(n-8)为奇数 故9+2^(n-8) ≡1(mod4) 9≡1(mod4) 故2^(n-8) ≡0(mod4) ,n-8≥2,n≥10 设9+2^(n-8)=...
濠江区17287459550： 若2的8次方+2的10次方+2的n次方是一完全平方式,求n的值 - ？
麻昂小儿： 若2的八次方+2的十次方+2的n次方是一完全平方式, N=10,(2的4次+5次)2N=4,(2的5次+2次)2n=2 所以n=10,或4,2
