一个楼梯共有10级台阶,我们规定上楼梯时,

一个楼梯共有10级台阶，我们规定上楼梯时，每次只能跨上1级或2级。从地面到最上层共有多少种不同的跨~

一种是1级1级的跨,一种是2级2级的跨,另外说是1各2交错的跨有96种.
所以一共是98种

如果用n表示台阶的级数，a n表示某人走到第n级台阶时，所有可能不同的走法，容易得到：

① 当 n=1时，显然只要1种跨法，即a 1=1。

② 当 n=2时，可以一步一级跨，也可以一步跨二级上楼，因此，共有2种不同的
跨法,即a 2=2。

③ 当 n=3时，可以一步一级跨，也可以一步三级跨，还可以第一步跨一级，第二步跨二级或第一步跨二级，第二步跨一级上楼，因此，共有4种不同的跨法，即a 3=4。

④ 当 n=4时， 分三种情况分别讨论跨法：

如果第一步跨一级台阶，那么还剩下三级台阶，由③可知有a3 =4（种）跨法。

如果第一步跨二级台阶，那么还剩下二级台阶，由②可知有a2 =2（种）跨法。

如果第一步跨三级台阶，那么还剩下一级台阶，由①可知有a1 =1（种）跨法。

根据加法原理，有a 4= a1 +a2 +a3 =1+2+4=7

类推 ，有

a5= a2 +a3+a4 =2+4+7=13

a6= a3 +a4+a5 =4+7+13=24

a7= a4 +a5+a6=7+13+24=44

a8= a5 +a6 +a7 =13+24+44=81

a9= a6+a7+a8 =24+44+81=149

a10= a7 +a8 +a9=44+81+149=274

一般地，有

an=an-1+an-2+an-3

答：按此上楼方式，10级台阶共有274种不同走法。

可以用递推算 令an为上第n个台阶的方法数
有a(n+3)=a(n+2)+a(n+1)+an （第n+3台阶必由n+2上1格或由n+1上2格或由n上3格三中独立情况构成）a1=1 a2=2 a3=4
加到a10=274（不知道算对没有，方法肯定是对的）
参考资料 的题和这道差不多

这个递推,设n阶有f(n)种走法.
如果最后一步走的是1个台阶,那么就有f(n-1)种走法;
如果最后一步走的是2个台阶,那么就有f(n-2)种走法;
那么就有
f(n)=f(n-1)+f(n-2)
种走法.
f(1)=1,f(2)=2,那么
f(3)=f(1)+f(2)=3,
f(4)=f(2)+f(3)=5,
....
f(10)=f(9)+f(10)=89
总共有89种走法.

谁TM出的这规定 慎得慌

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武安市18621667337： 一个楼梯共有10级台阶,规定每步可以迈一级台阶或二级台阶,最多可以迈三级台阶 - ？
闵丹誉衡： 如果用n表示台阶的级数,a n表示某人走到第n级台阶时,所有可能不同的走法,容易得到: ① 当 n=1时,显然只要1种跨法,即a 1=1. ② 当 n=2时,可以一步一级跨,也可以一步跨二级上楼,因此,共有2种不同的 跨法,即a 2=2.③ 当 ...

武安市18621667337： 一个楼梯共有10级台阶,规定每步可以迈一级台阶或二级台阶.走完这10级台阶,一共可以有多少种不同的走法? - ？
闵丹誉衡：[答案] 递推:登上第1级:1种登上第2级:2种登上第3级:1+2=3种(前一步要么从第1级迈上来,要么从第2级迈上来)登上第4级:2+3=5种(前一步要么从第2级迈上来,要么从第3级迈上来)登上第5级:3+5=8种登上第6级:5+8=13种...

武安市18621667337： 一个楼梯共有10级台阶,规定每歩可以迈1级台阶或三级台阶,走完这十级台阶,共可以有多少种不同的走法 - ？
闵丹誉衡：[答案] 走十步,每步一级.1种 走八步,七步走一级的,一步走三级的,排列一下顺序,有8种情况.8种 走六步,四步走一级的,两步走三级的,排列一下顺序,有10种情况.10种 走四步,一步走一级的,三步走三级的,排列一下顺序,有4种情况.4种 那么一...

武安市18621667337： 一个楼梯共10级,规定每步可以上1级或2级,从地面到最高层,共有几种不同的上法算式 - ？
闵丹誉衡：[答案] 1+8+16+15+12+1=53

武安市18621667337： 一段楼梯有10级台阶,规定每一步只能跨一级或两级,要登上10级台阶有______种不同的走法. - ？
闵丹誉衡：[答案] 递推: 登上第1级:1种 登上第2级:2种 登上第3级:1+2=3种(前一步要么从第1级迈上来,要么从第2级迈上来) 登上第... 登上第6级:5+8=13种 登上第7级:8+13=21种 登上第8级:13+21=34种 登上第9级:21+34=55种 登上第10级:34+55=89...

武安市18621667337： 有一楼梯共有10级,规定每次只能向上走1级或者2级,要登上第10级阶梯,共有()种不同的走法. - ？
闵丹誉衡：[选项] A. 10种 B. 89种 C. 34种 D. 55种

武安市18621667337： 求教一道数学题一个楼梯共有十级台阶,规定每步可以迈1级台阶或2级台阶,最多可以迈三级台阶.从地面到最上面一级台阶,一共有多少种不同的走法? - ？
闵丹誉衡：[答案] 如果只有1节,则只有1种方法; 如果只有2节,则只有2种方法; 如果只有3节,则只有4种方法; 如果只有4节,则只有7种方法;、 如果只有5节,则只有13种方法; …… 由此可以看出,从“只有4节”开始,种数是前三种的种数的...

武安市18621667337： 有一楼梯共有10级,如果规定每次只能走一级或两给,要登上第10级,共有多少种不同的走法?请各位高人把算法写出来,不要只给得数,因为得数我清楚. - ？
闵丹誉衡：[答案] 斐波那契数列,每次只能走1或2级,所以到第十层的走法总和是到第8层的走法加上到第9层的走法. 第一层的走法数为1,第二层为2,第三层就是1+2=3,第四层2+3=5 类推下去 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89. 所以第十层为89种走法

武安市18621667337： 有一楼梯共有10级,如规定每次只能跨上一级或二级,要登上第10级,共有多少种不同走法 - ？
闵丹誉衡： 1.没有跨两级的情况:每次跨一级,1种跨法; 2.有一次跨两级:需要跨9次,9次中选取一次跨两级,即9选1,有9种情况; 3.有两次跨两级:需要8次,8次中选取2次跨两级,即8选2,8*7÷(2*1)=28(种),有28种跨法; 4.有三次两级:需要跨7次,7次中选取3次跨两级,即7选3,7*6*5÷(3*2*1)=35(种),有35种; 5.有四次跨两级:需要跨6次,6次中选取4次跨两级,即6选4,6*5*4*3÷(4*3*2*1)=15(种),有15种; 6.有五次跨两级:有1种跨法. 共计:1+9+28+35+15+1=89(种); 答:共有89种不同走法.

武安市18621667337： 有10级台阶,如果一次只能上一级或2级台阶,一共有多少种上法 - ？
闵丹誉衡：[答案] 答:一共有93种