如何用光杠杆法测量固体的线膨胀系数

~ 热 膨胀 是 固体材 料 中一 个 很 重要 的特 性 ． 固体 因受热 而 引起线 度 变 化 的现 象 称 为 线 膨胀 ， 于 不 对 同材料 的 固体 ， 膨胀 的程 度各 不相 同 ， 常 以线膨　 线 通 胀系 数表 征不 同 物质 热膨 胀 的程度 ．
一 固体 的膨 胀 是十 分微 小 的 ， 固体 发 生很 小 的 热 膨胀但 却能产 生 很 大 的应 力 ，膨 胀 系 数 是 工 程 设因 线 计 、 密 仪器 制造 、 精 材料 焊 接 和加工 中必须 考虑 的重要参 数之 一 ． 学 习线 膨胀 系数 的测 定 是 十 分有 意 义 的 ． 在 式 中 ， 是 光杠 杆 后 足 垂 直距 离 ，前 加 热 后 与 加 热 前 在 望 远 镜 中读 得 标 尺 刻 度 差 ， 为尺 至光 杠杆 的距 离 ． D 为 了减小 人 为 误 差 ， 般 要 测 量 多个 末 温 t 的望 远镜 读数 咒 进行 计 算 ． 设 测量 了 i 假 组数 据 ， 由 1式 的定 义 ， 1式 有r 即 Lf 一1 — ： 。（l l 、 l。 —） l 由 2 式可 得.
测定 固体线膨胀系数理论进行详细分析 的同时 ， 发 现实 验 中往 往 忽 略 了采 温 间 隔 对 线 膨 胀 系 数 的 影 响， 给实 验结 果带 来 了理论 误 差 ， 加 了固体线 膨 胀　 增 系数 的非 线性 效 应 ． 文 以光 杠 杆 法 测 定 固体 的线 本 膨胀 系 数为 例 ， 这 一理 论误 差 的影 响 ．
1 线膨 胀 系数 的定 义4　 一 5对5 式两边分别求和， 且认为
a ＝a 得到　 ， I l 　 L ～2 　 D 一 u ＼ 　 。
￡ ＋ ： 。 （1 z） 。　— U L 〔z ／ 　U。
5（2一t） 1 t 1￡ ＋… ＋（　—t 1￡一〕 t 　 ）　1 一 　
即　 实验证 明 ， 固体 的线 膨 胀 与 温度 的增 加 固体 的原长 和该 固体 的种 类有 关 ． 当温度 改变 不 大时 ， 固 体单 位 长度 的改 变量 近似 地 和温 度改 变量 d 成　 z 正 比，
即d L （ 一尺 ） 2L（ —t ＋∑ （ —t1 （ 一 o Do t ） t i） R －R） 　 （） 即 为 由定 义 7 推导 出来 的 i 测量 数7式 1式 组 r ：口 … d　z 、， 据计 算线 膨 胀系 数 的理论 公式 ． 一 1 7　式 中 a称 为线 膨胀 系数 ，
￡ 是该 固体 在温 度 t时 的长度 ． 　
2 线膨胀 系数测 量原 理 的分析　 　
3 固体 线膨 胀 系数 测量 原 理的 理论 误差 分析　 　
1 式定 义 表 明 ， 非 规定 了温 度 的变化 过 程 ， 否则 ， 固体 线膨 胀系 数 a的数 值 是不完 全确 定 的 ． 但科 学研 究 中 ， 以测 量 a随 温 度 的变 化 值 ， 可 在教 学 中 ， 由于实 验条 件 的限制 ， 只能测 量一 定 温度 范 围内的 等 效 平 均 值 ． 此 规 定 温 度 均 匀 变 化 ， 在许多技术应用 中， 常用简化 的等效平均值来代替 实 际的非 线性 值 ， 一般 认 为 2 q 即 OC至 I0C的 固 O￣ 体 线膨 胀 系数 近似 为 常量 ， 人们 往往 忽 略了采 温 间隔 对 固体 线 膨胀 系数 a的非 线 性 的影 响 ， 多 组测 量数 据计 算线 膨 胀 系数 的公式 就 为 △ 代替 d ， △ 代替 d ， 用 ￡ ￡用 z z根据线膨胀 系数的 定义 ， 只要用实验方法测得 固体的 ￡ 、 ￡ A 等量 ， 0△ ， t 　 便可求出 a 若以光杠杆法测量 △ ， ．
￡ 有　 A ： L 2　 K（ ￡ R 一R ） o 8　
开始 时 左侧 导 体棒 静 止 ， 右侧 导 体棒 具 有 向右Bq L ： 删 一0 ： 1 　 　 m 　 — 　 一 　 7：f ．
g7 ＝ l ＝ ￡l ＝ △ 　 　
由上jE ￣1　 －l r 何q 性． 当然 ， 固体线膨 胀 系 数 的非 线 性 效 应 （ 即温 度梯度 ）的大 小 以及 理 论 误 差 的大 小 ， 全取 决 于 温 度 采样 △￡ 的大小 ． ， 取 J 0＝5 ．0c 温度 范 围在 2℃　 0O　 m， 0 右运 时产感 电势两解 当棒 动 ， 生 棒 中都 有感 应 电流 通过 ， 右棒 受到安 培力 作用 而减速 ， 　
8式 7式 相 比较 ，缺 少 一 项 ， 此定 义　 8式 7式 分 在 为　
∑ （ 一　）（　 一 o t t KR R） 　 　
I（9 ） 到 10C时 ， 0￣ a＝20 ．0×1　o At 间隔 ， 0 C～， 等 分别等于 1 2 o 5C、0C、0C、0C．
计 算 得　C\1 ￣ 2 ￣ 3 ￣ 用 7 式 o C、 o 即 8 式引 入 了 一 个 理 论 误 差 ．
比较 可 知 ， 到 的固体线 膨胀 系数 越大 ， △￡ 用 7 式计算 得 到的 固体 线 膨胀 系数 的非线 性 效 应 就越 大 .但 8 式得 到的 固体 线 膨胀 系数 比7得 到 的 固体线膨胀 系数 大 ， 采温 相 隔 间隔越 越 大 ，且 8 式得 到 的固体线膨 胀系 数误 差就越 大 ． 　
这种非 线性 并不 明显 ， 实验 中其 他 系统 误 差均 大于这个理 论误 差 ， 人们 为 了简便 计算 ， 常常 用简化 的等 效平均值代替客观真值 ， 其结果不失科学性． 　
结论　 　 针 对 现 行 大 学 物理 教 材 中 固体 线 膨 胀 系数 的定 义 ， 以光杠杆 法测定 固体线膨 胀系数 为例 ， 对测 量原理 进行 了详 细 地 分析 ， 到 了多 组 测量 数 据 得 计 算线 膨胀 系数 的理 论 公式 7 同 时提 出实 验 中 ，人们 往往 忽 略采温 间 隔 △￡ 的大 小 ， 常利 用 8式 计算 ， 给实 验结果 带 来 一 定 的理 论 误 差 ． 分 析 发现 △￡ 大 ， 计算 得 到 的固体 线膨胀 系 数越 用 7式,不 同 △￡ 条件下用 （7式计算得到的固体线膨胀系数 的非 线性效 应就 越大 ．
因此 ， 在实 验 过 程 中 该尽 量使 △￡ 小 ． 在假设 固体 线膨胀 系数 为常 量 的前 提下 ,用 7式 计算 得到 的 固体 线膨 胀系数 就具 有一 定 的非 线.　 

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抚宁县14784073556： 固体线胀系数测量 - ？
琴通布瑞： 1、利用光杠杆测金百属棒的线胀系数,利用光杠杆测微小长度的原理度. 2、测微小位移也可以用光学方法,做两束相干光,数格子移动,当然要好好设计一下. 3、设计用光内路把固涨放大,利用光的牛顿环效应改变容长度从而引起空气厚度改变从而测得.

抚宁县14784073556： 金属线胀系数的测量 - ？
琴通布瑞： 金属线胀系数的测定 (必做 3学时) 基本要求: 学习利用光杠杆测金属棒的线胀系数. 掌握用光杠杆测微小长度的原理,学会用作图法处理数据. 主要内容: 测量铜的线胀系数. 操作要点: 线胀系数测定装置升温不能过快,最高温度不能超过100 C. 粗调节望远镜标尺装置,使之与光杠杆等高,可采取估望远镜镜身描准的方法,再调节光杠杆镜面垂直,使望远镜镜身和标尺在平面镜子中的虚像在一条直线上. 望远镜目镜使能清晰看到十字叉丝.再调节物镜,并适当移动标尺系统,直到清晰看到标尺像,并使之处于视场中部,保证望远镜系统无视差. 实验仪器: 线胀系数测定装置,光杠杆,望远镜,温度计,钢卷尺,游标卡尺,待测金属棒

抚宁县14784073556： 怎样设计光杠杆法测金属线膨胀系?怎样设计光杠杆法测金属线膨胀系数 ？
琴通布瑞： “用拉伸法测量金属丝弹性模量”实验是大学物理实验中经典的实验之一,通过实验,使学生学会测量韧性材料弹性模量的方法,掌握光杠杆放大法测量微小长度的原理,...

抚宁县14784073556： 金属线膨胀系数的测量有哪些方法 - ？
琴通布瑞： 光杠杆法、直接测微法、干涉法、电测法等.

抚宁县14784073556： 大学物理实验固体线膨胀系数的测定有哪些误差来源? - ？
琴通布瑞： 主要误差来源: 1、若样品总成安装不当,如固定端固定不牢,滑动端样品与样品封头之间联结松动等,均会引起较大误差,发现此类问题应想办法解决,如有困难可请老师协助处理. 2、滑动端与水套的摩擦会给固定端一个反向作用力,使固...

抚宁县14784073556： 固体热膨胀系数测量中 光杠杆是测什么 - ？
琴通布瑞： 在固体线热膨胀系数实验中,如果温度刚刚达到设定温度就读取数据,测 在固体线膨胀系数测定过程中,在同样的升降温速率情况下,如果升温曲线和降温曲线能重叠,这是最好的情况,如果不重叠,可能会是以下情况: (1)材料在升温过程中有物理化学变化,比如发生老化或相变等... (2)试验装置的可靠性和稳定性

抚宁县14784073556： 用光杠杆法测量线膨胀量,改变哪些量可以增加光杠杆的放大倍数 - ？
琴通布瑞：[答案] 有两种方法:一是减小平面镜后面的支撑杆的长度;二是增加望远镜与平面镜的距离.

抚宁县14784073556： 光杠杆测量线胀系数,哪些步骤会对实验结果产生影响 - ？
琴通布瑞： 根据膨胀系数的计算公式,温度t是最重要的参数 1,温控加热功率调节不能让金属杆的每个环节达到恒温,受热不均匀 2,温度测量方法有缺陷,温度计测试的不是金属杆的温度,而是金属杆内部空气温度

抚宁县14784073556： 大学物理实验“光杠杆测金属线胀系数”的预习报告怎么写? - ？
琴通布瑞： 预习报告 按照实验讲义 照抄 留出数据填写区(表格 结论等) 要想做好实验 不仅写出预习报告 关键是理清思路 想好步骤 分清动用设备的先后顺序 细心操作 认真观察 仔细读数 做好记录

抚宁县14784073556： 用光杠杆法测量线膨胀量时,改变那些量可以增大光杠杆的放大倍数 - ？
琴通布瑞：[答案] 增大标尺距离D 减小光杠杆前后脚的垂直距离b 都可以增加光杠杆的放大倍数 光杠杆的放大倍数为2D/b