一道数学椭圆问题，高手回答？

一道数学椭圆的题目！在线等！！~

x^2/4+y^2=1
a=2,b=1,c=√3
设A,B两点的纵坐标为y1,y2.
则三角形ABF2面积为(1/2)*√3*|y1|+(1/2)*√3*|y2|=√3
1/2(|y1|+|y2|)=1
|y1|+|y2|=2，A,B两点的对称性质|y1|=|y2|，
|y1|=|y2|=1=b,所以直线方程为x=0

设角AQB为k，Q（m，n）由对称性，只用考虑n大于等于0的情况
有m^2/a^2+n^2/b^2=1,m^2=a^2-a^2*n^2/b^2……*

对三角形AQB面积，有两种算法，以此建立等式：

(1/2)*AQ*BQ*sink=(1/2)*AB*n

两边约去12，再平方代入m，n得到：
[(m+a)^2+n^2]*[(m-a)^2+n^2]*(sink)^2=4a^2*n^2
[(m^2-a^2)^2+n^2(2m^2+2a^2)+n^4](sink)^2=4a^2*n^2

再将*式代入，消去m,有
[(a^2-b^2)m^2+4a^2*b^4](sink)^2=4a^2*b^4

将k＝120度代入，化为关于m的二次式：
0<m^2=(4/3)*a^2*b^4/(a^2-b^2)^2<=b^2{<=表示小于等于}
（因为m的范围是0到b）左边大于0显然成立
再将b^2用a^2-c^2代替
4a^2*(a^2-c^2)<=3c^4
3c^4+4a^2c^2-4a^4>=0
两边同除a^4
3e^4+4e^2-4>=0
2/3=<e^2<1

设 p(a,b) 因为P在椭圆上 a^2+2b^2=2;
设 过p的直线 l: y-b=k(x-a);
kx-y+b-ka=0;
l与圆相切 距离等于半径
|k-ka+b|/√k^2+1=1;
整理得
(a^2-2a)k^2+2b(1-a)k+b^2-1=0;
k1+k2=-2b(1-a)/(a^2-2a)
k1*k2=(b^2-1)/(a^2-2a);
易得 |k1-k2|=√(k1+k2)^2-4k1*k2=√4b^2+4a^2-8a/(a^2-2a)
l代表与圆相切的两条直线
另x=0得
y1=b-k1*a
y2=b-k2*a;
s=|y1-y2|=|a(k1-k2)|
带入得
s=√4*b^2+4*a^2-8a/(a-2)^2
因为P在椭圆上 a^2+2b^2=2
s=√(2*a^2-8a+4)/(a-2)^2
配方得
s=√2- 4/(a-2)^2
因为 在椭圆上 |a|<=√2
2-4/(a-2)^2<= 4√2-4
所以
s<=√(4√2-4)

http://zhidao.baidu.com/question/130411271.html?si=1
完整过程是不可能的。解析几何很烦的，没人会帮你完整的做出来。

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四平市15115714603： 一道高中数学题,关于椭圆的,等待高人解答.椭圆中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=根号3/2,它与直线X+Y=1交于P、Q两点,且OP垂直于OQ,求椭圆... - ？
酆谭曲同：[答案] ∵椭圆中心在原点,焦点在X轴上, ∴可设椭圆的方程为x²/a²+y²/b²=1,(a>b>0). ∵椭圆的离心率为√3/2, ∴c/a=√3/2,代入a²=b²+c², 得a=2b, ∴椭圆的方程为x²/(4b²)+y²/b²=1. 设P(x1,y1),Q(x2,y2) 把椭圆和直线的方程联列方程组,消...

四平市15115714603： 一道高中数学的关于椭圆的题 急求! 回答越详细越好! 我会加分的!已知椭圆C:X^2÷(a^2)+Y^2÷(b^2)=1 [a>b>0]的离心率为二分之根号三,过右焦点F且斜率... - ？
酆谭曲同：[答案] 解答如下 :

四平市15115714603： 高二数学椭圆的一道题,帮解一下已知椭圆C焦点分别为F1( - 2√2,0),F2(2√2,0),长轴长为6,直线L过点( - 2,0)与椭圆C交于A、B两点.1.若直线的斜率为1... - ？
酆谭曲同：[答案] 啊,先把椭圆方程求出来,是,9分之X方 + Y方 =1 然后设直线L的方程是y=kx+m,因为过(-2,0),且k=1,把点带入直线方程.然后可以求出来L是y=x+2 然后联立椭圆和直线的方程.可以得到一个综合的方程.由韦达定理可以求出来X1+X2,X1乘X2.然...

四平市15115714603： 求高手解答一题关于数学椭圆的动点问题! - ？
酆谭曲同： 好的. 第二问相当于找x^2+y^2再开根号的最小值,以下先找x^2+y^2的最小值. 过程如下: 由(1)可知y^2=4x^2/(x^2-1) 则x^2+y^2=x^2+4x^2/(x^2-1) (过程:通分后换元,令x^2=t(t>1),再分离变量)=(t-1)+4/(t-1)+5 (利用均值定理)≥9 当且仅当t=3时等号成立 所以向量OM的最小值为3 这个能看懂不? 你找的不是向量OM模的最小值吗?(向量是没有最值之说的,是模的最小值吧?) 设M的坐标为(x,y)且满足方程(1/x)^2+(2/y)^2=1 而向量OM模=x^2+y^2再开根号 所以是找这个的最小值. 第一问的过程用给你不?

四平市15115714603： 一道关于椭圆的数学问题,高手帮忙答下,谢谢~？
酆谭曲同： 因为∠ABF2=∠BAF2,所以必须是∠AF2B是钝角,∠AF2F1>45°,即|AF1|>|F1F2| |AF1|=b^2/a=(a^2-c^2)/a,|F1F2|=2c (a^2-c^2)/a>2c (c/a)^2+2(c/a)-1<0 -1-√2<c/a<-1+√2 离心率e的取值范围为0<e<√2-1

四平市15115714603： 一道简单的椭圆的解析几何题求高手解答!!!! - ？
酆谭曲同： 已经详细回答,请采纳!!! (i)当直线斜率不存在时 设为x=m 联立组成方程中组 则有 x^2/3+y^2=1 x=m 解得m=±√3/2 所以S=1/2*√3*|2*√3/2|=3/4(ii)当直线的斜率存在时 设为y=kx+b 联立组成方程中组 则有 x^2/3+y^2=1 ① y=kx+b ② 把②代...

四平市15115714603： 一道关于椭圆的数学题 - ？
酆谭曲同： 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在X轴,椭圆C上的点到焦点距离最大为3,最小为1..则:a=(3+1)/2=2,c=1,b=√3 所以椭圆C的方程为:x^2/4+y^2/3=1 若直线L:y=kx+b与椭圆C相交与A,B两点(A,B不是左右顶点), 以AB为直径的圆过椭圆...

四平市15115714603： 高二数学椭圆题,请高手详细解答？
酆谭曲同： 如图以AB为底当C到AB的距离最大时,三角形ABC有最大值.C到AB的距离为用点到直线的距离公式AB的公式Y=5/4X+5.后面就自己算把

四平市15115714603： 一道椭圆题目.高手来!？
酆谭曲同： 设交点为(x1,y1),(x2,y2),其中点为(x0,y0) ∴x1+x2=2x0,y1+y2=2y0 ∵(x1,y1),(x2,y2)关于y=4x+m对称 ∴(x0,y0)在y=4x+m上,即y0=4x0+m,且(y1-y2)/(x1-x2)=-1/4 x1²/4+y1²/3=1① x2²/4+y2²/3=1② ①-②得 (x1+x2)(x...

四平市15115714603： 一道椭圆数学题求解？
酆谭曲同： 因为焦点在x轴上,设椭圆的标准方程为x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0)又因为焦点坐标为(-4,0)(4,0)即c=4因为长轴长为12长半轴为6.b平方=a平方-c平方=36-16=20所以椭圆标准方程为x平方/36 y平方/20=1