如何提高术科班数学教学质量

如何提高高等数学课程的教学质量~

如何提升高等数学课堂教学质量
高等数学是高等院校一门重要的基础学科，其特点是高度的抽象性，严密的逻辑性和广泛的应用性。通过高等数学的学习，可以培养学生的抽象概括能力、逻辑思维能力以及严谨的思维和分析判断能力，也是其他学科的学习和科学研究所必需的工具。然而，大多数学生觉得学习高等数学感到困难，很多教师觉得教学难度较大。针对高等数学教学的现状，采取相应的措施，已成为教学过程中急需解决的问题。一、学习高等数学困难的原因分析1.高等数学这门学科的特点决定了学生学习的困难性高等数学首先是变量数学研究对象是变量与变量之间的关系变化也即函数；其次概念抽象其逻辑推理的方法相对难以理解和接受。高等数学相对初等数学有较大的差异，它对学生的知识迁移能力有较高要求，学生只有在全面理解概念、掌握定理以及对所学知识有了整体的把握后才能进行深入、准确的应用。因此，高等数学对于那些数学基础相对较差的学生就会有很大的难度。2.生源质量逐年走低近年来全国大专院校采取“宽进”政策以吸引学生入学因此造成生源整体质量偏低。学生的数学基础知识不够扎实，数学的学习能力较差。多数学生仍未养成良好的学习习惯，自律和自控能力有待提高，对数学的学习兴趣不大等等，这都增加了高等数学的教学难度。3.教师教学方式落后高等数学课堂教学大部分仍是“一块黑板一支粉笔”的教学模式，数学实验课大多只能纸上谈兵，学生真正动手的机会少，教学方式的单一性影响了学生学习高等数学的兴趣感，进而影响了教学质量的提高。二、提高高等数学课堂教学质量的方法1.优化教学内容、加强针对性、体现应用性合理安排教学内容、根据专业特点、学生特点，打破统一教学大纲，统一教案的教条，调整教学内容，合理做出取舍与补充。一开始就让学生明确学习目的，认识学习意义，了解课程的主要内容和作用，帮助学生端正学习态度。教师备课时要理解和掌握教材内容，确定好重点内容、难点内容，弄清知识点的背景及来龙去脉，分析教学内容对学生知识结构、技能训练、发展能力的作用。教师不仅要备教材，还要备学生，要深入了解学生的知识水平，心理特点，站在学生的角度去感受教学内容，分清授课内容的主次、轻重缓急从而避免“面面俱到”，从而进一步改变教师滔滔不绝，学生昏昏欲睡的状况。2.改进教学方法，尝试教学方法多样性（1）生动有趣的直观教学方法。因为数学比其它学科更抽象，所以选用直观教学方法提高学生的理解能力。利用图形、图表、情感等手段，通过学生的感知使他们获得清晰的表象。心理实验表明：人们从视觉获得的知识一般能记住25%只从听觉获得的知识一般能记住15%；如果人们能把听觉与视觉结合起来能记住的就增加到65%。利用上述规律，综合调动学生的感觉器官进行教学可以大大提高数学教学质量。具体有以下几种方式：第一，描述形象化。《微积分》中蕴含着许多重要的数学思想、数学方法这是课程中讲解的重点却往往也是难点，利用举例子、打比方可以形象化地描述，往往能够事半功倍。比如在讲左、右极限蕴含着一个重要的数学思想，即两边逼近的思想，就可以利用国际空间站对接的实例来帮助学生理解两边逼近的思想。第二，数形结合。图对于数学来说是不可或缺的，我们可以通过几何画板将一些难以理解的概念或者图形进行演示，让学生有一个直观的认识，这样更轻松的理解和掌握相关知识点。第三，结合数学文化背景。讲“牛顿-莱布尼茨”公式的时候，我们可以从牛顿和莱布尼茨他们的求学经历出发，后来他们又怎样“走”到了一起。通过对学生数学文化的熏陶，激发学生学习高等数学的兴趣。第四，充分利用网络资源优化学生学习环境。随着信息技术的日新月异，高等院校必将逐步发展成为以信息为中心，网络为媒介，高校为平台，实现各种信息资源最大化共享，最优化配置的数字化新型校园。作为大学教师，要结合时代背景，努力用学生喜闻乐见的教学方式教授知识，努力做到不要停留在文字教材电子化的层面上，这就要求教师不仅要丰富教学经验，还要掌握必要的多媒体技术和网络技术。（2）体现数学建模思想。传统数学教学思想注重学生逻辑思维能力的培养，而忽视了学生如何从实际中提炼数学思想以及用数学知识解决实际问题的能力，从而出现学生学了很多、但不会用的现象，高等数学给学生的印象就是枯燥的背定理和公式以及复杂、繁冗的计算，不能调动学生的主观能动性来学习数学。因此，有必要在课堂教学中灌注数学建模思想，既可激发学生学习数学的兴趣，又可改变学生只会学、不会用的尴尬局面。三、结论通过高等数学的学习，不仅可以培养学生的抽象概括能力、逻辑思维能力以及严谨的思维和分析判断能力，而且为其他学科的学习和科学研究打下坚实基础。作为高等数学教学一线教师，根据自己多年的教学实践对学生学习高等数学困难的原因进行了分析，并就如何改进高等数学课堂教学方法提高课堂教学质量进行了相关的探索和分。

提高农村中学数学教学质量的问题研究
在新课程改革日益深入的今天，我们应该清醒地认识到农村学校由于受特殊的地理环境、社会环境以及经济条件的相对滞后等因素的制约，在新的教育教学理念传播、教学设施的更新、教师观念的转变以及学生学习方式的变革等方面与城市学校存在着相当大的差距。由于多种因素的综合作用，农村中学的生源越来越少、质量越来越差，而数学学科的表现尤为明显，要提高农村学校的教育教学质量，数学教学质量的提高起着十分重要的作用，初中数学相对于小学数学而言，它具有高度的抽象性和逻辑的严谨性，使得数学成为中学生学习困难的课程之一，阻碍了中学生的全面发展，影响了义务教育阶段教育质量的提高。如何提高农村中学的数学教学质量成为当前数学教学的热点问题。现就这一问题谈谈我们的一些浅薄看法：
一、农村中学生学习成绩差，教学质量低下的原因
（一）读书无用论思想的影响
农村学校的学生从小生活在农村，见识少，所学知识都是书本知识，因此，他们认为所学知识对自己将来没啥用处。
要培养个大学生，对于一个农村家庭来说不是一件容易的事，所以很多学生家长对于自己的子女在学习上没有过高的要求，只要求他们读完九年义务教育就行了，没有必要上高中，更不必说上大学了；孩子初中毕业后外出打工每年收入万元以上，上高中上大学至少需要六七年，不但没有收入反而平均每年需要投入近万元，读几年书与打几年工里外相差十余万元，对农民来说确实不是一个小数字；再加上大学生就业困难，农村的大学生受家庭的影响就业更难，使原本以拥有大学生为荣的农民家庭遭遇尴尬处境，心理失落比所欠下的巨额债务更沉重。还有部分的学生认为自己学习不行，努力了也无用，心理上自然失去了学习兴趣与上进动力等等。种种读书无用论的思想影响着农村中学学生的学习与生活。
（二）留守儿童的教育存在误区
在农村，家庭普遍经济收入较低，为了能提高家庭经济收入，大部分年轻人都外出务工了，很多学生就由其祖辈监护，而祖辈又太过于溺爱孩子，生怕别人说自己对晚辈照顾不到，要什么就给什么；加上祖辈文化层次相对比较低，加上他们对孩子的教育重视程度相对不够，他们在学习上不能及时给予学生适当的帮助与辅导，甚至有个别家长对孩子的家庭作业做与不做很少过问。他们对留守儿童的教育存在误区，认为家长只对孩子的吃穿负责，教育孩子是教师的事，没有认识到学校、家庭、社会三位一体的教育模式。
（三）教育理念 教学手段 以及教育资源不均衡的影响
首先，教育理念落后，“老师是知识的传授者，学生是知识的接受者。”这一传统的教学理念，在农村数学课堂教学中，仍然占有主导地位，严重地影响了学生学习兴趣的激发以及对学生创造性的发展，制约了学生参与课堂的积极性与主动性，没有认识到学生是课堂的主人。
其次，教学手段落后，农村中学教师单纯依靠口头讲解比较枯燥的数学知识，不能让学生清楚感知、体验知识的产生过程，不利于激发学生的学习兴趣，老师对现代多媒体教育的应用还相当缺乏，通常是一本书本教科书、一支粉笔、一块黑板教学资源相对简单。再次，教学设备陈旧，多媒体电教室还停留在公开课上，平时上课还是教师一张嘴，学生一支笔，先进的教学设备（如多媒体一体机）在农村还没有配备，就不必说广泛应用。这些教育资源的不均衡严重影响了农村学校的教育教学成绩。
（四）社会环境对教育的影响
现在大多乡镇都有了网吧，上网聊天或玩游戏也成了影响学生成绩的一个重要原因。另外，现在的很多电视台都推出了这样那样的娱乐栏目，不少学生看了“超级女声”、“加油，好男儿”等节目后，热衷于议论或模仿她们的穿着打扮，根本无心学习。
社会因素，由于目前物价高涨，教师各种业务学习培训、晋级都要花钱，再加上“四险一金”的扣除，教师干了几十年或者十几年的专业教师，还不如一个干了不到半年的农民技术工的工资高，教师上班压力大，教师的生活收入十分拮据，存在职业倦怠，工作热情不高。职称制度、绩效工资与岗位设置有时不能真正体现按劳分配，个别教师有情绪、有怨言，学生的学习受到了影响。
教育资源的不均衡，成绩好的学生与家庭条件好的学生，家长不惜花钱、托关系想方设法让孩子转学到市里、县里条件较好的学校就读。
二、农村初中学生数学学习现状
　　在多年的数学教学中，我碰到过很多学生智商很正常，但是小学数学成绩却很糟糕，甚至很多考个位数。我也深切地体会到当前初中生中，即使是入学时学习中等或中上的学生，他们在数学学习的基本方法方面也存在着一定的缺陷，严重影响学生数学学习效率，主要表现在：
　　（一）农村学生的数学基础较差
近年来，由于义务教育的普及致使小学师生没有升学压力，现在的教育体制对教师的教学质量与教育教学成绩没有具体要求，他们没有真正提升到素质教育上来。教师只管讲课，讲完课就完成了教学任务，数学不同其他科目能够死记硬背，他需要学生经历、体验知识的产生过程。不然就会一知半解，久而久之让学生对数学产生厌烦情绪，加上农村学生受读书无用论的影响，从小对学习就没有信心，是造成学生数学基础差的主要原因。
（二）阅读能力很差 对数学问题的意境理解不透
学生的阅读能力差就严重制约了学生自学能力的发展，特别是对数学应用题的理解，存在恐惧心理，很多学生面对应用题时，一看就蒙了不知所措，就开始胡乱书写，甚至有的学生读不懂就放弃。
　　（三）听课方法不好 抓不住数学中的重点
农村小学只学习语文、数学两门功课，到初中后一下变为语文、数学、英语、政治、地理、历史、生物、音乐、体育、美术、信息技术等十余门功课，真是让学生眼花缭乱、不知所措，学生听课方法不好，抓不住数学中的重点与要点，常常会顾此失彼，如听天书，容易分散精力，听课效率低下，厌学情绪自然而生，时间长了，学生成绩就会下降。
　　（四）思维能力较弱 不利于对数学的学习
学生常常固守小学算术中的思维定势，不善于转化和作进一步的深入思考，以致思路狭窄、呆滞，不利于对数学的后继学习。
　　（五）、识记方式单调、书写条理混乱 严重影响了数学成绩的提高
机械识记成份多，理解记忆成份少。记住结论，而不去理解它们的真正含义，不去弄清结论的来龙去脉，更不会数形结合，纵横联系，致使知识无法形成完整的知识网络。
学生书写一些步骤时经常没有条理，尤其是几何的逻辑推理（即证明）与数形结合试题，严重影响了数学成绩的提高。
三、提高农村中学数学教学质量的方法
针对农村中学的数学现状，我们既要重视基础，也不能放弃对能力的要求，要切实提高农村中学数学的教学质量，我们认为，从教师本身上说，要注重自身的素质的发展；从教学方法上说，一要打好“歼灭战”，使学生真正掌握好每一个数学概念，有了基础，就容易提高，在考试中就能拿分，就能提高数学成绩。二要打好“攻坚战”，要让学生掌握好各个章节的重要思想方法和手段，就必须对这些章节中的题目典型例题进行深人的研究，使学生通过一道题或几道题的学习，就基本上掌握这些章节中的题目的基本解题方法和技巧。最后通过有效的练习与反馈，促使学生能够不断地进步，达到提高数学成绩的目的。针对以上情况，我们初中教师应该做到以下几点：
（一）我们应该对学生、学生家长做好积极的正面教育，宣传社会发展的速度之快，对公民的要求也越来越高，不读书就跟不上社会的步伐，就会落后，就要挨打。我们应该清醒的认识到社会发展取得的成就，给人类生活带来的巨大变化，我们应该积极学习，先进科学文化知识来改变我们的生活。
（二）向学生家长积极宣传，学校、家庭、社会三为一体的教育模式，使学生得到全面的教育，消除“5+2=0”的现象。让学生及其家长认识到家庭教育与社会教育的重要性，支持学校教育，关注留守儿童的教育，加强自身学习并指导留守儿童的学习，使留守儿童的教育能得到重视，走出误区。
（三）作为教师，我们应该从转变教学理念、丰富教学手段，努力提高课堂教学效率入手。具体做法是：
教师教学理念的转变首先是教学方式的转变 。
在新课程的理念下，教师在教学过程中与学生积极互动、共同发展。教师的教学方式，重要的是要创设丰富的教学情境，信任学生的学习能力，营造一个轻松、宽容的课堂气氛；教学活动具有创造性，可以结合课堂的具体情境和学生的兴趣急性发挥；知识的学习不必遵循固定不变的程序，应该根据学生的需要因势利导。在基础教育课程教材改革实验的教学实践中，我们认为教师课堂教学方式发生了很大的变化，概括起来是：
1、让学生积极参与数学课堂教学，发挥学生的主体地位。
教师正确处理了“教”与“导”之间的关系。知识是直接教给学生，还是你引导出来的？这是每位教师在课后应思考的问题。“教”出来的知识，往往是死的知识，每个新知识的教学关键在于怎么教，怎么去引导。目前的课堂教学，教师在备课时精心设计数学活动探究知识的产生过程，让学生动手实践，自己去发现数学问题，然后解决数学问题。
2、创设农村的问题情境，激发学生探索兴趣。
“兴趣是最好的老师”。兴趣是每一个学生学习的最大内驱力。“没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的精神。”在数学课堂教学中，要设法让学生对数学感兴趣，这并不是简单的讲几个数学故事，或举几个和生活有关的东西就能让学生对数学有兴趣，而是要学生真正的弄懂数学。我们应该彻底杜绝那种教师讲，学生听的填鸭式方法，采用多手段、多途径，创设乐学、愿学、成功学习等数学教学情境，激发学生的学习兴趣。把学习的主动权交给学生，充分发挥学生学习数学的主动性，使学生积极有效地参与数学教学活动，进而变“要我学”，为“我要学、我想学”，教他们学会学习，学会发现数学问题，学会探索数学知识。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学知识的重要方式。在课堂教学中努力让学生在数学领域或现实生活的问题情境中，经历自主学习与合作交流的探索过程，获得知识与技能。教师精心创设学生熟悉、感兴趣数学问题情境，激发学生思维的火花，调动学生学习数学的积极性和主动性。
要想大面积提高农村中学数学教学质量，我们首先从数学潜能生抓起，改变对潜能生学习数学的态度，增加对潜能生的感情投入。同时，鼓励优生与差生结成对子，在学习上给差生以帮助，使差生感受到老师的关心、爱心和诚心，引导他们由厌学数学转变为愿学数学，爱学数学，乐学数学，从而提高中学生的数学成绩，达到提高农村教育教学质量的目的。
3、建立共同参与数学课堂、互相合作交流的师生关系。
在数学课堂教学中老师们已认识到教师和学生的人格地位是平等的，教师和学生、学生与学生在课堂教学中都应充分尊重对方的人格、情感，这就是数学课堂教学活动中教师与学生、学生与学生之间产生互动、交流、合作的基本前提。教师为学生创造积极参与数学课堂教学活动的机会，积极鼓励学生在与教师、与同伴的平等交流中展示自己的能力与才华的教学行为已初步显现。教师肯定和赞扬学生在数学课堂教学过程中的一切探索、创新、发现行为，让每个学生在数学课堂教学过程中忘掉胆怯、恐惧的心理，然后树立信心、充满自信、主动积极参与学习，以成为教师数学课堂教学环节设计的主要数学教学思想。
其次，是学生学习方式的转变 。
1、让学生尝试自主合作与主动探究所带来的愉悦和成功感
新课改要求学生的学习方式进行彻底转变，让学生从被动的学习方式转变为自主学习、合作交流、主动探索为主学习方式，开始让学生尝试自主学习、合作交流与主动探究所带来的愉悦和成功感。使学生的学习行为开始由“被动”转向“主动”，学生的学习情感开始由“厌学”转向“乐学”。接受式学习不再独唱主旋律，探究式学习、研究性学习、体验性学习和实践性学习，与接受性学习交相呼应、相辅相成，奏响了一曲美妙的和声。刚开始使用这样的学习方式我们教师、学生都还不太习惯，针对不同的学习内容，我们积极引导学生根据自己特点来选择适合的自己学习方式，作为教师我们应该积极引导学生尽快适应这样的学习方式，树立学习的信心。在新课改理念的影响下，我们的学生已经开始学会在自主学习与合作交流中分享学习的快乐，敢于展现与众不同的想象与创造，这也是新课改赋予学生的崭新面貌。
2、学生由被动地位转变为主动地位
过去的数学课堂，很多数学老师只注重教师的教，生怕学生说不好、学不会、听不懂、书写不规范，一进教室就独霸讲坛，滔滔不绝，满堂灌，将问题分析透彻、板书规范，让学生生搬硬套。学生根本没有去动脑筋思考的时间，没有动手操作的机会，更没有机会发表自己的见解和意见，只是机械地听老师讲，完全处于被动地位，从而使课堂批批气氛不活跃，信息吸收率低，达不到预期的教学目标，更严重的是扼杀了学生智力的发展。要改变这种现状，我们首先要从思想上树立全方位的学生意识，让学生主动参与数学课堂，积极思考，充分发挥学生的主动性和创造性。彻底改变教师讲，学生听的被动局面。在教学前布置预习，让学生带着问题充分预习，遇到问题通过小组合作交流学习去解决。学生掌握了基本知识后，课堂上教师的讲解就可以有的放矢，重点引导学生探究小组间不能解决的数学疑难点，挖掘数学教材中隐含的知识点。由于学生参与了教学，调动了学生的主动性和积极性，提高了课堂教学效率，大大提高了农村中学数学的教学成绩。
3、课外作业转向课堂内，注重检测，及时反馈
原来一节课讲完后，教师往往布置大量课外作业，使学生整天埋头于题海。许多同学的作业相互抄袭，以应付检查。要改变这种状况，在教学过程中，我们要精心选择典型习题，压缩题量，当堂作业当堂检测反馈。检测的反馈方法，可以把选好的习题抄在黑板上，做板演练习，其他同学在练习本上解答，要不同层次不同难易度区别对待，有所选择。还可以把选好的习题当堂让学生写在作业本上，教师及时检测反馈，及时查漏补缺。上面的方法，基本能够真实地暴露学生在学习中存在的问题，也能够及时纠正，更可以有效地校正教师在教学中出现的偏差和失误，真正做到课课清，节节清，章章清，使师生双方能够始终保持信息的通畅，达到教学相长，共同提高的目的，同时也是提高农村数学教学质量的重要途径。
再次，要改进教学方法。
“教师讲，学生听”的填鸭式传统教学模式已不符合新课程改革的要求。教学是师生间的双向互动活动，教师必须认真改进教学方法：
1、重视开展数学课外活动。学好数学必须到自己的生活环境中去体验和应用，亲身感受身边的数学，进而促进数学的教学。
2、注重培养和提高学生自学能力。自学能力的培养，首先从阅读开始。在初步养成看书习惯后，教师可根据学生的接受程度，在重点、难点和易错处列出阅读提纲，设置思考题，让学生带着问题阅读数学课外材料，组织课外活动进行学习交流。
3、充分利用现代化的教学手段。利用多媒体教学手段，展示图文并茂的教学内容，使数学知识变抽象为具体，使学生可以更好的参与教学过程。
4、要建立数学思维方法。数学思维方法是人类数学长期发展的经验总结和智慧结晶，教学中应重点提炼方法，形成观点，使数学教学简单化，使学生学以致用。
5、要重视学生创造力的培养。要让学生有创造精神，教师首先要施以创造性的教育，在课堂中发展学生的创造思维，利用一题多解来培养学生的创造性思维。
6、针对农村学生的实际情况实行分层次教学。根据每个学生接受能力的不同，以及个性的差异，自然形成学习成绩呈“塔形”分布的现状。然而学生的个体差异是一份宝贵的可供开发的教育资源，如何利用和开发好这个资源，在具体的教学实施过程中，最大限度地发挥其效能。分层教学理论从每个学生的特点出发，以最大限度地提高学生的学习积极性为目标，使不同的学生在获得必需的数学知识的同时，使每个学生在数学上，得到不同的发展。为此，我根据平时的教学经验，提出解决成绩落差的方法：分层教学法。
在教学模式结构中，因人而异，根据学生的学习成绩，根据学生的认知发展水平和相应的动机发展水平将学生大致分三个层次A（优秀生）、B（中等生）、C（潜能生）。
对处在A层次的学生我们尽力去培养学生对数学的兴趣；在教学过程中以指导学生进行独立探索，让学生在学习时有更大的独立性和灵活性。
对处在B层次的学生我鼓励他们克服学习数学上的困难，在教学过程中以扎实掌握课本基础知识为主，学会灵活综合运用各种知识，立足课本，适当补充，注重审题、解题思路、规律、答题技巧。
对于处在C层次的学生对教师的依赖性最大，因此要注意利用各种机会激发学习数学兴趣，在教学过程中注重培养学生养成独立思考的习惯，帮助学生逐步学会怎样理解所学知识、如何掌握数学与其它学科知识的联系；在实践环节上加强数学“双基”的演练。
这一层次的学生感到最难的就是繁多的数学公式定理，学生记不牢，也就用不好，而单纯地死记硬背，又往往容易记错。我就对某些公式加以概括提炼，编一些形象易记的口诀，（如：完全平方公式，说成首平方、尾平方、首尾之积的2倍在中央）学生会很感兴趣，乐于接受，记忆牢固，会收到事半功倍的效果。
为了做到因材施教，有的放矢，在具体的数学课堂教学实践中，又可按照以下内容分层：
（1） 教学目标分层
课程与每章节的教学目标分层时应做到“上不封顶，下要保底”，既能达到基本要求一致，又能鼓励个体发展。各层次学生最低要达到课程标准基本要求，但无论哪个层次，都要把握好学生的“最近发展区”，促进学生的发展。
如在上“长方体和正方体的表面积”一课时，教师应明确告诉A层次学生的学习目标是：能灵活运用长方体和正方体的表面积计算方法，解决一些比较复杂的实际问题；B次层学生的学习目标是：能运用长方体和正方体的表面积计算方法，解决一些稍有变化的问题；C层次学生的学习目标是：能理解长方体和正方体的表面积意义，会运用长方体和正方体表面积计算方法，做一些步骤相对较少的习题。由于每个学生学习目标明确，且难度不一样，这样就让好学生“吃得好”，差学生“吃得进”。
（2）教学内容分层
基础知识教学内容相同。在此基础上，A层次着重于提高；B层次着重于理解；C层次着重于模仿。
比如：在讲二次函数解析式的求法时，我出了这样一道题目：已知二次函数对称轴是直线X=-3，它的图象与X轴的一个交点为（-1，0），与y轴的交点为（0，10），求此函数的解析式？
首先回忆求解析式的三种方法（三点法，顶点法，交点法）和这三种方法所要求的已知条件。C层次的同学会直接采用顶点法：设二次函数解析式为：Y=a(x+3)2+n,（a≠0）然后把其它两点代入即可。A，B层次的同学会用两种或三种方法求解,解决最关键的问题就是已知对称轴是直线X=-3，它的图象与X轴的一个交点为（-1，0），能够间接求出图象与X轴的一个交点为（-5，0）。这点的求法要求是高的，要数形结合，这就是解题的关键，然后就可采用三点法和交点法。三个层次所要达到的基本要求是一样的，但是对学生的思维发展就有区别了。
（3）教学方法分层
根据学生的不同特点，选择不同的教学方法。处于A层次的学生以“自学--自主探究—合作交流--启发” 为主要方法，目的是提高学生分析问题和解决问题的能力，使学生“吃得好”。B层次的学生则采用“自主探究—教师引导—合作交流--讲解”为主要方法，目的是教会学生分析解决问题的能力，老师应做到：不到他苦思苦想而仍然领悟不了的时候，不去开导他；不到他想说又说不出来的时候，不去启发他，使学生“吃得饱”。C层次的学生则采用“低起点，多练习，章章清”的方法，使学生能“吃得进”。
（4）作业要求分层
在45分钟的课堂教学时间内，我通常用25到30分钟讲授新课，剩下的15分钟到20分钟进行训练。作业不 “一刀切”，做到“定时间、定题目、定题量”。第一轮：新课，注重基础知识的应用，我通常是采用当场做题、当场面批、当场纠正错误，基层差的学生也能跟上，还可以杜绝学生抄作业的现象。第二轮：对于A层次的学生每日都布置一道与教学内容相应的提高题；对于B层次学生布置作业时，则掌握由浅入深、循序渐进、培养兴趣、夯实基础的原则；对于C层次的学生，老师布置的作业数量就较少而且难度是较低的，但C层次学生对知识的掌握不能通过一次的作业练习就能过关，还应有一个重复再练的过程。不同层次的同学作业不一样，这样也能够有效防止学生抄作业的现象，做到因人而宜。
尽管如此，由于任何一个班级的学生都必然会随着教学工作的进行而分成几个层次。因此，关注“弱势”群体是大面积提高数学教学质量的一个有效途径。
优生是学习上先“富起来”的人，他们首先在老师的指导下明白了如何学习数学？懂得了如何看书，如何自学，如何听课，如何总结，如何预习，如何积极主动地去学，让他们将学习经验教给“贫困生”，最终共同进步。在座位的安排上，让好生与学困生的排在一桌，好的带差的；中等的与中等的排在一桌，相互帮助，最终达到全班同学共同进步的目的。其中部分同学还模仿老师给同学讲题，自己出题给学生做。在这些活动中不仅能力得到了锻炼，而且通过对一个问题的讲解，许多含糊的问题条理化清晰化了，对浅显的问题理解得更深刻了。利用优生展开辅导，讨论以及学习方法的活动，可以解决班级授课制中遇到的许多突出问题,同时也大大减轻了老师的负担，又激发了学生学习数学的兴趣，提高学生的数学成绩，从而提高了农村中学的数学教学质量。
实践效果
经过几年的教学实践，分层次教学为学生主体性的发挥创造了更好的环境，班级的各个层次的学生都有了明显的进步。
学生能主动地根据自己的需求、兴趣、潜能规划设计自己的学习，真正体现了我们分层教学的指导思想：“能跑则跑，能飞则飞” 学生真正成了学习的主人。教学一切为学生的发展服务，真正做到“以人为本”、 “以学生的发展为本”，真正把学生从“满堂灌”、 “题海战”中解放出来，减轻了学生沉重的课业负担，增强了学生学习数学的信心，培养了学生的兴趣爱好，发展他们的全面素质。
总之，笔者通过十几年的努力深深地体会到，农村初中大面积地提高数学教学质量是能够做到的，只要在平时多了解学生的学习情况，树立他们的学习信心，培养他们良好的思维品质，努力提高每一位“中下”学生的成绩，同时采用各种手段，激发学生的学习兴趣，充分体现学生在学习中的主体地位，就能收到事半功倍的效果，使数学教学质量得到全面的提高。“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”，我们应实实在在的把课堂还给学生，让课堂充满生命活力。关注不同层次学生的需要，切实减轻学生的课业负担，让学生快乐轻松的学习，提高学习成绩是我们永恒不变的追求。

一、创设良好情境，提高课堂教学有效性　　苏霍姆林斯基说过：“掌握知识和获取技能的主要动因是——良好的情境。”《数学课程标准》在“课程实施建议”中也明确提出：“让学生在生动具体的情境中学习数学。”现代教学论认为：数学教师的主要任务就是为学生设计学习的情境，提供全面，清晰的有关信息，引导学生在教师创设的教学情境中，自己开动脑筋进行学习，掌握数学知识。教学中，只有创设条件，给学生提供主动参与的空间，学习效果才能得到增强。　　在情境中创设悬念,提高学习的有效性。古人云：“学起于思，思源于疑”。学生探求知识的思维活动总是由问题开始的，又在解决问题的过程中得到发展。创设问题情境能激起学生的求知欲望，打开思维的闸门，使学生进入：“心求通而未通，口欲言而未能”的境界。如教学“0表示没有的意义”时，我有意创设生动有趣的情境，启发学生参与，激发学生兴趣，调动学生以极高的热情投入新知的探求过程。上课开始，用课件播放五颜六色的气球正在徐徐上升的情景；然后拿来气球和学生一起玩放飞气球的游戏：每次放飞一个，每放一次问学生手里还有几个气球，把手中的最后一个也放飞了，手中没有气球了，还能用前面所学的5以内数来表示吗？怎么？该用什么数字来表示呢？这样，通过安排儿童非常熟悉，非常喜爱的放飞气球的游戏，并在游戏过程中提出问题，从有与无的对比中，突出“一个也没有，用什么表示呢？”自然地将0表示没有的意义展现在学生面前，不仅增加了数学知识间的联系，而且使学生进一步感受到数学就在身边，同时激发学生探究新知识的欲望。　　兴趣是学生最好的老师，是开启知识大门的金钥匙。有了兴趣，学习就不会成为负担，而会成为一种执着的追求；有了兴趣，学生才会去积极探索，才能创造性地运用知识，变苦为乐。实践证明，引人入胜的教学情境，能使枯燥乏味的数学课堂变得生动形象，激发学生浓厚的学习兴趣，使数学课堂充满生机和活力。　　二、引导学生自主探索，提高课堂的有效性　　课堂教学的核心是调动全体学生主动参与到学习的全过程，使学生自主地学习、和谐地发展。学习过程是否有效，是课堂教学是否有效的关键，而学生学习过程需要教师的巧妙引导。因此，数学课堂教学应该给学生多一点思考的时间，多一点活动的余地，多一点表现自己的机会，让学生做学习的主人，教师只需在适当的时候进行引导和点拨。　　例如教《数学广角：重叠问题》时，首先通过学生投票统计并提出问题：“喜欢篮球的有11人，喜欢足球的有9人，一共有多少人？”学生几乎是异口同声地回答：20人。“对吗？”教师轻轻的一句追问，立即激起了学生的思考。原来直接用加法求总数的简单问题遭遇了新的情况，学生开始关注信息之间的关系，产生整理杂乱信息的必要。这时，放手让学生整理学号，当学生调整学号时把既喜欢篮球又喜欢足球的放在中间，老师提问：“这里有16张学号卡，究竟是几个人呢？”学生马上想到可以把重复的学号叠在一起或干脆拿掉一张，老师再次引导：“还有什么方法可以让人家一眼看出：喜欢篮球的有几人，喜欢足球的有几人，两种都喜欢的有几人？”通过讨论学生觉得可以用笔圈一圈，于是韦恩图自然生成了。教师又巧妙地再次组织如下活动：“如果让你上来贴，你会把学号贴在图上的哪一部分？为什么？”通过这个活动，帮助学生进一步理解韦恩图，提高学生的读图能力。在这个过程中李老师做到该让学生研究时放手给学生研究，不需要的地方决不浪费时间，从容不迫的巧妙引导大大提高学习过程的有效性。　　三、灵活运用现代教育技术，提高课堂教学有效性。　　随着社会的不断进步，科学技术不断更新，我们的教育技术也随之现代化，多媒体课件的使用，代替了传统教育的小黑板、挂图等教学手段，使课堂教学由“静”变“动”，这是教育的进步。应该说计算机辅助教学作为现代化的教学手段，与常规教学手段相比有其独特的优势。在公开教学的时候，有些教师为了追求一种时髦，片面追求形式上的花俏，在课堂上，每一个环节，每一个步骤都运用了多媒体课件，其实并没有发挥现代教育技术的真正作用。在平时的教学中，我们应该根据教学内容的特点和学生的认知水平以及思维程度合理运用现代教育技术，使现代教育技术运用到恰到好处，这样才能发挥其优势和特长，才能促进学生积极思维。一年级小朋友在学生求“被减数”的“解决问题”时，应该说此类问题对一年级小朋友来说属于逆向思维的问题，学生总是定势地习惯地运用顺向思维来思考和解决，由于一年级的小朋友的口算比较简单，学生总能一下子把答案口算出来，然后把答案带入算式中进行列式计算。例如，我设计了这样一道题：学校体育室有一些篮球，被小朋友借走8个，还剩7个，学校体育室原来有多少个？一些后进生，遇到这样的题目总是用列式为15-8=7（个）。这部分学生根本没有对此类问题的结构以及所求问题与已知条件之间的关系进行理解，为帮助这部分学生扭转思维上定势，我制作了一个多媒体课件来帮助学生理解，运用多媒体课件中“动”的画面来帮助思考“原来”、“借走”和“剩下”三者之间的关系。多媒体课件首先出示一个体育室（没有标明原来一共有多少个篮球）情景，教师此时问：“体育室原来一共有多少个篮球你们知道吗？”“不知道。”此时课件动态演示借走8个，此时教师又问：“是从哪儿借走的？”“从原来里面借走的。”当借走8个演示完后，课件演示出体育室还剩下7个，此时教师追问：“这时你们知道体育室原来一共有多少个篮球吗？”学生异口同声：“15个。”“你们怎么知道的？”一位学生在下面插话：“把借走的8个篮球再还给它就知道了。”这时课件演示借走的8个又回到原来的体育室里，教师问到：“那你们说说要求原来有多少个篮球，怎样算呢？”学生看着课件的演示过程立刻回答到：“把借走的和剩下的加起来。”在这样的解决数学问题中巧妙的运用现代教育手段，不仅帮助了学生理解了此类问题的思考方法和解答方法，也有利地促进学生积极的思维，使教学难点得到很好的解决，从而发挥了现代教育手段的优势和作用。　　四、建立师生互动关系,提高课堂有效性　　和谐的气氛,是教育教学中学生生动活泼,积极主动发展的基础,也是学生愉快学习,提高课堂教学效率,实现知识创新的重要条件。只有这样,才有可能真正发挥学生主体作用,使学生勇于探索的创新意识得到激活,从而把教和学紧密结合成一个整体。而教学活动中的学习气氛是教师培养起来的，师生之间良好的情感关系，对于维持学生的兴趣和注意至关重要。教师对每个学生的态度，双方情感的协调或建立愉快的信任和合作关系，需要以教师自身积极情感的建立为基础，以此来感染和唤起学生的学习情感。因此在课堂教学中要建立良好的师生互动关系。　　课堂上，教师对学生任何正确的反应给予积极的强化，如微笑、点头、重复和阐述学生的正确答案，说一些肯定和鼓励的话。教师不应该忽视或者嘲笑学生的错误反应，应该鼓励学生继续努力。数学课堂上,应当恰如其分地使用表扬性、鼓励性、激励性和幽默风趣性的语言来鼓舞推动学生学习的积极性。比如,计算“119+59”这道题，教师可问:“这题要简便计算,谁会?”当学生纷纷举手时,说:“那就试试,还要看谁的方法多、妙。”当学生列举了很多种方法时,立即肯定:“你们真能干,找出这么多不同的方法。”对待经常回答问题出色却一时没说对的学生,教师可以选择体态语言,眼睛稍微瞪期待性的直视他:“是这样吗?”或“再想想。”既否定了回答又不伤自尊心。对于差一些的孩子,只要有勇气举手,即使回答出人意料时,教师还要大加赞赏。如此一来,课堂上用美的语言对学生进行熏陶,是对学生的信任,对促进学生展示自已的能量有神厅的功能,更能有效促进课堂气氛围的融洽。课后，教师应该与每一位学生进行个人的、积极的交流，针对他们的作业内容、完成方式等说一些支持的话，并认真倾听和接受学生对教学的正确想法，不要只注意个别的学生。　　教学实践证明，教学过程中最活跃的因素是师生之间的关系。教师与学生都是有情感、有思维的教学统一体。对教学而言，师生关系意味着对话，意味着参与，意味着相互建构，它不仅是一种教与学的活动方式，更是弥漫、充盈于师生之间的一种教育情境和精神氛围。对学生而言，平等和谐的师生关系意味着心态的开放，主体性凸现，个性的张扬，创造性的解放。对教师而言，尊重学生人格，热爱每一个学生意味着上课不仅是传授知识，而且是起分享理解，体验着生命的价值和自我实现的过程。应该说师生是平等的，教师只是与孩子们共同参与学习、进步、成长中的首席代表。我们强调这些，也真是新课程目标所十分期待的。　　总之，我们要从课堂的有效教学出发，从学生的自身发展出发，合理运用和安排各种教学手段与环节，才能使我们的数学课堂教学更加赋有实效性，才能焕发出新课程理念在常态下的小学数学课堂的指导作用，从而提高了课堂教学效率和育人质量，使学生在有效的数学课堂中学到了知识，提高了能力，发展了素质。

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