小学数学相遇问题中的难题咋解决？

相遇问题和工程问题的精选难题，要有答案。~

16、汽车从A地到B地，如果速度比预定的每小时慢5千米，到达时间将比预定的多1/8，如果速度比预定的增加1/3，到达时间将比预定的早1小时。求A,B两地间的路程？
解：将原来的时间看到单位1
那么每小时慢5千米，用的时间是1×（1+1/8）=9/8
那么实际用的时间和原来的时间之比为9/8：1=9：8
那么原来速度和实际速度之比为8：9
那么实际速度是原来速度的8/9
那么原来的速度=5/（1-8/9）=45千米/小时
第二次速度增加1/3，实际速度与原来的速度之比为为（1+1/3）：1=4：3
实际用的时间和原来的时间之比为3：4
那么实际用的时间是原来的3/4
原来所用的时间为1/（1-3/4）=4小时
AB距离=45×4=180千米
简析：此题反复利用路程一定，时间和速度成反比，这一点在学习中要注意。
17、两辆汽车同时从东、西两站相对开出，第一次在离东站45千米的地方相遇，之后两车继续以原来的速度前进，各自到站后都立即返回，又在距离中点东侧9千米处相遇，两站相距多少千米？
解：我们拿从东站出来的车考虑
在整个相遇过程中，两车一共走了3个全程
第一次相遇时，从东站出来的车走了45千米
那么整个过程走了45×3=135千米
此时这辆车走了1.5倍的全程还多9千米
所以全程=（135-9）/（1+1/2）=84千米
将全部路程看作单位1，第二次相遇时这辆车走了1又1/2还多9千米
18、一只小船顺流航行56千米，逆流航行20千米用12小时；第二次顺流航行40千米，逆流航行28千米也用时12小时，求水流速度？
解：
顺水速度=船速+水流速度
逆水速度=船速-水流速度
水流速度=（顺水速度-逆水速度）/2
船速=（顺水速度+逆水速度）/2
设顺流速度为a千米/小时，逆水速度=b千米/小时
56/a+20/b=40/a+28/b
16/a=8/b
a：b=2：1
a=2b
那么
根据题意
56/2b+20/b=12
56+40=24b
24b=96
b=4千米/小时
a=4×2=8千米/小时
水流速度=（8-4）/2=2千米/小时

算术法：
根据题意
第一次：顺流行驶56千米，逆水20千米
第二次：顺流行驶40千米，逆水28千米
那么顺流行驶16千米和逆水8千米用的时间一样，及顺水速度和逆水速度之比为16：8=2：1
第一次逆水20千米用的时间相当于顺水行驶20×2=40千米的时间
那么顺水速度=（56+40）/12=8千米/小时
逆水速度=8/2=4千米/小时
水流速度=（8-4）/2=2千米/小时
19、客、货车两车分别同时从甲乙两地出发，相向而行。出发时客车、货车的速度比试6:5；相遇以后，客车的速度减少20%，货车的速度增加20%。这样，当货车到达甲地时，客车离乙地还有10千米。那么甲、乙两地相距多少千米？
解：
将全部的路程看作单位1
因为时间一样，路程比就是速度比
所以相遇时，客车行了全程的1x6/（5+6）=6/11
货车行了全程的1-6/11=5/11
此时甲乙提速，速度比由6：5变为6（1-20%）：5（1+20%）=4.8：6=4:5
也就是说客车行的路程是货车的4/5
货车到达甲地，行了全程的6/11
那么客车行了全程的6/11×4/5=24/55
还差5/11-24/55=1/55到达乙地
全程=10/（1/55）=550千米

1、王师傅加工一批零件，计划在六月份每天都能超额完成当天任务的15%，后来因机器维修，最后的5天每天只完成当天任务的八成，就这样，六月份共超额加工660个零件，王师傅原来的任务是每天加工多少个零件？
解：首先我们知道6月有30天
将额定每天完成的任务看作单位1
每天超额15%，一共工作30-5=25（天）
每天超额完成15%，25天共超额 25×15%＝375%
每天完成八成，5天少完成 5×(1-80%)=100%
这个月共超额完成 375%-100%=275%
660÷275%=240(个）
2、一堆饲料,3牛和5羊可以吃15天,5牛和6羊可以吃10天,那8牛和11羊可以吃几天
解：将这堆饲料的总量看作单位1
那么
3牛和5羊可以吃15天，吃的是单位1的量，相当于每天吃1/15
5牛和6羊可以吃10天，吃的是单位1的量，相当于每天吃1/10
我们此时把3牛5羊看作一个整体，5牛6羊看作1个整体，每天吃饲料的
1/15+1/10=1/6
那么这堆饲料可以供8牛11羊吃1/（1/6）=6天

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设快车速度为x千米/小时，慢车速度为y千米/小时，依题意有方程：

y=5/7x
4x-4y=48*2
解得x=84，y=60

甲乙两地的距离为4小时两车跑得距离之和：
即为4（x+y）=4（84+60）=576千米

8小时相遇，甲车和乙车一共走的路程就是全程。
后来又继续走2小时，这2小时一共走的路程就是全程的2/8，即1/4
那么，剩下的路程就是全程的1-1/4=3/4
（250+350）÷（3/4）=800千米

两车8小时相遇.
后来又开了2小时,那么再开6小时两车的距离即为AB两地的距离.
那么（250+350）÷6=100m/h,这是两车的速度和.
那么AB两地距离100×8=800千米

全部路程开完需要8小时，现在开了2小时，说明还剩下6小时的路程，也就是全部路程的3/4，为600千米，所以A、B两地相距800千米。

甲乙两辆汽车同时从a,b两地相向出发，6小时两车在途中相遇。所以甲、乙合起来的速度为
990/6=165千米每小时
甲乙两车的速度的比是
6
：5
，那么
甲的速度为165*6/（6+5）=90千米每小时
乙的速度为165*5/（6+5）=75千米每小时
甲已经行了
90*6=540千米
还剩
990-540=450千米
甲车还要走
450/90=5
小时才到达b地

800千米

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长岛县19128867257： 小学数学相遇问题中的难题咋解决? - ？
卓萱盐酸： 8小时相遇,甲车和乙车一共走的路程就是全程. 后来又继续走2小时,这2小时一共走的路程就是全程的2/8,即1/4 那么,剩下的路程就是全程的1-1/4=3/4 (250+350)÷(3/4)=800千米

长岛县19128867257： 小学奥数中中点相遇问题,解题关键是什么? - ？
卓萱盐酸： 其实只要是相遇问题,你把握住路程、时间、速度三个要素,找出2人或2物之间的相等关系,由此而设方程,或方程组. 这类问题其实都是在路程、时间、速度三个要素上作文章, 不同的问题告诉你的已知条件不同,或告诉你路程和时间,求...

长岛县19128867257： 把行程问题、相遇问题、追及问题的解题思路和解题方法说一下 - ？
卓萱盐酸：[答案] (一)相遇问题 两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动,随着时间的发展,必然面对面地相遇,这类问题叫做相遇问题.它的特点是两个运动物体共同走完整个路程.小学数学教材中的行程问题,一般是指相遇问题. 相遇问题根据数量关...

长岛县19128867257： 六年级数学题中的相遇问题有什么技巧能记住? - ？
卓萱盐酸： 相遇问题记公式就可以了,路程除以速度和得到相遇时间,第二次相遇,就是跑了两圈,时间t=(400*2)/(5+3)=100s,第二次相遇用时100秒.

长岛县19128867257： 数学中的相遇问题该如何解决? - ？
卓萱盐酸： 首先画出简单示意图,设X小时后相遇,那第在这X小时中,甲车走了40X千米,乙车走了20X千米,所以两辆车一共走了(40X+20X)千米,也就是60X千米,而两辆车由最开始相距1200米到现在相遇即相距为零米,所以60X=1.2(1.2是指1200米,1.2千米)解得X=0.02小时.即12分钟后相遇

长岛县19128867257： 在数学应用题中相遇问题的解题思路是什么? - ？
卓萱盐酸： 先看求的是什么问题,画好图,如果求相遇时间,相遇时间=相遇路程/速度和 如果求相遇路程,相遇路程=相遇时间*速度和 如果求其中一个速度,速度和=相遇路程/相遇时间,其中一个速度=速度和-另一个速度

长岛县19128867257： 求解小学6年级数学相遇问题? - ？
卓萱盐酸： 这题有点问题,应改为:甲乙相距1260km,慢车15小时行完全程,快车10小时行完全程,两车同时从两地相向开出,几小时相遇.那此题解为:1260/15=84km 1260/10=126km1260/(84+126)=1260/210=6小时 两车同时从两地相向开出,6小时相遇.

长岛县19128867257： 一个小学四年的数学题(相遇问题)相当难!!! - ？
卓萱盐酸： 先是相向而行 那么第一次相遇应该在第90÷(2+3)=18秒时 之后相背而行 这时期不可能相遇 所以第二次相遇是在甲(游得快)到达对岸后的又一次相向而行 那么第二次相遇是在第18+90*2÷(2+3)=54秒 又一次相背而行 这时期不可能相遇 也就是说这之后的相遇都是在两人一共游整段路程的2倍时 所以一共应该遇见 (2*60—18)÷[90*2÷(2+3)]+1≈3.8 答:一共应遇见3次

长岛县19128867257： 小学数学应用题问的是几时相遇问题怎样解 - ？
卓萱盐酸： 甲的速度*时间+乙的速度*时间=总路程 原理就是考虑路程的加减

长岛县19128867257： 关于解决相遇数学问题？
卓萱盐酸： 可以把路程中点最为标准,设第一次所用时间为x小时那么第一次相遇在中点偏乙(45-36)x/2的地方即4.5x,第二次路程为第一次的2倍,第二次相遇在中点偏甲4.5x+9x,同理而第三次相遇在中点偏乙4.5x+9x+9x,这样第二次相遇于第三次相遇差为(4.5+9+4.5+9+9)x即36x,由于已知途中第二次相遇地点与第三次相遇地点相距40千米.所以x=10/9小时.A、B两地相距为(45+36)*10/9=90(千米) 错