若 展开式的第6项系数最大，则其常数项为 ________．

~ 的通项为
故展开式项的系数与二项式系数相等
因为二项式的系数为偶数，展开式的第6项系数最大
所以n的只能取到5，
令5- 得r=6
所以 的展开式常数项为C 10 6 =210．
故答案为210

---

新绛县13435951949： 若 的展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是           . - ？
斗蚂阿可：[答案] 若的展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是.180

新绛县13435951949： 若的展开式中,只有第6项的系数最大,则展开式中的常数项为( ) - ？
斗蚂阿可：[选项] A. 120 B. 220 C. 462 D. 210

新绛县13435951949： 展开式中只有第六项二项式系数最大 则展开式中的常数项是(   ) A.  B.  C.  D. - ？
斗蚂阿可：[答案]A 解析: 只有第六项二项式系数最大,则,,令

新绛县13435951949： [(根号x)+1/(开3次方x)]2n次方展开式的第6项系数最大,则其常数项为? - ？
斗蚂阿可：[答案] 有第六项最大且2n为偶数得出(n/2)+1=6,n=10 [(根号x)+1/(开3次方x)]20次方 第r+1项(展开式略)得出1/2(20—r)=r/3 r=12得出第13项为常数项,答案为125970

新绛县13435951949： (根号x+1/根号三的x)2n展开式的第六项系数最大 则其常数项是多少 - ？
斗蚂阿可： 第六项系数最大,说明中间项为6,故n=5,共11项,满足中间项为6,由二项式定理,常数项即为X的幂为0,解得r=6,所以常数项为210.

新绛县13435951949： ( 2x + 1 x2 )n展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是___. - ？
斗蚂阿可：[答案] 由题意可得 C5n最大,故n=10,故( 2x+ 1 x2)n=( 2x+ 1 x2)10, 它的展开式的通项公式为Tr+1= Cr10•( 2)10-r•x 10-5r 2, 令 10-5r 2=0,求得r=2,故展开式中的常数项是 C210•( 2)8=720, 故答案为:720.

新绛县13435951949： (2014•河南模拟)若( x+ 2 x2)n展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是() - ？
斗蚂阿可：[选项] A. 180 B. 120 C. 90 D. 45

新绛县13435951949： 若(x+2x2)n展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是()A.360B.180C.90D.4 - ？
斗蚂阿可： 展开式的通项为Tr+1=2rCnrx 1 2 n- 5 2 r ∵展开式中,只有第六项的二项式系数最大 ∴n=10 ∴展开式的通项为Tr+1=2rC10rx5- 5 2 r 令5- 5 2 r=0得r=2 所以展开式中的常数项为22C102=180 故选B.

新绛县13435951949： (x+2x2)n展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项等于 - ----- - ？
斗蚂阿可： 如果n是奇数,那么是中间两项的二次项系数最大,如果n是偶数,那么是最中间项的二次项系数最大. ∵( x +2 x2 )n展开式中只有第六项的二项式系数最大,∴n=10 ∴( x +2 x2 )n展开式的通项为 C r10 ( x )10?r*(2 x2 )r= C r10 *2r*x5?5r 2 令5?5r 2 =0,可得r=2 ∴展开式中的常数项等于 C 210 *22=180 故答案为:180

新绛县13435951949： (根号x+2/x^2)^n展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中常数项是 - ？
斗蚂阿可： 二项式中:n为偶数时,中间一项的二项式系数最大,为:Tn/2+1n为奇数时,中间两项的二项式系数相等且最大,为:T(n+1)/2,T[(n+1)/2+1] 只有第6项系数最大,说明n/2+1=6,n=10上面的方法是常用方法.