求100道关于平方差公式的题目和答案
练习题
①：104²（巧算）
解：原式=100²+2×100×4+4²
=10000+800+16
=1086
②：198²=（200-2）²
解：原式=200²-2×200×2+2²
=40000-800+4
=39204
③： （xy+z)(-xy+z)
解:原式=-（xy+z)(xy+z)
=-（xy+z）²
=-（xy²+2xyz+z²）
=-x²y²-2xyz-z²
④：（-x-y)(x+y)
解：原式=-(x+y)(x+y)
=-(x+y)²
=-x-2xy-y²
⑤：(x-2)(x+2)(x²+4)
解：原式=(x²-4)(x²+4)
=x的四次方-16
6．(4x-3x)2； 7.(-4xy+ab)2；
8．10·32； 9．(x-2y+3y)2．
解：6．(4x-3y)2
＝(4x)2-2(4x)·(3y)+(3y)2
＝16x2-24xy+9y2．
7．(-4xy+ab)2
＝(-4xy)2+2(-4xy)·(ab)+(ab)2
＝16x2y2-8abxy+a2b2
8．10.32＝(10+0.3)2
＝100+6+0.09＝106.09．
9．(x-2y+3z)2
＝x2+(-2y)2+(3z)2+2·x·(-2y)+2·x·
(3z)+2·(-2y)·(3z)
＝x2+4y2+9z2-4xy+6xz-12yz．
例：运用公式计算(4a-3b+c)(4a+3b+c)
解：(4a-3b+c)(4a+3b+c)
＝[(4a+c)-3b][(4a+c)+3b]
＝(4a+c)2-(3b)2
＝16a2+8ac+c2-9b2．
本题是平方差公式与完全平方公式综合运用的计算题．先运用平方差公式交换成同项在前相反项在后为(4a+c-3b)(4a+c+3b)．再用平方差公式中的a代换4a+c，b代换3b．最后用完全平方公式计算(4a+c)2．
1.(a+b)(a－b)=_____,公式的条件是_____，结论是_____.
2.(x－1)(x+1)=_____,(2a+b)(2a－b)=_____,( x－y)( x+y)=_____.
3.(x+4)(－x+4)=_____,(x+3y)(_____)=9y2－x2,(－m－n)(_____)=m2－n2
4.98×102=(_____)(_____)=( )2－( )2=_____.
5.－(2x2+3y)(3y－2x2)=_____.
6.(a－b)(a+b)(a2+b2)=_____.
7.(_____－4b)(_____+4b)=9a2－16b2,(_____－2x)(_____－2x)=4x2－25y2
8.(xy－z)(z+xy)=_____,( x－0.7y)( x+0.7y)=_____.
9.( x+y2)(_____)=y4－ x2
10.观察下列各式：
(x－1)(x+1)=x2－1
(x－1)(x2+x+1)=x3－1
(x－1)(x3+x2+x+1)=x4－1
根据前面各式的规律可得
(x－1)(xn+xn－1+…+x+1)=_____.
二、选择题
11.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( )
A.(x+y)(－x－y)
B.(2x+3y)(2x－3z)
C.(－a－b)(a－b)
D.(m－n)(n－m)
12.下列计算正确的是( )
A.(2x+3)(2x－3)=2x2－9
B.(x+4)(x－4)=x2－4
C.(5+x)(x－6)=x2－30
D.(－1+4b)(－1－4b)=1－16b2
13.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( )
A.(－a－b)(－b+a)
B.(xy+z)(xy－z)
C.(－2a－b)(2a+b)
D.(0.5x－y)(－y－0.5x)
14.(4x2－5y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算( )
A.－4x2－5y
B.－4x2+5y
C.(4x2－5y)2
D.(4x+5y)2
15.a4+(1－a)(1+a)(1+a2)的计算结果是( )
A.－1
B.1
C.2a4－1
D.1－2a4
16.下列各式运算结果是x2－25y2的是( )
A.(x+5y)(－x+5y)
B.(－x－5y)(－x+5y)
C.(x－y)(x+25y)
D.(x－5y)(5y－x)
三、解答题
17.1.03×0.97
18.(－2x2+5)(－2x2－5)
19.a(a－5)－(a+6)(a－6)
20.(2x－3y)(3y+2x)－(4y－3x)(3x+4y)
21.( x+y)( x－y)( x2+y2)
22.(x+y)(x－y)－x(x+y)
23.3(2x+1)(2x－1)－2(3x+2)(2－3x)
24.9982－4
*25.2003×2001－20022
答案
一、1.a2－b2 两数的和与这两数的差相乘 这两个数的平方差
2.x2－1 4a2－b2 x2－y2
3.16－x2 －x+3y －m+n
4.100－2 100+2 100 2 9996
5.4x4－9y2 6.a4－b4
7.3a 3a 5y －5y
8.x2y2－z2 x2－0.49y2
9.－ x+y2 10.xn+1－1
二、11.C 12.D 13.C 14.A 15.B 16.B
三、17.0.9991 18.4x4－25 19.－5a+36
20.13x2－25y2 21. x4－y422.－y2－xy 23.30x2－11
24.996000 *25.－1
谁有 关于‘平方差’公式 的练习题40道?!!!1
④（a-b）（a2+b2）（a4+b4）（a+b） 9．利用平方差公式计算①1003×997 ②14 ×15 10．已知296-1可以被在60至70之间的两个整数整除，这两个整数是多少？ 四、探究题11．计算：①20042-20032+20022-20012+…+42-32+22-1.②（2+1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×（232+1）+...
平方差公式一道题!相当于送好评啊亲!!!机不可失!初一数学!
解：（1）平方差 （2）原式＝(10-1)×(10＋1)×(100＋1)×(10000＋1)＝(10^2-1)×(100＋1)×(10000＋1)＝(10000-1)×(10000＋1)＝100000000-1 ＝99999999 希望可以帮到你，请采纳
3道关羽平方差公式的数学题 好的追加 越快追加越高
【1】原式=(1\/3)×[(2²－1)(2²＋1)(2^4＋1)(2^8＋1)(2^16＋1)(2^32＋1)] 【连续使用平方差公式】=(1\/3)[(2^4－1)(2^4＋1)(2^8＋1)(2^16＋1)(2^32＋1)]=(1\/3)[2^64－1]【2】原式=(100²－99²)＋(98²－97²)...
两道平方差的题
(a+b)^-(a-b)^=(a+b-(a-b))*(a+b+a-b)=4ab （2的n次方+1）*（2的n次方-1）=2的2n次方-1 所以有 （2的32次方+1）=（2的64次方-1）\/（2的32次方-1）（2的16次方+1）=（2的32次方-1）\/（2的16次方-1）...(2的2次方+1)=（2的4次方-1）\/（2的2次方-1）...
八年级数学!用平方差公式分解因式 3道题求老师!最好写在纸上!先来的...
6、（a+b)(a+b+2)(a+b-2)7、2 8、12.75^2-7.25^2=20x5.5=110cm^2 对了请采纳！
解析几何的常用方法:平方差法(点差法)
平方差法又称为点差法，该方法的核心是平方差公式：在涉及圆锥曲线与弦的关系时，该公式往往具有很好的效果。而且，对于各类圆锥曲线，包括圆、椭圆、抛物线和双曲线，该方法都适用。点差法以及由点差法推导得出的一些常用结论，属于高考数学中的高频考点，务必要重视。以 表示椭圆上两个不同的点 两式...
初一数学题两道(关于平方差公式)急
1解：2^48-1 =(2^24+1)(2^24-1)=(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)=(2^24+1)(2^12+1)*65*63 所以两个数是65和63 2解：因为(a+b-3)²+(a-b+5)²=0 所以a+b-3=0 a-b+5=0 所以a+b=3 a-b=-5 所以...
平方差公式,解一道题
(x的64次方-x的64次方)过程如下：（x的八次方+y的八次方）（x的四次方+y的四次方）（x的二次方+y的二次方）（x+y）（x-y）∵(x+y)(x-y)=x的2次方-Y的2次方 ∴（x的八次方+y的八次方）（x的四次方+y的四次方）（x的二次方+y的二次方）（x的2次方-Y的2次方）∵（x的二...
2道平方差公式的初一数学题
利用配项方法，构造平方差公式。具体解法见图示：
奚伟妇炎：[答案] 一、填空题 1.(a+b)(a-b)=_____,公式的条件是_____,结论是_____.2.(x-1)(x+1)=_____,(2a+b)(2a-b)=_____,( x-y)( x+y)=_____.3.(x+4)(-x+4)=_____,(x+3y)(_____)=9y2-x2,(-m-n)(_____)=m2-n2 4.98*102=(__...
注根据中发号文及其它相关规定大兴18858794698： 平方差,完全平方差,公式练习题100道 - ？
奚伟妇炎： 一、选择题 1.平方差公式(a+b)(a-b)=a - b 中字母a,b表示( )A.只能是数 B.只能是单项式 C.只能是多项式 D.以上都可以 2.下列多项式的乘法中,可以用平方差公式计算的是( ) A.(a+b)(b+a) B.(-a+b)(a-b) C.( a+b)(b-a) D.(a2-b)(b2+a) 3....
注根据中发号文及其它相关规定大兴18858794698： 求100道关于平方差公式的题目和答案 - ？
奚伟妇炎： 一、填空题 1.(a+b)(a-b)=_____,公式的条件是_____,结论是_____. 2.(x-1)(x+1)=_____,(2a+b)(2a-b)=_____,( x-y)( x+y)=_____. 3.(x+4)(-x+4)=_____,(x+3y)(_____)=9y2-x2,(-m-n)(_____)=m2-n2 4.98*102=(_____)(_____)=( )2-( )2=_____. 5.-(2x...
注根据中发号文及其它相关规定大兴18858794698： 100道数学平方差计算题例如:2008的平方 - 2007*2009=2008的平方 - 【(2008 - 1)(2008+1)】=2008的平方 - (2008的平方 - 1)=2008 的平方 - 2008的平方+1=1 - ？
奚伟妇炎：[答案] (1)(x-2y)2(x+2y)2; (2)(x-1)(x+1)(x2+1)(x4+1) (3)(x-2y+z)(-x+2y+z) (4)用乘法公式计算19992-1998*2002. (5)(a+2b-3c)(a-2b+3c)
注根据中发号文及其它相关规定大兴18858794698： 求平方差公式练习题计算方面,不要选择、填空、应用题.20道左右. - ？
奚伟妇炎：[答案]
注根据中发号文及其它相关规定大兴18858794698： 求10道关于平方差公式的题 - ？
奚伟妇炎：[答案] 一、填空题 1.(a+b)(a-b)=_____,公式的条件是_____,结论是_____. 2.(x-1)(x+1)=_____,(2a+b)(2a-b)=_____,( x-y)( x+y)=_____. 3.(x+4)(-x+4)=_____,(x+3y)(_____)=9y2-x2,(-m-n)(_____)=m2-n2 4.98*102=(_____)(_____)=( )2-( )2=_____. 5.-(2x2+3y...
注根据中发号文及其它相关规定大兴18858794698： 关于平方差公式的几道题1) 11*101*100012) 98*99*100*101+1/979902013) (1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^164) 20072006^2/20072005^2+... - ？
奚伟妇炎：[答案] (1-1/2)(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^16 = (1-1/2^2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^16 = 1-1/2^32 所以原式就等于(1-1/2^32)/(1-1/2)=2(1-1/2^32)
注根据中发号文及其它相关规定大兴18858794698： 急求完全平方公式及平方差公式练习题及答案 - ？
奚伟妇炎：[答案] 完全平方公式:(a+b)^2=a^2+2ab+b^2或(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 例如:x^+2x+1=(x+1)^2 平方差公式:a^2-b^2=(a+b)(a-b) 例如:x^2-4=(x+2)(x-2)
注根据中发号文及其它相关规定大兴18858794698： 三道关于平方差公式的数学题1、(1+1/2)(1+2的平方分之一)(1+2的四次方分之一)(1+2的八次方分之一)+2的十五次方分之一2、已知2的96次方 - 1可以被... - ？
奚伟妇炎：[答案] 1、(1+1/2)(1+2的平方分之一)(1+2的四次方分之一)(1+2的八次方分之一)+2的十五次方分之一 (1+1/2)(1+2/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15 =2(1-1/2)(1+1/2)(1+2/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15 =2(1-1/2^2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/...
注根据中发号文及其它相关规定大兴18858794698： 平方差公式例题 - ？
奚伟妇炎：[答案] 公式:(a+b)(a-b)=a²-b² 例:103*97 (100+3)(100-3) =100²-3² =10000-9 =9991 (5+6X)(5-6X) =5²-(6X)² =25-36X²
