求100道关于平方差公式的题目和答案
练习题
①:104²(巧算)
解:原式=100²+2×100×4+4²
=10000+800+16
=1086
②:198²=(200-2)²
解:原式=200²-2×200×2+2²
=40000-800+4
=39204
③: (xy+z)(-xy+z)
解:原式=-(xy+z)(xy+z)
=-(xy+z)²
=-(xy²+2xyz+z²)
=-x²y²-2xyz-z²
④:(-x-y)(x+y)
解:原式=-(x+y)(x+y)
=-(x+y)²
=-x-2xy-y²
⑤:(x-2)(x+2)(x²+4)
解:原式=(x²-4)(x²+4)
=x的四次方-16
6.(4x-3x)2; 7.(-4xy+ab)2;
8.10·32; 9.(x-2y+3y)2.
解:6.(4x-3y)2
=(4x)2-2(4x)·(3y)+(3y)2
=16x2-24xy+9y2.
7.(-4xy+ab)2
=(-4xy)2+2(-4xy)·(ab)+(ab)2
=16x2y2-8abxy+a2b2
8.10.32=(10+0.3)2
=100+6+0.09=106.09.
9.(x-2y+3z)2
=x2+(-2y)2+(3z)2+2·x·(-2y)+2·x·
(3z)+2·(-2y)·(3z)
=x2+4y2+9z2-4xy+6xz-12yz.
例:运用公式计算(4a-3b+c)(4a+3b+c)
解:(4a-3b+c)(4a+3b+c)
=[(4a+c)-3b][(4a+c)+3b]
=(4a+c)2-(3b)2
=16a2+8ac+c2-9b2.
本题是平方差公式与完全平方公式综合运用的计算题.先运用平方差公式交换成同项在前相反项在后为(4a+c-3b)(4a+c+3b).再用平方差公式中的a代换4a+c,b代换3b.最后用完全平方公式计算(4a+c)2.
1.(a+b)(a-b)=_____,公式的条件是_____,结论是_____.
2.(x-1)(x+1)=_____,(2a+b)(2a-b)=_____,( x-y)( x+y)=_____.
3.(x+4)(-x+4)=_____,(x+3y)(_____)=9y2-x2,(-m-n)(_____)=m2-n2
4.98×102=(_____)(_____)=( )2-( )2=_____.
5.-(2x2+3y)(3y-2x2)=_____.
6.(a-b)(a+b)(a2+b2)=_____.
7.(_____-4b)(_____+4b)=9a2-16b2,(_____-2x)(_____-2x)=4x2-25y2
8.(xy-z)(z+xy)=_____,( x-0.7y)( x+0.7y)=_____.
9.( x+y2)(_____)=y4- x2
10.观察下列各式:
(x-1)(x+1)=x2-1
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
根据前面各式的规律可得
(x-1)(xn+xn-1+…+x+1)=_____.
二、选择题
11.下列多项式乘法,能用平方差公式进行计算的是( )
A.(x+y)(-x-y)
B.(2x+3y)(2x-3z)
C.(-a-b)(a-b)
D.(m-n)(n-m)
12.下列计算正确的是( )
A.(2x+3)(2x-3)=2x2-9
B.(x+4)(x-4)=x2-4
C.(5+x)(x-6)=x2-30
D.(-1+4b)(-1-4b)=1-16b2
13.下列多项式乘法,不能用平方差公式计算的是( )
A.(-a-b)(-b+a)
B.(xy+z)(xy-z)
C.(-2a-b)(2a+b)
D.(0.5x-y)(-y-0.5x)
14.(4x2-5y)需乘以下列哪个式子,才能使用平方差公式进行计算( )
A.-4x2-5y
B.-4x2+5y
C.(4x2-5y)2
D.(4x+5y)2
15.a4+(1-a)(1+a)(1+a2)的计算结果是( )
A.-1
B.1
C.2a4-1
D.1-2a4
16.下列各式运算结果是x2-25y2的是( )
A.(x+5y)(-x+5y)
B.(-x-5y)(-x+5y)
C.(x-y)(x+25y)
D.(x-5y)(5y-x)
三、解答题
17.1.03×0.97
18.(-2x2+5)(-2x2-5)
19.a(a-5)-(a+6)(a-6)
20.(2x-3y)(3y+2x)-(4y-3x)(3x+4y)
21.( x+y)( x-y)( x2+y2)
22.(x+y)(x-y)-x(x+y)
23.3(2x+1)(2x-1)-2(3x+2)(2-3x)
24.9982-4
*25.2003×2001-20022
答案
一、1.a2-b2 两数的和与这两数的差相乘 这两个数的平方差
2.x2-1 4a2-b2 x2-y2
3.16-x2 -x+3y -m+n
4.100-2 100+2 100 2 9996
5.4x4-9y2 6.a4-b4
7.3a 3a 5y -5y
8.x2y2-z2 x2-0.49y2
9.- x+y2 10.xn+1-1
二、11.C 12.D 13.C 14.A 15.B 16.B
三、17.0.9991 18.4x4-25 19.-5a+36
20.13x2-25y2 21. x4-y422.-y2-xy 23.30x2-11
24.996000 *25.-1
谁有 关于‘平方差’公式 的练习题40道?!!!1
④(a-b)(a2+b2)(a4+b4)(a+b) 9.利用平方差公式计算①1003×997 ②14 ×15 10.已知296-1可以被在60至70之间的两个整数整除,这两个整数是多少? 四、探究题11.计算:①20042-20032+20022-20012+…+42-32+22-1.②(2+1)×(22+1)×(24+1)×(28+1)×(232+1)+...
平方差公式一道题!相当于送好评啊亲!!!机不可失!初一数学!
解:(1)平方差 (2)原式=(10-1)×(10+1)×(100+1)×(10000+1)=(10^2-1)×(100+1)×(10000+1)=(10000-1)×(10000+1)=100000000-1 =99999999 希望可以帮到你,请采纳
3道关羽平方差公式的数学题 好的追加 越快追加越高
【1】原式=(1\/3)×[(2²-1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)] 【连续使用平方差公式】=(1\/3)[(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)]=(1\/3)[2^64-1]【2】原式=(100²-99²)+(98²-97²)...
两道平方差的题
(a+b)^-(a-b)^=(a+b-(a-b))*(a+b+a-b)=4ab (2的n次方+1)*(2的n次方-1)=2的2n次方-1 所以有 (2的32次方+1)=(2的64次方-1)\/(2的32次方-1)(2的16次方+1)=(2的32次方-1)\/(2的16次方-1)...(2的2次方+1)=(2的4次方-1)\/(2的2次方-1)...
八年级数学!用平方差公式分解因式 3道题求老师!最好写在纸上!先来的...
6、(a+b)(a+b+2)(a+b-2)7、2 8、12.75^2-7.25^2=20x5.5=110cm^2 对了请采纳!
解析几何的常用方法:平方差法(点差法)
平方差法又称为点差法,该方法的核心是平方差公式:在涉及圆锥曲线与弦的关系时,该公式往往具有很好的效果。而且,对于各类圆锥曲线,包括圆、椭圆、抛物线和双曲线,该方法都适用。点差法以及由点差法推导得出的一些常用结论,属于高考数学中的高频考点,务必要重视。以 表示椭圆上两个不同的点 两式...
初一数学题两道(关于平方差公式)急
1解:2^48-1 =(2^24+1)(2^24-1)=(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)=(2^24+1)(2^12+1)*65*63 所以两个数是65和63 2解:因为(a+b-3)²+(a-b+5)²=0 所以a+b-3=0 a-b+5=0 所以a+b=3 a-b=-5 所以...
平方差公式,解一道题
(x的64次方-x的64次方)过程如下:(x的八次方+y的八次方)(x的四次方+y的四次方)(x的二次方+y的二次方)(x+y)(x-y)∵(x+y)(x-y)=x的2次方-Y的2次方 ∴(x的八次方+y的八次方)(x的四次方+y的四次方)(x的二次方+y的二次方)(x的2次方-Y的2次方)∵(x的二...
2道平方差公式的初一数学题
利用配项方法,构造平方差公式。具体解法见图示:
奚伟妇炎:[答案] 一、填空题 1.(a+b)(a-b)=_____,公式的条件是_____,结论是_____.2.(x-1)(x+1)=_____,(2a+b)(2a-b)=_____,( x-y)( x+y)=_____.3.(x+4)(-x+4)=_____,(x+3y)(_____)=9y2-x2,(-m-n)(_____)=m2-n2 4.98*102=(__...
注根据中发号文及其它相关规定大兴18858794698: 平方差,完全平方差,公式练习题100道 - ?
奚伟妇炎: 一、选择题 1.平方差公式(a+b)(a-b)=a - b 中字母a,b表示( )A.只能是数 B.只能是单项式 C.只能是多项式 D.以上都可以 2.下列多项式的乘法中,可以用平方差公式计算的是( ) A.(a+b)(b+a) B.(-a+b)(a-b) C.( a+b)(b-a) D.(a2-b)(b2+a) 3....
注根据中发号文及其它相关规定大兴18858794698: 求100道关于平方差公式的题目和答案 - ?
奚伟妇炎: 一、填空题 1.(a+b)(a-b)=_____,公式的条件是_____,结论是_____. 2.(x-1)(x+1)=_____,(2a+b)(2a-b)=_____,( x-y)( x+y)=_____. 3.(x+4)(-x+4)=_____,(x+3y)(_____)=9y2-x2,(-m-n)(_____)=m2-n2 4.98*102=(_____)(_____)=( )2-( )2=_____. 5.-(2x...
注根据中发号文及其它相关规定大兴18858794698: 100道数学平方差计算题例如:2008的平方 - 2007*2009=2008的平方 - 【(2008 - 1)(2008+1)】=2008的平方 - (2008的平方 - 1)=2008 的平方 - 2008的平方+1=1 - ?
奚伟妇炎:[答案] (1)(x-2y)2(x+2y)2; (2)(x-1)(x+1)(x2+1)(x4+1) (3)(x-2y+z)(-x+2y+z) (4)用乘法公式计算19992-1998*2002. (5)(a+2b-3c)(a-2b+3c)
注根据中发号文及其它相关规定大兴18858794698: 求平方差公式练习题计算方面,不要选择、填空、应用题.20道左右. - ?
奚伟妇炎:[答案]
注根据中发号文及其它相关规定大兴18858794698: 求10道关于平方差公式的题 - ?
奚伟妇炎:[答案] 一、填空题 1.(a+b)(a-b)=_____,公式的条件是_____,结论是_____. 2.(x-1)(x+1)=_____,(2a+b)(2a-b)=_____,( x-y)( x+y)=_____. 3.(x+4)(-x+4)=_____,(x+3y)(_____)=9y2-x2,(-m-n)(_____)=m2-n2 4.98*102=(_____)(_____)=( )2-( )2=_____. 5.-(2x2+3y...
注根据中发号文及其它相关规定大兴18858794698: 关于平方差公式的几道题1) 11*101*100012) 98*99*100*101+1/979902013) (1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^164) 20072006^2/20072005^2+... - ?
奚伟妇炎:[答案] (1-1/2)(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^16 = (1-1/2^2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^16 = 1-1/2^32 所以原式就等于(1-1/2^32)/(1-1/2)=2(1-1/2^32)
注根据中发号文及其它相关规定大兴18858794698: 急求完全平方公式及平方差公式练习题及答案 - ?
奚伟妇炎:[答案] 完全平方公式:(a+b)^2=a^2+2ab+b^2或(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 例如:x^+2x+1=(x+1)^2 平方差公式:a^2-b^2=(a+b)(a-b) 例如:x^2-4=(x+2)(x-2)
注根据中发号文及其它相关规定大兴18858794698: 三道关于平方差公式的数学题1、(1+1/2)(1+2的平方分之一)(1+2的四次方分之一)(1+2的八次方分之一)+2的十五次方分之一2、已知2的96次方 - 1可以被... - ?
奚伟妇炎:[答案] 1、(1+1/2)(1+2的平方分之一)(1+2的四次方分之一)(1+2的八次方分之一)+2的十五次方分之一 (1+1/2)(1+2/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15 =2(1-1/2)(1+1/2)(1+2/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15 =2(1-1/2^2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/...
注根据中发号文及其它相关规定大兴18858794698: 平方差公式例题 - ?
奚伟妇炎:[答案] 公式:(a+b)(a-b)=a²-b² 例:103*97 (100+3)(100-3) =100²-3² =10000-9 =9991 (5+6X)(5-6X) =5²-(6X)² =25-36X²