如图，点E，F，G，H分别位于正方形ABcD的四条上，四边形

如图点E,F,G,H分别位于正方形ABCD的四条边上，四边形EFGH也是正方形，当点E位于何处时，正方形EFGH面积最~

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四边形EFGH是一个正方形
因为点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点
所以三角形AEF，BHE，HCG，FDG为全等的等腰直角三角形
所以EF=EH=HG=FG，角BHE+角CHG=90度
所以菱形EFGH 角EHG=90度
所以四边形EFGH是一个正方形

:解:设正方形ABCD的边长为a，AE=x，则BE=a-x，
∵四边形EFGH是正方形，
∴EH=EF，∠HEF=90°，
∴∠AEH+∠BEF=90°，
∵∠AEH+∠AHE=90°，
∴∠AHE=∠BEF，
在△AHE和△BEF中，

∠A=∠B=90°
∠AHE=∠BEF
EH=EF

，
∴△AHE≌△BEF(AAS)，
同理可证△AHE≌△BEF≌△CFG≌△DHG，
∴AE=BF=CG=DH=x，AH=BE=CF=DG=a-x
∴EF2=BE2+BF2=(a-x)2+x2=2x2-2ax+a2，
∴正方形EFGH的面积S=EF2=2x2-2ax+a2=2(x-
1
2
a)2+
1
2
a2，
即:当x=
1
2
a(即E在AB边上的中点)时，正方形EFGH的面积最小，最小的面积为
1
2
a2.

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涟源市15848653114： 如图,点E、F、G、H分别位于正方形ABCD的四条边上,四边形EFGH也是正方形,当点E位于何处时,正方形EFGH的面积最小? - ？
邲蓝派奇：[答案] 设正方形ABCD的边长为a,AE=x,则BE=a-x, ∵四边形EFGH是正方形, ∴EH=EF,∠HEF=90°, ∴∠AEH+∠BEF=90°, ∵∠AEH+∠AHE=90°, ∴∠AHE=∠BEF, 在△AHE和△BEF中, ∠A=∠B=90°∠AHE=∠BEFEH=EF, ∴△AHE≌△BEF(AAS)...

涟源市15848653114： 如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形 - ？
邲蓝派奇： 四边形EFGH是一个正方形因为点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点所以三角形AEF,BHE,HCG,FDG为全等的等腰直角三角形所以EF=EH=HG=FG,角BHE+角CHG=90度所以菱形EFGH 角EHG=90度所以四边形EFGH是一个正方形

涟源市15848653114： 如图,E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点.四边形EFGH是什么四边形?为什么?(详细过程？
邲蓝派奇： 四边形EFGH是正方形 证明:因为AE=EB=AB/2 AH=AD/2 BF=BC/2 AD=BC=AB ∴AH=BF=AE=BE ∴RT△AEH≅RT△BEF ∴∠AEH=∠BEF=45° ∴∠HEF=180-2*45=90° EH=EF 同理RT△AEH≅RT△DGH≅RT△CGF ∴EH=HG=GF=EF ∴四边形EFGH是正方形. (四边相等的四边形是菱形,再加上有一个角是直角的菱形是正方形)如果满意记得采纳哦! 你的好评是我前进的动力. (*^__^*) 嘻嘻…… 我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!!!

涟源市15848653114： 如图,点E、F、G、H分别位于边长为2cm的正方形ABCD的四条边上,且四边形EFGH也是正方形问当AE的长为多少cm时,正方形EFGH的面积S(cm2)最... - ？
邲蓝派奇：[答案] 设AE=X,则AH=2-X S=(EH^2)=(X^2)+((2-X)^2)=2[((X-1)^2)+1] 当X=1时,S最小=2[((1-1)^2)+1]=2 当AE=1cm时(E为AB中点)时,S最小面积2(cm^2.).

涟源市15848653114： 如图,点E、F、G、H分别位于正方形ABCD的四条边上,四边形EFGH也是正方形,当点E位于何处时,正方形EFGH - ？
邲蓝派奇： 设正方形ABCD的边长为a,AE=x,则BE=a-x,∵四边形EFGH是正方形,∴EH=EF,∠HEF=90°,∴∠AEH+∠BEF=90°,∵∠AEH+∠AHE=90°,∴∠AHE=∠BEF,在△AHE和△BEF中, ∠A=∠B=90° ∠AHE=∠BEF EH=EF ,∴△AHE≌△BEF(AAS...

涟源市15848653114： 如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,点I、J、K、L分别是四边形EFGH各边的中点,点M、N分别是IJ、IL的中点.若图中阴影部分的面积... - ？
邲蓝派奇：[选项] A. 10 B. 9 C. 8 D. 7

涟源市15848653114： 如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,点I、J、K、L分别是四边形EFGH各边的中点,点M、N分别是IJ、IL的中点,若图中阴影部分的面积... - ？
邲蓝派奇：[答案] 设IJ=x,则阴影部分的面积为 S△JKM+S△LKN+S△IMN= 1 2*x* 1 2x+ 1 2*x* 1 2x+ 1 2* 1 2x* 1 2x=10, 解得x=4, 所以EJ2+EI2=IJ2=42, 解得EJ=2 2, 故EF=4 2, 同理AB= 2EF=8. 故答案为 8.

涟源市15848653114： 如图,点E,F,G,H分别位于正方形ABCD的四条边上, - ？
邲蓝派奇： 解:设AE=a,则AH=4-a ∴S正方形EFGH=EH²=a²+(4-a)²=2a²-8a+16=2(a-2)²+8 所以a=2时面积最小 即AE=2 所以当E、F、G、H为各边中点时,面积最小

涟源市15848653114： 如图,E、F、G、H分别为正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=BF=CG=DH=13AB,则图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为... - ？
邲蓝派奇：[答案] 设正方形的边长为a,则S□ABCD=a2, ∵AE=BF=CG=DH= 1 3AB, ∴AE=BF=CG=DH= 1 3a, ∴AF= a2+(13a)2= 10 3a, ∵∠DAE=∠DCB=∠ADC=∠ABC=90°, ∴Rt△AED≌Rt△DHC≌Rt△CGB≌Rt△BFA, ∴S△AED= 1 2* 1 3a•a= 1 6a2. ∵Rt△...

涟源市15848653114： 如图,E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,要使中间阴影部分小正方形的面积是5,那么大正方形的边长应该是() - ？
邲蓝派奇：[选项] A. 2 5 B. 3 5 C. 5 D. 5