如图,点E,F,G,H分别位于正方形ABcD的四条上,四边形
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四边形EFGH是一个正方形
因为点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点
所以三角形AEF,BHE,HCG,FDG为全等的等腰直角三角形
所以EF=EH=HG=FG,角BHE+角CHG=90度
所以菱形EFGH 角EHG=90度
所以四边形EFGH是一个正方形
∵四边形EFGH是正方形,
∴EH=EF,∠HEF=90°,
∴∠AEH+∠BEF=90°,
∵∠AEH+∠AHE=90°,
∴∠AHE=∠BEF,
在△AHE和△BEF中,
∠A=∠B=90°
∠AHE=∠BEF
EH=EF
,
∴△AHE≌△BEF(AAS),
同理可证△AHE≌△BEF≌△CFG≌△DHG,
∴AE=BF=CG=DH=x,AH=BE=CF=DG=a-x
∴EF2=BE2+BF2=(a-x)2+x2=2x2-2ax+a2,
∴正方形EFGH的面积S=EF2=2x2-2ax+a2=2(x-
1
2
a)2+
1
2
a2,
即:当x=
1
2
a(即E在AB边上的中点)时,正方形EFGH的面积最小,最小的面积为
1
2
a2.
如图,四边形ABCD四边的中点分别为E,F,G,H,对角线AC与BD相交于点O,若四...
解析:四边形ABCD的面积=2×四边形EFGH的面积=6 如图,L、K、L、M分别为DO,AO,BO,CO的中点 【EH等均为中位线】∴图中颜色相同的各个部分面积均相等。∴四边形ABCD的面积=2×四边形EFGH的面积=6
如图,E,F,G,H分别为正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,而且AE=BF=CG=D...
如图,设S⊿AEK=1.则S⊿ABP=9(边的比=1∶3)。S(EKPB)8,⊿HCD平移到⊿QBA.则S(AFCH)=2S(QBFA)=40.∴S(蓝方块)=40-16=24 S(ABCD)=60.∴S(蓝方块)\/S(ABCD)=24\/60=2\/5
如右下图所示,已知E,F,G,H分别是正方形ABCD的各边的中点,正方形ABCD的...
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如图,已知E,F,G,H分别是平行四边形ABCD各边的中点,连接AG,BH,CE,DF...
作△AQD的高AI,交HM于点J。DQ\/\/HM,且DH=HA ∴HM是△AQD的中位线 ∴AI=2JI,JI=1\/2AI AG\/\/CE,且DG=GC ∴DQ=QP △AQD面积=DQ×AI×1\/2=QP×2JI×1\/2=QP×JI 四边形MNPQ面积=QP×JI ∴ △AQD面积=四边形MNPQ面积 同理可证:△BAM面积=四边形MNPQ面积 △CBN面积=四边...
写出图中图形顶点A,B,C,D,E,F,G各点的坐标,并写出A点与E点,G点与C点...
A(-3,0) B(-1,-4) C(0,-2) D(-3,-3) E(2,0) F(4,2) G(0,4)A和E都在x轴上,纵坐标为0 G和C都在y轴上,横坐标为0 希望可以帮到你
...B、C、D、E、F、G各点的坐标.并写出A点与E点,G点与C点的位置及它们...
A(-3,0) B(-1,-4) C(0,-2) D(3,-3) E(2,0) F(4,2) G(0,4)A点与E点 的 纵坐标相同 处于X轴上,G点与C点的横坐标相同,处于Y轴上
下图大正方形的边长为10厘米,E、F、G、H分别为各边上的中点,那么中间小...
大正方形=4个三个角形+中间的小正方形。而中间的小正方形的面积=一个三带颜色的三角形的面积。因此,小正方形的面积是大正方形面积的1\/5
...在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,G、H分别在AD、BC上,A...
解:连接EG、GF、FH、HE,点E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点.在△ABC中,EG= BC;在△DBC中,HF= BC,∴EG=HF.∴四边形EGFH为平行四边形.∴EF与GH互相平分.
右图中,E、F、G、H为各自所在边的三等分点如果正方形A、B、C、D的面 ...
正方形A、B、C、D的面积是四分之三平方米,正方形E、F、G、H的面积是s=S-4*小直角三角形=S-边长为大正方形三分之二的小正方形=3\/4-(3\/4)*(4\/9)=3\/4-1\/3=5\/12平方米
...形ABCD的四个内角的角平分线分别相交于点E,F,G,H,试说明四边形EHFG是...
证明:∵AD∥BC ∴∠ADB+∠ABC=180° 又∵AE.、BF平分∴∠ADB+∠ABC 2∠EAB+2∠ABF=180°∥ ∠EAB+∠ABF=90° ∴∠AGB=180°-90°=90° ∴∠FGE=90°(对顶角)同理:∠FHE=90° 所以:四边形EHFG是矩形
邲蓝派奇:[答案] 设正方形ABCD的边长为a,AE=x,则BE=a-x, ∵四边形EFGH是正方形, ∴EH=EF,∠HEF=90°, ∴∠AEH+∠BEF=90°, ∵∠AEH+∠AHE=90°, ∴∠AHE=∠BEF, 在△AHE和△BEF中, ∠A=∠B=90°∠AHE=∠BEFEH=EF, ∴△AHE≌△BEF(AAS)...
涟源市15848653114: 如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形 - ?
邲蓝派奇: 四边形EFGH是一个正方形因为点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点所以三角形AEF,BHE,HCG,FDG为全等的等腰直角三角形所以EF=EH=HG=FG,角BHE+角CHG=90度所以菱形EFGH 角EHG=90度所以四边形EFGH是一个正方形
涟源市15848653114: 如图,E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点.四边形EFGH是什么四边形?为什么?(详细过程?
邲蓝派奇: 四边形EFGH是正方形 证明:因为AE=EB=AB/2 AH=AD/2 BF=BC/2 AD=BC=AB ∴AH=BF=AE=BE ∴RT△AEH≅RT△BEF ∴∠AEH=∠BEF=45° ∴∠HEF=180-2*45=90° EH=EF 同理RT△AEH≅RT△DGH≅RT△CGF ∴EH=HG=GF=EF ∴四边形EFGH是正方形. (四边相等的四边形是菱形,再加上有一个角是直角的菱形是正方形)如果满意记得采纳哦! 你的好评是我前进的动力. (*^__^*) 嘻嘻…… 我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!!!
涟源市15848653114: 如图,点E、F、G、H分别位于边长为2cm的正方形ABCD的四条边上,且四边形EFGH也是正方形问当AE的长为多少cm时,正方形EFGH的面积S(cm2)最... - ?
邲蓝派奇:[答案] 设AE=X,则AH=2-X S=(EH^2)=(X^2)+((2-X)^2)=2[((X-1)^2)+1] 当X=1时,S最小=2[((1-1)^2)+1]=2 当AE=1cm时(E为AB中点)时,S最小面积2(cm^2.).
涟源市15848653114: 如图,点E、F、G、H分别位于正方形ABCD的四条边上,四边形EFGH也是正方形,当点E位于何处时,正方形EFGH - ?
邲蓝派奇: 设正方形ABCD的边长为a,AE=x,则BE=a-x,∵四边形EFGH是正方形,∴EH=EF,∠HEF=90°,∴∠AEH+∠BEF=90°,∵∠AEH+∠AHE=90°,∴∠AHE=∠BEF,在△AHE和△BEF中, ∠A=∠B=90° ∠AHE=∠BEF EH=EF ,∴△AHE≌△BEF(AAS...
涟源市15848653114: 如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,点I、J、K、L分别是四边形EFGH各边的中点,点M、N分别是IJ、IL的中点.若图中阴影部分的面积... - ?
邲蓝派奇:[选项] A. 10 B. 9 C. 8 D. 7
涟源市15848653114: 如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,点I、J、K、L分别是四边形EFGH各边的中点,点M、N分别是IJ、IL的中点,若图中阴影部分的面积... - ?
邲蓝派奇:[答案] 设IJ=x,则阴影部分的面积为 S△JKM+S△LKN+S△IMN= 1 2*x* 1 2x+ 1 2*x* 1 2x+ 1 2* 1 2x* 1 2x=10, 解得x=4, 所以EJ2+EI2=IJ2=42, 解得EJ=2 2, 故EF=4 2, 同理AB= 2EF=8. 故答案为 8.
涟源市15848653114: 如图,点E,F,G,H分别位于正方形ABCD的四条边上, - ?
邲蓝派奇: 解:设AE=a,则AH=4-a ∴S正方形EFGH=EH²=a²+(4-a)²=2a²-8a+16=2(a-2)²+8 所以a=2时面积最小 即AE=2 所以当E、F、G、H为各边中点时,面积最小
涟源市15848653114: 如图,E、F、G、H分别为正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=BF=CG=DH=13AB,则图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为... - ?
邲蓝派奇:[答案] 设正方形的边长为a,则S□ABCD=a2, ∵AE=BF=CG=DH= 1 3AB, ∴AE=BF=CG=DH= 1 3a, ∴AF= a2+(13a)2= 10 3a, ∵∠DAE=∠DCB=∠ADC=∠ABC=90°, ∴Rt△AED≌Rt△DHC≌Rt△CGB≌Rt△BFA, ∴S△AED= 1 2* 1 3a•a= 1 6a2. ∵Rt△...
涟源市15848653114: 如图,E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,要使中间阴影部分小正方形的面积是5,那么大正方形的边长应该是() - ?
邲蓝派奇:[选项] A. 2 5 B. 3 5 C. 5 D. 5