计算二重积分∫∫(D)ye^xydxdy其中D的范围有x=1,x=2,y=2,y=1/x
∫∫D(xydxdy)
=∫(0,1)xdx∫(x^2,√x)ydy
=(1/2)∫(0,1)x(x-x^4)dx
=(1/2)∫(0,1)(x^2-x^5)dx
=(1/2)(1/3-1/6)
=1/12
简单计算一下即可，答案如图所示
(1)下限应该是1/2
(2)可以直接拼凑出来
计算二重积分:求∫D∫xydxdy,其中D是由y²=2x,y=x-4围成区域?_百度...
将原二重积分转化为二次积分。积分区域D是型。D＝{(x,y)|-2≤y≤y，y^2\/2≤x≤y＋4} 于是∫D∫xydxdy＝∫(-2,4)ydy∫(y^2\/2,y+4)xdx=1\/2∫(-2,4)[(y+4)^2-(y^2\/2)^2]ydy=…=90
请问二重积分∫∫(2+ x+ y) dxdy在积分区域中是什么意思?
要计算二重积分 ∫∫(2 + x + y) dxdy，其中积分区域为 D：x^2 + y^2 ≤ a^2，可以使用极坐标来进行积分。在极坐标下，x 和 y 可以表示为以下形式：x = rcos(θ)y = rsin(θ)其中，r 是极径，θ 是极角。在积分区域 D 中，r 的范围是从 0 到 a，θ 的范围是从 0 到 2...
计算二重积分∫∫(x+y)d∂,其中D是由直线y=x,x=2及曲线y=½x所围...
简单计算一下即可，答案如图所示
二重积分计算公式?
计算积分区域关于直线 y=x 对称的二重积分 积分区域关于y=x对称的二重积分常可以这样计算 1．积分区域D关于直线y=x对称,则 (1) {D区域} ∫∫f(x,y)dxdy ＝ {D1区域}∫∫f(x,y)dxdy， 当f(y，x) ＝ f(x，y)＝ 0 ，当f(y，x) ＝ －f(x，y)其中D1＝{(x，y)|...
求问怎么计算的这个二重积分?
二重积分的计算方法
高等数学问题,计算二重积分 ∫∫(2x+y)dxdy 其中D 由y=x,y=2x,y=2...
计算二重积分 ∫∫(2x+y)dxdy 其中D 由y=x,y=2x,y=2围成。解：原式=【0，2】∫dy【y\/2，y】∫(2x+y)dx=【0，2】∫dy(x²+yx)∣【y\/2，y】=【0，2】∫(y²+y²-y²\/4-y²\/2)dy=【0，2】(5\/4)∫y²dy=(5\/4)(y³\/3)∣...
二重积分的计算公式是什么呢?
其次，我们需要计算二重积分的值。可以使用重积分的定义来进行计算。以xy平面上的矩形区域为例，二重积分的计算公式可以表示为: ∬Rf(x,y)dxdy = ∫a^b∫c^df(x,y)dxdy其中，R表示被积分的区域，f（x,y）是所要积分的函数，而a、b、c、d分别表示xy平面上该区域的边界。具体的求解方法...
计算二重积分∫∫Dxydδ,其中D是由直线y=1,x=2及y=x所围成的闭区域...
简单计算一下，答案如图所示
二重积分怎么算?
二重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心，平面薄片转动惯量，平面薄片对质点的引力等等。此外二重积分在实际生活，比如无线电中也被广泛应用。二重积分的定义：设二元函数z=f(x,y)定义在有界闭区域D上,将区域D任意分成n个子域Δδi(i=1,2,3,…,n)，并以Δδi表示第i个...
在极坐标下计算二重积分:∫∫De^(x²+y²)dσ,其中D是圆形闭区域...
欢迎采纳，不要点错答案哦╮(╯◇╰)╭ 欢迎采纳，不要点错答案哦╮(╯◇╰)╭
赤狠复方： ∫∫ye^y^2dxdy =∫(1->2)dx∫(0->√x)ye^y^2dy =∫(1->2)dx∫(0->√x)1/2*e^y^2dy^2 =1/2∫(1->2)dx∫(0->√x)de^y^2 =1/2∫(1->2)dx * e^y^2|(0->√x) =1/2∫(1->2)(e^x-1)dx =1/2∫(1->2)e^x -1/2∫(1->2)dx =1/2e^x|(1->2)-1/2x|(1->2) =1/2(e^2-e^1)-1/2(2-1) =1/2(e^2-e^1-1)
三明市18341501826： 计算二重积分∫∫(D)xe^ydxdy,其中D为直线y=0,y=lnx,x=2围成的平面区域 - ？
赤狠复方： 直线y=0,y=lnx,x=2交点(1.0)(2,0)(2,ln2) ∫∫(D)xe^ydxdy=∫(1,2)xdx∫(0,lnx)e^ydy=∫(1,2)x(x-1)dx=(x^3/3-x^2)|(1,2)=(8/3-4)-(1/3-1)
三明市18341501826： 两重积分的计算?I=∫∫ye^y^2dxdy ,其中D是由y=√x,x=1,x=2,及x轴所围成的闭区域. - ？
赤狠复方：[答案] ∫∫ye^y^2dxdy =∫(1->2)dx∫(0->√x)ye^y^2dy =∫(1->2)dx∫(0->√x)1/2*e^y^2dy^2 =1/2∫(1->2)dx∫(0->√x)de^y^2 =1/2∫(1->2)dx * e^y^2|(0->√x) =1/2∫(1->2)(e^x-1)dx =1/2∫(1->2)e^x -1/2∫(1->2)dx =1/2e^x|(1->2)-1/2x|(1->2) =1/2(e^2-e^1)-1/2(2-1) =1/2(e^2-e^...
三明市18341501826： 重积分的计算 题目是求∫∫(e的x/y次方)dxdy 其中D是由曲线y^2=x直线y=x以 - ？
赤狠复方： 解:∫∫(D)e^(x/y)dxdy=∫(0,1)dy∫(y²,y)e^(x/y)dx (∫(0,1)表示从0到1积分,其它类同)=∫(0,1)dy∫(y²,y)ye^(x/y)d(x/y)=∫(0,1){[ye^(x/y)]│(y²,y)}dy=∫(0,1)y(e-e^y)dy=e∫(0,1)ydy-∫(0,1)ye^ydy=(ey²/2)│(0,1)-(ye^y)│(0,1)+∫(0,1)e^ydy (应用分部积分法)=e/2-e+(e^y)│(0,1)=-e/2+e-1=e/2-1.
三明市18341501826： 求二重积分∫∫D x^2*ye^xy dxdy D:0≤x≤1,0≤y≤2 - ？
赤狠复方：[答案] 先对y积分,后对x积分. =积分(从0到1)dx 积分(从0到2)x^2ye^(xy)dy,对y的积分做变量替换xy=t, =积分(从0到1)dx 积分(从0到2x)te^tdt =积分(从0到1)dx (te^t-e^t)|上限2x下限0 =积分(从0到1)(2xe^(2x)--e^(2x)+1)dx =【xe^(...
三明市18341501826： 计算二重积分:∫∫xy^2dxdy,D是由抛物线y^2=2px和直线x=p/2(p>0)所围成的区域 - ？
赤狠复方： 积分=∫(-p到p) y^2dy ∫(y^2/2p到p/2) xdx=∫(-p到p) y^2*1/2*[p^2/4-y^4/(4p^2) ]dy=1/(8p^2)*∫(-p到p) (p^4y^2-y^6) dy=p^5/21.
三明市18341501826： 二重积分的计算∫ ∫e^y^2dxdy d是y=x y=1 与y轴围成的 求过程 - ？
赤狠复方：[答案] 必须要先对x积分才行. 原积分=∫(0->1)dy ∫(0->y) e^(y^2)dx =∫(0->1) ye^(y^2)dy =(1/2)∫(0->1) e^(y^2)d(y^2) =(1/2)e^(y^2) |(0->1) =(e-1)/2
三明市18341501826： 计算二重积分,(1)计算二重积分 ∫∫xydσ,其中D是由两条抛物线y=x½,y=x²所围成的闭区间D(2)计算二重积分 ∫∫xydσ,其中D是由抛物线y²=x与直线y=x - ... - ？
赤狠复方：[答案] (1)原式=∫xdx∫ydy =1/2∫x(x-x^4)dx=1/2∫(x²-x^5)dx=(1/3-1/6)/2=1/12;(2)原式=∫ydy∫xdx=1/2∫y[(y+2)²-y^4]dy=1/2∫(4y+4y²+y³-y^5)dy=1/2(2y²+4y³/3+y^4/4-y^6/6)│=45/8...
三明市18341501826： 计算二重积分∫∫ xyd,其中D是抛物线y^2=x与直线y=x - 2所围成的区域 D,(用X型区域来做.) - ？
赤狠复方：[答案] 45/8
三明市18341501826： 二重积分求问列式!计算二重积分I=∫∫(D)x^2*e^( - y^2)dxdy,其中D由直线y=x,y=1与y轴围成答案是1/6 - 1/(3e)我排的方程是:∫(0,1)dx∫(0,x)x^2*e^( - y^2)dy - ？
赤狠复方：[答案] 交换积分顺序:∫(0,1)dx∫(0,x)x^2*e^(-y^2)dy =∫(0,1)dy∫(0,y)x^2*e^(-y^2)dx =∫(0,1) (y^3)/3 * e^(-y^2)dy =(1/6)∫(0,1) (y^2) * e^(-y^2)d(y^2) 换元=(1/6)∫(0,1) t e^(-t)dt 然后分部积分就出来了
