某校九年级(1)班数学兴趣小组开展了一次活动,过程如下:如图1,在等腰直角△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°
(1)、(抄袭“天子传说3”,不知对不对,因为太易了)
因
为∠BAC=90;,∠DAE=45所以,∠BAD+∠CAE=45=∠DAE=∠DAM+∠EAM即,∠BAD+∠CAE=∠DAM+∠EAM当AD平分∠BAM,则,∠BAD=∠DAM所以,∠CAE=∠EAM,即AE也平分∠MAC
(2)、(本人作品,,;在为没有看题目上,所以这一段事实上是证了图3)
把ΔABD以点A为旋转中心,逆时针旋转90°,得ΔAB'D'
∵AB=AC,∠BAC=90°
∴点B'与点C重合,AD=AD',∠EAD'=45°
连结ED'
∵AD=AD',∠EAD'=∠EAD, AE=AE
∴ΔADE≌ΔAD'E
∴DE=D'E
∵ΔABC是等腰直角三角形
∴∠B=∠C=45,
∴∠ECD'=90
∴BD²+CE²=DE²
(3)
把ΔAEC以点A为旋转中心,顺时针旋转90°,得ΔABE‘’
∴∠EAE'=90, EC=E'B, ∠C=∠E'BC=45(用于下面证明ΔDE'B是RTΔ)
∴∠E'BE=∠E'BD=90
∵∠1=∠2
∴∠E'ED=90-∠2=45,
∵AE=AE' ,∴∠E'ED=∠2=45,AD=AD
∴ΔADE≌ΔAD'E
∴DE=D'E
在RTΔDE'B中,
∴BD²+BE'²=DE'²
∴BD²+CE²=DE²
成立!
(1)证明:∵∠ADC=∠PDQ=90°,∴∠ADP=∠CDQ.在△ADP与△CDQ中,∠DAP=∠DCQ=90°AD=CD∠ADP=∠CDQ∴△ADP≌△CDQ(ASA),∴DP=DQ.(2)猜测:PE=QE.证明:由(1)可知,DP=DQ.在△DEP与△DEQ中,DP=DQ∠PDE=∠QDE=45°DE=DE∴△DEP≌△DEQ(SAS),∴PE=QE.(3)解:∵AB:AP=3:4,AB=6,∴AP=8,BP=2.与(1)同理,可以证明△ADP≌△CDQ,∴CQ=AP=8.与(2)同理,可以证明△DEP≌△DEQ,∴PE=QE.设QE=PE=x,则BE=BC+CQ-QE=14-x.在Rt△BPE中,由勾股定理得:BP2+BE2=PE2,即:22+(14-x)2=x2,解得:x=507,即QE=507.∴S△DEQ=12QE?CD=12×507×6=1507.∵△DEP≌△DEQ,∴S△DEP=S△DEQ=1507.
(1)证明:如图1,连接OA.∵在等腰直角△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,
∴∠B=∠C=45°.
又∵点O是BC的中点,
∴OA=OC,∠EAO=∠C=45°.
∵∠EOF=90°,
∴∠AEO=∠B+∠BOE,∠CFO=180°-∠C-(180°-∠BOE-90°)=45°+∠BOE=∠B+∠BOE,
∴∠AEO=CFO,
在△AEO与△CFO中,
某校9年级1班共有x名学生 某校九年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示... 某校为了解九年级学生体育测试情况,以九年级(1)班学生的体育测试成绩... 某校九年级举行毕业典礼,需要从九(1)班的2名男生1名女生、九(2)的1... ...我区教委要求各学校师生开展“彩虹读书活动”. 某校九年级一班... ...为了了解九年级学生体育测试成绩情况,以九年(1)班学生的体育测试成绩... 王老师对本校九年级学生期中数学测试的成绩,进行统计分析:(1)王老师通 ... 某校九年级一班数学调研考试成绩绘制成频数分布直方图,如图(得分取... ...警钟长鸣”,为此,某校随机抽取了九年级(1)班的学生对安全知识的了... 九年级(1)、(2)、(3)班各派4名代表参加射击比赛,每队每人打两枪,射中... 苍梧绍复方:[选项] A. ,测得点A看大树顶端C的仰角为30°; (2)在点A和大树之间选择一点 B. (A、B、D在同一直线上),测得由点B看大树顶端 C. 的仰角恰好为45°; (3)量出A、B间的距离为4米.请你根据以上数据求出大树C D. 的高度. (精确到0.1,参考数据: 2≈1.41 3≈1.73) 蓬江区18966081138: 某校九年级(1)班数学兴趣小组开展了一次活动,过程如下:如图1,在等腰直角△ABC中,AB=AC,∠BAC=90° - ? 苍梧绍复方: (1)证明:如图1,连接OA. ∵在等腰直角△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∴∠B=∠C=45°. 又∵点O是BC的中点,∴OA=OC,∠EAO=∠C=45°. ∵∠EOF=90°,∴∠AEO=∠B+∠BOE,∠CFO=180°-∠C-(180°-∠BOE-90°)=45°+∠BOE=∠B+∠... 蓬江区18966081138: 某校九年级(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中,进行了如下的课题研究:用一定长度的铝合金材料,将它 - ? 苍梧绍复方: (1)当AB=1m时,AD=6?2 3 =4 3 m,S长方形框架ABCD=AB*AD=4 3 m2;(2)图(2)中,设AB为x米,则AD=6?3x 3 =2-x,S长方形框架ABCD=AB*AD=-x2+2x=-(x-1)2+1,当x=1时,S取得最大值;即当AB=1米,长方形框架ABCD的面积S最大. (3)... 蓬江区18966081138: (2008成都)如图,某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动,他们 - ? 苍梧绍复方: 解:如图,由已知,可得 ∠ACB=60°,∠ADB=45°. ∴在Rt△ABD中,BD=AB. 又在Rt△ABC中, ∵tan60°= , ∴ = ,即BC= AB. ∵BD=BC+CD, ∴AB= AB+CD ∴CD=AB- AB=180-180* =180- (米). 答:小岛C,D之间得距离为180- 米. 蓬江区18966081138: 某校九年级数学兴趣小组的活动课题是“测量物体高度”.小组成员小明与小红分别采用不同的方案测量同一个底面为圆形的古塔高度,以下是他们研究报告的... - ? 苍梧绍复方:[答案] (1)设CH=x, 在Rt△CHF中,∵∠CFH=∠FCH=45°, ∴CH=FH=x, 在Rt△CHE中, ∵tan∠CEH= CH EH, ∴ x x+58.8=tan17°=0.30, ∴x=25.2,即CH=25.2(m), ∴CD=CH+DH=25.2+1.6=26.8(m), 答:古塔CD的高度为26.8m; (2)原因:小明测量的... 蓬江区18966081138: 在数学活动课上,九年级(1)班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树(如图)的高度,设计的方案及测量数据如下:(1)在大树前的平地上选择一... - ? 苍梧绍复方:[答案] 解法1:设CD=x米;∵∠DBC=45°,∴DB=CD=x,AD=x+4.5;在Rt△ACD中,tan∠A= ,∴tan35°= ;解得:x=10.5;所以大树的高为10.5米.解法2:在Rt△ACD中,tan∠A= ,∴AD= ;在Rt△BCD中,tan∠CBD= ,∴BD... 蓬江区18966081138: 2015年11月11日,一年一度“双十一”购物狂欢日盛大启幕,“剁手党”们纷纷清空自己的购物车,其中不乏冲动消费者,某校初三1班的数学兴趣小组以... - ? 苍梧绍复方:[答案] (1)理性购物的总人数为12÷30%=40(人),则B类理性购物人数为40*40%=16,所以B类购物人数为16÷80%=20(人),本次调查的总人数为15+20+15+10=60(人),理性购物者购物件数的中位数为 4件;(2)全条形统计图为... 蓬江区18966081138: 4月23日是“世界读书日”,学校开展“让书香溢满校园”读书活动,以提升青少年的阅读兴趣,九年(1)班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时... - ? 苍梧绍复方:[答案] (1)由题意可得:4÷8%=50(人);故答案为:50;(2)由(1)得:0.5~1小时的为:50-4-18-8=20(人),如图所示:;(3)∵除九年(1)班外,九年级其他班级每天阅读时间在1~1.5小时的学生有165人,∴1~1.5小时... 蓬江区18966081138: 在数学活动课上,九年级( 1 )班数学兴趣小组的同学们测量校园 内一棵大树的高度,设计的方案及测量数据如下: (1) 在大树前的平地上选择一点 ,测... - ? 苍梧绍复方:[答案] ∵ ∠90°∠45°, ∴∵,∴则m,∵ ∠35°,∴tan∠tan 35°.整理,得≈10.5.故大树的高约为10.5 蓬江区18966081138: 某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量湘江宽度的活动,如图,他们在河东岸边的A点测得河西岸边的标志 - ? 苍梧绍复方: 解:由题意得,△ABC中,∠BAC=90°,∠ACB=60°,AC=550米,AB=AC·tan∠ACB=550 (米)≈953(米),即他们测得的湘江宽度为953米. 你可能想看的相关专题
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