求一元二次函数在闭区间内的最大值和最小值
这个是肯定存在最大最小值的。
等你学了高数，你就知道了，高中讲的2次函数是连续函数，而连续函数存在最值定理，即：
若函数f在闭区间[a,b]上连续，则f在[a,b]上有最大值与最小值
开口朝上：
如果对称轴在区间内，那么在区间内取到最小值
距离对称轴较远的区间端点上取到最大值
如果对称轴不在区间内，那么为单调函数，在两个端点各取到最大值和最小值
开口朝下：
如果对称轴在区间内，那么在区间内取到最大值
距离对称轴较远的区间端点上取到最小值
如果对称轴不在区间内，那么为单调函数，在两个端点各取到最大值和最小
记 x-2=2cosa，即x=2+2cosa
2y=2sina，即y=sina
则 x²+y²=(2+2cosa)²+(sina)²=3cos²a+8cosa+5
故 min=0,max=16
最大值4
最小值0
4(x²＋y²)=4x^2+4x-x^2=3x^2+4x=3(x+2/3)^2-4/3 ,但x²＋y²>=0
x^2<=4x,( x-2)-4=0，x<=4,4y^2=4x,则x²＋y²<=16
x²＋y²的最大值为（ 16），最小值为（0 ）
设x=2sinx+2，y=cosx，
故x²＋y²=3（sinx）^2+8sinx+5
故可求出最大最小值分别为：16和0
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如何求函数最大值
①利用基本不等式法 ②利用换元法转化为一元二次函数在给定区间上的最值问题 ③利用单调性求解 ④连续函数在闭区间[x1,x2]上一定有最大值和最小值，只要在区间内把极值点找出来（存在的话），然后对区间端点及极值点的函数值做个比较就能求出最大值（或最小值）。由以上四种方法。。
函数求极值的方法
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求函数值域时,用的判别式法中,变形过来后为什么另△≥0,为什么不能是...
由 恒成立，即求 的最大值。设 。因 为减函数，所以当x=1时， ，可得 。由 恒成立，即求 的最小值。设 。因 为增函数，所以当x=1时， ，可得a≤0。由①②知 。关键点拨：在闭区间〔0，1〕上使 分离出a，然后讨论关于 的二次函数在 上的单调性。例4 若不等式 在x∈〔1，2〕时...
高三数学理科知识点归纳
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人教版高三数学知识点归纳
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高一数学人教版上学期知识点
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爱辉区13569386620： 一元二次函数中如何求最小值,最大值 - ？
蓬点痹祺：[答案] 一般来说,如果这个一元二次函数的定义域是R的话: (1)函数开口向上,即a>0时,则没有最大值,只有最小值,即函数的顶点,可用函数的顶点公式:(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)来求. (2)函数开口向上,即a0时: ①当-b/2a在定义域内时,有最...
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蓬点痹祺： 先看对称轴,在里面就算出来,然后算端点值,然后这几个值比较,最大的是最大值,最小的是最小值
爱辉区13569386620： 求二次函数在闭区间的最大值、最小值的方法 - ？
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爱辉区13569386620： (一次函数)/(二次函数),求值域和最值怎么求. - ？
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爱辉区13569386620： 求一元二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的单调区间和最大值, - ？
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爱辉区13569386620： 二次函数怎么求最大值和最小值 - ？
蓬点痹祺： 如果没有限制取值范围,那么最值就是顶点纵坐标,如果限制了取值范围,那么增减性神马的都要考虑了.
