如何计算有理数？
1. 有理数加法法则
有理数加法运算总是涉及两个方面：一方面是确定结果的符号，另一方面是求结果的绝对值。
法则：
（一）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（二）异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（三）一个数同0相加，仍得这个数。
2. 有理数减法法则
法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
注：在运用减法法则时，注意两个符号的变化，一是运算符号，减号变成加号，二是性质符号，减数变成它的相反数。
3. 有理数加法的运算律
（1）满足交换律；
（2）满足结合律。
4. 有理数的加减混合运算
加减混合运算可以通过减法法则，将减法化加法，统一为加法运算。
步骤：
①减法化加法
②省略加号和括号
③运用加法法则，加法运算律进行简便运算。
5. 有理数的乘法法则
法则：
（1）两数相乘，同号为正，异号得负，并把绝对值相乘。
（2）任何数同0相乘，积仍是0。
（3）多个有理数相乘的法则：当因数都不为0时，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正，当负因数有奇数个时，积为负，并把绝对值相乘，有一个因数为0时，积就为0。
6. 倒数
若两个有理数的乘积为1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数，也称它们互为倒数。
7. 有理数除法法则
法则一：
（1）两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值相除。
（2）零除以任何一个不为零的数仍是零。
法则二：
除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数。
8. 乘法运算律
（1）满足乘法交换律
（2）满足乘法结合律
（3）满足乘法分配律
9. 有理数的加减乘除混合运算
按先乘除后加减的运算顺序，利用乘法和加法的运算律进行计算。
先算乘除，后算加减，右括号先算括号里面的，运算按照有理数运算的法则进行
有理数的加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
有理数减法法则：
减去一个数等于加上这个数的相反数
减法可以化成加法，揭示事物之间相互转化的规律
有理数的乘法法则;
两数相乘，同号的正异号得负，并把绝对值相乘
有理数除法法则：
除以任何数等于乘以这个数的倒数
扩展资料
1、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算括号里面的；只有同一级运算时，从左往右；含有两级运算，先算乘除后算加减。
2、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。
加法交换律：a+b=b+a
乘法交换律：a×b=b×a
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)
有理数运算是七年级的教学内容，在进行有理数的混合运算时，为了提高运算速度和准确性，要灵活运用运算律，还要能创造条件利用运算律，如拆数，移动小数点等，对于复杂的有理数运算，要善于观察，分析，类比与联想，从中找出规律，再运用运算律进行计算，至此，便可在有理数的混合运算中稳操胜卷。
一、要理运算顺序
有理数混合运算的运算顺序：
1、从高级到低级：先算乘方，再算乘除，最后算加减；
2、从内向外：如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的；
3、从左向右：同级运算，按照从左至右的顺序进行。
二、掌握运算技巧
1、归类组合：将不同类数(如分母相同或易于通分的数)分别组合；将同类数(如正数或负数)归类计算。
2、凑整：将相加可得整数的数凑整，将相加得零的数（如互为相反数）相消。
3、分解：将一个数分解成几个数和的形式,或分解为它的因数相乘的形式。
4、约简：将互为倒数的数或有倍数关系的数约简。
5、倒序相加：利用运算律，改变运算顺序,简化计算。
6、正逆用运算律：正难则反, 逆用运算定律以简化计算。
如，乘法分配律a(b+c)=ab+ac在运算中可简化计算。而反过来，ab+ac=a(b+c)同样成立，有时逆用也可使运算简便。
三、理解转化的思想方法
有理数运算的实质是确定符号和绝对值的问题。
1、有理数的加减法互为逆运算，有了相反数的概念以后，加法和减法运算都可以统一为加法运算。其关键是注意两个变：
①变减号为加号；
②变减数为其相反数。
另外被减数与减数的位置不变。
2、有理数的乘除也互为逆运算，有了倒数的概念后，有理数的除法可以转化为乘法。转化的法则是：除以一个数，等于乘以这个数的倒数。
3、乘方运算，根据乘方意义将乘方转化为乘积形式，进而得到乘方的结果(幂)。
因此在运算时应把握“遇减化加、遇除变乘、乘方化乘”，这样可避免因记忆量太大带来的一些混乱，同时也有助于学生抓住数学内在的本质问题。
总之，要达到转化这个目的，起决定作用的是符号和绝对值。把我们所学的有理数运算概括起来。可归纳为三个转化：
一是通过绝对值将加法、乘法在先确定符号的前提下，转化为小学里学的算术数的加法、乘法；
二是通过相反数和倒数分别将减法、除法转化为加法、乘法；
三是将乘方运算转化为积的形式．
若掌握了有理数的符号法则和转化手段，有理数的运算就能准确、快速地解决了。
四、会用三个概念的性质
如果a、b互为相反数，那么a+b=0，a= -b；
如果c、d互为倒数，那么cd=l，c=1/d；
如果|x|=a(a＞0)，那么x=a或-a。
以上就是有理数运算时的方法技巧。
带有正号的数叫做正数比如：+2
带有负号得数叫做负数比如：-2
有理数的加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
有理数减法法则：
减去一个数等于加上这个数的相反数
减法可以化成加法，揭示事物之间相互转化的规律
有理数的乘法法则;
两数相乘，同号的正异号得负，并把绝对值相乘
有理数除法法则：
除以任何数等于乘以这个数的倒数
去括号同号得正 异号得负
同类叠加 正在前负后 分别计算所有正数的和 所有负数的和
取绝对值较大数的符号并把绝对值想减
去括号 同类叠加 两个有理数的计算
去括号 小数变分数 带分数变假分数 一次性通分 分母不变 分子同类叠加 分子减法 约分化简
先算括号 去括号 同类叠加 在相减
有中括号和小括号的先算小括号再算中括号同类叠加 仔相减
2007*10001*2008-2008*10001*2007=0
53053=53*1001
17017=17*1001
所以53053分之17017=53分之17
同理，后面两个也是53分之17，最后结果为-53分之2
怎样灵活进行有理数的加法运算
个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。有理数减法法则:减去一个数，等干加上这个数的相反数。其中:两变:减法运算变加法 运算，减数变成它的相反数。一不变:被减数不变。可以表示成:a-b=a+(-b)。有理数的加减法技巧 在有理数的计算中,若能根据算式的结构特征,选择...
有理数的除法怎么算
3、将得到的商的符号与原来的符号相乘，即可得到最终的商。例如，计算-6÷2\/3，将除数2\/3乘以3，得到2。将被除数-6乘以3，得到-18。然后将除数2取倒数，得到3\/2。将被除数-18乘以3\/2，得到-27。将-27的符号与原来的符号相乘，得到最终的商为-9。有理数的解释：有理数是指可以表示为两个...
有理数的计算
有一个0 因为b\/a，z在分母，不等于0 所以只有a+b=0 b=-a b\/a=-1 则三个数是1,0,a或0,-1,b 所以a=-1,b=1 所以a的2001次方+b的2002次方 =(-1)的2001次方+1的2002次方 =-1+1 =0
什么是数学中的有理数
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有理数加减乘除的运算规则是什么?
有理数的乘方运算有如下规律：正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；任何数的偶次 幂都是非负数，即：an≥0(n 为偶数 )。根据乘方的意义转化为乘方，再根据乘法法则进行计算；根 据乘方的性质，先判断幂的符号，再计算幂的绝对值。(1)有理数的加法法则：1.同号两数...
有理数加减法 怎么算
这就把有理数的加减运算统一为单一的加法运算.这时它就变成了几个正数、负数的和了。2.在把混合运算都转化成加法运算时写成代数和的形式，要注意代数和形式的两种不同的读法。3.省略括号的和的形式，可看作是有理数的加法运算.因此，可运用加法运算律来使计算简化，要注意运算的合理性。
什么叫做有理数?
根据这一点,有人建议给无理数摘掉“无理”的帽子,把有理数改叫为“比数”,把无理数改叫为“非比数”。本来嘛,无理数并不是不讲道理,只是人们最初对它不太了解罢了。利用有理数和无理数的主要区别,可以证明√2是无理数。证明:假设√2不是无理数,而是有理数。既然√2是有理数,它必然可以写成两个...
有理数的加减混合运算怎么做
2、最后得到的结果就是有理数的加减混合运算结果。如果有多个有理数相加或相减，需要将它们按照从小到大或从大到小的顺序排列，再进行加减运算。如果遇到一元一次方程，可以先将方程变形为x+a=b或x-a=b的形式，再进行加减运算。3、在计算有理数的乘方时，需要注意符号的处理。例如，（-2）^3表示...
什么叫有理数定义运算 答得全得给10悬赏
有理数计算是应试倾向的定义,从科学角度上来理解,基本上就是定义有理数之间的某种运算,通过加减乘除乘方开方等等列出一个方程规定两个数之间的关系.比如——对于有理数,定义一种运算“△”,使a△b=3a+b÷a-3b
什么叫有理数?
3. 有理数的运算特性：由于有理数可以表示为整数之比，因此它们具有封闭性。这意味着无论进行何种运算，结果仍然是有理数。这一特性在数学证明和计算中非常重要。例如，当我们对两个有理数进行除法运算时，结果仍然是有理数，即使分母发生变化也是如此。这是因为我们可以调整分子和分母来保持其比值不变...
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