费马定理
当整数n > 2时，关于x, y, z的不定方程
x^n + y^n = z^n.
的整数解都是平凡解，即
当n是偶数时：(0,±m,±m)或(±m,0,±m)
当n是奇数时：(0,m,m)或(m,0,m)或(m,-m,0)
这个定理，本来又称费马猜想，由17世纪法国数学家费马提出。费马宣称他已找到一个绝妙证明。但经过三个半世纪的努力，这个世纪数论难题才由普林斯顿大学英国数学家安德鲁·怀尔斯和他的学生理查·泰勒于1995年成功证明。证明利用了很多新的数学，包括代数几何中的椭圆曲线和模形式，以及伽罗华理论和Hecke代数等，令人怀疑费马是否真的找到了正确证明。而安德鲁·怀尔斯(Andrew Wiles)由于成功证明此定理，获得了1998年的菲尔兹奖特别奖以及2005年度邵逸夫奖的数学奖。
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若用不定方程来表示，费马大定理即：当n > 2时，不定方程xn + y n = z n 没有xyz≠0的整数解。为了证明这个结果，只需证明方程x4 + y 4 = z 4 ，(x , y) = 1和方程xp + yp = zp ，(x , y) = (x , z) = (y , z) = 1［p是一个奇素数］均无xyz≠0的整数解。
n = 4的情形已由莱布尼茨和欧拉解决。费马本人证明了p = 3的情，但证明不完全。勒让德［1823］和狄利克雷［1825］证明了p = 5的情形。1839年，拉梅证明了p = 7的情形。1847年，德国数学家库默尔对费马猜想作出了突破性的工作。他创立了理想数论，这使得他证明了当p < 100时，除了p = 37，59，67这三个数以外，费马猜想都成立。后来他又进行深入研究，证明了对于上述三个数费马猜想也成立。在近代数学家中，范迪维尔对费马猜想作出重要贡献。他从本世纪20年代开始研究费马猜想，首先发现并改正了库默尔证明中的缺陷。在以后的30余年内，他进行了大量的工作，得到了使费马猜想成立一些充分条件。他和另外两位数学家共同证明了当p < 4002时费马猜想成立。
现代数学家还利用大型电子计算器来探索费马猜想，使p 的数目有很大的推进。到1977年为止，瓦格斯塔夫证明了p < 125000时，费马猜想成立。《中国数学会通讯》1987年第2期据国外消息报导，费马猜想近年来取得了惊人的研究成果：格朗维尔和希思—布龙证明了「对几乎所有的指数，费马大定理成立」。即若命N(x)表示在不超过x的整数中使费马猜想不成立的指数个数，则 证明中用到了法尔廷斯［Faltings］的结果。另外一个重要结果是：费马猜想若有反例，即存在x > 0，y > 0，z > 0，n > 2，使xn + y n = z n ，则x > 101,800,000。
m>n,2mn,m平方-n平方,m平方+n平方,
什么是托勒密定理,琴生不等式,迪沙格定理,费尔马定理的公式?
托勒密(Ptolemy)定理指出，圆内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积。在直线上，托勒密定理同样成立，这时也称为欧拉定理。托勒密定理的逆定理同样成立：一个凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积，则这个凸四边形内接于一圆。琴生不等式是丹麦数学家琴生于1905年到1906年间建立的...
费尔马定理还是费马定理
这个点叫费马点 其实费马和费尔马是同一个人，他发现的定理（或猜想）很多的。
因果可以颠倒吗?比如费尔马定律。。
费尔马定理不是几何光学的定律吗？我不是很确定是不是理解了你的问题。至少在物理学上面你所谓的因果是可以颠倒的。比如在物理学我们发现某个定律，一般有两种方向；一个是根据实验的结果还原出某些定律，这就是有果得因。另一个是我跟据自己推到的定律说某些实验一定会有某些结果，比如原子弹。这就...
谁来说说素数的性质
费尔马小定理：若p是一个质数（素数），而a（正整数）与p互质,a^p -a 一定能被p整除。（也可以：假如a是一个整数，p是一个质数的话，且a、p互素 则 a^p≡1(mod p) ）例如 a=4,p=7 ；4的7次减4，一定能被7整除。4^7-1=16380 正好能被7整除。也可用这种方法来判断一个数是不...
物理学中以科学家名字命名的定理,都有哪些?
由于强调了“交易成本论”, 科斯定理可以被认为说的是:法定权利的最初分配从效率角度看是无关紧要的,只要交换的交易成本为零。 正如物理学中的无摩擦平面,无成本交易只是一种逻辑推理的结果,在现实生活中是不存在的。注意到这一点后,根据科斯定理的交易成本论所引伸的政策结论是:要利用法律最大程度地降低交易...
要开201位数的23方时,以23除201余17,就能预测答数是9位数为什么
因而a20-1是25的倍数.从而a20-1是100的倍数.具备些数论知识的人也可从费尔马定理推出来.我们怎样算 我们用的原则是：如果解答是L位整数，我们只要用前L位(有时只要L-1位)或后L位就够了.用后L位的方法见附录二，先说前一方法.以前 当那位教授说要开201位数的23方时，以23除201余17，就能...
勾股定理真的是中国人最早发现的吗?
勾股定理是一个基本的平面几何定理，在初中的数学课程中，大家都是学过的。勾股定理这个名字很有中国特色，很多人看到以后都会有扬眉吐气的感觉，觉得这是我们中国人的老祖宗第一个发现的数学定理。那么，我们从时间顺序上来看看这个事情的真相吧。在中国，西汉时期的《周髀算经》记载了勾股定理的一些朦胧...
波马利翁名词解释
成功原则 贝尔纳效应鸟笼效应 贝勃规律O 边际效应奥卡姆剃刀定律 菠菜法则奥格威法则 标签效应奥狄思法则 杯子理论奥美原则 弼马瘟效应欧弗斯托原则 搬铁块试验P C螃蟹效应 长尾理论帕累托法则 刺猬法则帕金森定律 长鞭效应皮格马利翁效应 磁石法则破窗效应 磁力法则皮尔斯定律 蔡戈尼效应皮京顿定理 从众效应皮尔·卡丹...
数学很差,很多知识都不到位,特别是数列,正余玄定理马上考试了,我改怎...
其实三角函数在高中数学中算是比较简单的。你最需要的是将公式记住，最重要的公式有cos(a+b)、sin(a+b)、cot(a+b)、tan(a+b)和sina^2+cosa^2=1，其他公式都是从这些公式而来，要学会自己推倒。熟记公式之后，剩下的就是做题，需要大量做题才可以巩固。至于数列也是先要记住基本公式等差an=a1+...
费尔马定理?
费马大定理，又被称为“费马最后的定理”，由17世纪法国数学家皮耶·德·费玛提出。他断言当整数n >2时，关于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解。德国佛尔夫斯克曾宣布以10万马克作为奖金奖给在他逝世后一百年内，第一个证明该定理的人，吸引了不少人尝试并递交他们的“证明”...
赵哪慷彼：[答案] 费马定理有无数个,我举几个例子: 物理中的费马定理:光总是走时间最短的路径. 数学中的费马小定理:在一个有限群G中,a^{Card(G)}=a.例子:a^n=a模n. 三角形里的费马点:一个三角形里使得到三个顶点距离之和最短的点P.在三角形的角都小...
深州市17248712731： 费马定理是什么 - ？
赵哪慷彼： 费马小定理,若p是素数且a是整数则a^p≡a(mod p),特别的若a不能被p整除,则a^(p-1)≡1(mod p). 这可以用数学归纳法证明. a=1显然成立. 假设对a成立,就是a^p≡a(mod p),则对a+1,(a+1)^p,由二项式定理,除了第一项a^p和1以外,其他...
深州市17248712731： 什么叫做费马定理? - ？
赵哪慷彼： 1637年,业余数学家费马在阅读刁番都的《算术》时受启发提出一个猜想:“xn+yn=zn当n>2时没有正整数解.”后人称此猜想为费马大定理,亦称为“费马最后定理”. 埃皮尔·德·费马(1601-1665)是数学史上最伟大的业余数学家,他的...
深州市17248712731： 费尔马定理? - ？
赵哪慷彼：[答案] 费马大定理:当整数n > 2时,关于x,y,z的不定方程 x^n + y^n = z^n.无正整数解. 费马在阅读丢番图《算术》拉丁文译本时,曾在第11卷第8命题旁写道:“将一个立方数分成两个立方数之和,或一个四次幂分成两个四次幂之和,或者一般地将一个高于...
深州市17248712731： ＂费马定理＂有哪些? - ？
赵哪慷彼： 费马猜想〔Fermat's conjecture〕又称费马大定理或费马问题,是数论中最著名的世界难题之一.1637年,法国数学家费马在巴歇校订的希腊数学家丢番图的《算术》第II卷第8命题旁边写道:「将一个立方数分为两个立方数,一个四次幂分为两...
深州市17248712731： 什么是费马定律 - ？
赵哪慷彼： 费马(Pierre de Fermat,公元1601年—公元1665年)是十七世纪最伟大的数学家之一. 他对数学的贡献是多方面的,包括了微分学的概念,解析几何(他和笛卡儿可说是独立地发明解析几何,不过他是第一位把它应用到三维空间的人)和数论...
深州市17248712731： 费马最后定理的内容是什么? - ？
赵哪慷彼：[答案] 费马原理最早由法国科学家皮埃尔·德·费马在1660年提出,又名“最短光时”原理.费马原理:光沿着所需时间为平稳的路径传播.(所谓的平稳是数学上的变分概念,可以简单理解为一阶导数为零,它可以是极大值、极小值甚至是拐点.多数情况是...
深州市17248712731： 费马原理是什么 - ？
赵哪慷彼：[答案] 费马原理是几何光学中的一条重要原理,由此原理可证明光在均匀介质中传播时遵从的直线传播定律、反射和折射定律,以及傍轴条件下透镜的等光程性等.光的可逆性原理是几何光学中的一条普遍原理,该原理说,若光线在介质中沿某一路径传播,...
深州市17248712731： 费尔马大定理的内容是? - ？
赵哪慷彼：[答案] 当整数n >2时,关于x,y,z的不定方程 x^n + y^n = z^n.的整数解都是平凡解,即 当n是偶数时:(0,±m,±m)或(±m,0,±m) 当n是奇数时:(0,m,m)或(m,0,m)或(m,-m,0) 这个定理,本来又称费马猜想,由17世纪法国数学家费马提出.费马宣称他...
