在△abc中,角a,b,c所对的边分别是a,b,
根据余弦定理,得
a cosB-b cosA=7/2
(a²+c²-b²)/2c-(b²+c²-a²)/2c=7/2
∴a²-b²=7
bcosA=(b²+c²-a²)/2c=(-7+2²)/2x2=-3/4
很高兴能有机会为你解答,若不明白欢迎追问,天天开心!
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足2c-b\/a=cosB\/cosA
(2)若a=2√5，求△ABC面积的最大值 解：(1)设a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=k (2c-b)\/a=(2ksinC - ksinB)\/(ksinA)=(2sinC-sinB)\/sinA ∴(2sinC-sinB)\/sinA=cosB\/cosA 即sinAcosB=(2sinC-sinB)cosA=2sinCcosA-sinBcosA 即sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosA 即sin(A+B)=2sinCcosA 即sinC...
三角形abc中,角abc所对的边分别为abc,且满足cos(A\/2)=(2根号5)除以5...
在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos（A\/2）=（2√5）\/5，向量AB乘以向量AC=3 （1）求△ABC的面积 （2）若b+c=6，求a的值 【解】cosA=2(cosA\/2)^2-1=2*4\/5-1=3\/5 再根据向量可得AB*AC*COSA=3 所以AB*AC=5 由cosA>0,在三角形中可以知道∠A为锐角，所...
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知向量m=(2b-c,a...
a^2=3=bc=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-bc b^2+c^2-2bc=(b-c)^2=0、b=c。而由(1)知，A=π\/3，所以△ABC为等边三角形。
在三角形ABC中,角A等于30,AB等于√3,BC等于1,则三角形ABC的面积为
在三角形ABC中，角A等于30，AB等于√3，BC等于1，则三角形ABC的面积为√3\/2。根据正弦定理计算：SinA\/BC=SinC\/AB SinC=AB\/BC*SinA=√3*(1\/2)=√3\/2 可计算出角C=60度 角B=180度-30度-60度=90度 三角形的面积=1\/2AB*BC=1\/2×√3×1=√3\/2 ...
已知三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,B=π\/3,c=3,b=√7...
∴在Rt△ABD中 CD²=AC²-AD²=(√7)²-(3√3\/2)²=1\/4 CD=1\/2 （1）当△ABC是锐角三角形：BC=a=CD+BD=1\/2+3\/2=2 （2）当△ABC是钝角三角形：BC=a=BD-CD=3\/2-1\/2=1 ∴选C 2、高中：余弦定理 b²=a²+c²-2ac×cosB 7...
在三角形abc中,角a,b,c的对边分别为abc,若a=60度,a²=ab,则△...
由余弦定理cosC=（a^2+b^2-c^2）\/（2ab）=1\/2 解得a^2+b^2=ab+4 又因为a+b=ab 解得ab=4（ab=-1舍去）S=（二分之一）absinC=根号三
在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线是BD,CE .相交于点O 求证...
证明：在BC上截取BF=BE，连接OF ∵∠A=60° ∴∠ABC+∠ACB=120° ∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB ∴∠OBF+∠OCF=1\/2∠ABC+1\/2∠ACB=60° ∵∠BOE=∠COD=∠OBF+∠OCF=60° ∴∠BOC=120° ∵BE=BF，∠EBO=∠FBO，BO=BO ∴△BEO≌△BFO（SAS）∴∠BOE=∠BOF=60° 则∠COF=∠BOC-...
在△ABC中,∠A的角平分线AD与BC相交于点D,AC=2,AB=3,∠BAC=60°
在△ABC中，∠A的角平分线AD与BC相交于点D，AC=2，AB=3，∠BAC=60°（I）求BC的长及sinB的值（II）求AD的长。（1）BC²=2²+3²-2*2*3cos60º=7 ∴BC=√7 2\/sinB=√7\/sinA sinB=√21\/7 （2）由内角平分线定理，BD：CD=3:2 所以BD=3√7\/5 AD\/sinB...
求大神解题 如图,△ABC中,∠A的平分线交BC于D,若AB为6,AC为4,角A为6...
解：因为 AD是角A的平分线，角A=60度，所以 角BAD=角DAC=30度，因为 AB为6，AC为4，所以 三角形ABC的面积=（AB*AC*sinA)\/2=(6*4*sin60度)\/2=6根号3，三角形ABD的面积=（AB*AD*sinBAD)\/2=(6ADsin30度)\/2=3AD\/2，三角形ADC的面积=（AC*AD*sinDAC)\/2=(4ADsin...
在三角形ABC中,角A,B,C所对应分别为abc,若角ABC依次成等差数列,且a=1...
因为角ABC依次成等差数列，所以2B=A+C，所以B为九十度，根据勾股定理知c为跟号2，所以三角形面积为二分之根号二 三角形ABC的角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知A、B、C成等差数列，三角形ABC面积为根号3 2011-11-10 11:42 提问者： AS中学团_泽琳 | 浏览次数：419次 第一问求a、2...
邲迫注射：[答案] (Ⅰ)sin2B+C2−cos2A=12[1−cos(B+C)]−(2cos2A−1)(2分)=12(1+cosA)−(2cos2A−1)(3分)∵cosA=14.∴sin2B+C2−cos2A=12(1+14)−(18−1)=32(6分)(Ⅱ)∵b2+c2−a22bc=cosA=14∴12bc=b2+c2−a2≥2bc−a...
双台子区19150889379： 在△ABC中,角A,B,C分辨所对的边分别为a,b,c,已知a=4,b=5,c=根号61求∠c为什么我求得cosC= - 1/40? - ？
邲迫注射：[答案] 利用余弦定理: cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab. =[4^2+5^2-(√61)^2]/2*4*5. =(16+25-61)/40. =(41-61)/40. =-(20)/40. =-1/2. ∴∠C=150° 你求得cosC=-1/40,一定错了,你仔细再检查一下,一定会发现错误之处.
双台子区19150889379： 如图,在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知A=60°,a=3.求△ABC的周长L的最大值. - ？
邲迫注射：[答案] 由正弦定理得 c sinC= b sinB= a sinA=2 3. ∴b=2 3sinB,c=2 3sinC=2 3sin( 2π 3-B)=3cosB+ 3sinB. ∴L=a+b+c=3+3 3sinB+3cosC=3+6sin(B+ π 6). ∵0
双台子区19150889379： 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为 、b、c ,若 ,则 . - ？
邲迫注射：[答案]分 析: 若则 考点: 解三角形 点评: 解三角形时常借助于正余弦定理实现边与角的互化 本题求解时利用正弦定理将边化为角 还可以利用余弦定理将三边表示余弦值转化为三边
双台子区19150889379： 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足asinB=3bcosA.(1)求角A的大小;(2)若a=7,c=2,求b. - ？
邲迫注射：[答案] (1)∵asinB= 3bcosA,∴sinAsinB= 3sinBcosA,∵A,B∈(0,π), ∴tanA= 3,解得A= π 3. (2)由余弦定理可得:a2=b2+c2-2bccosA, ∴7=b2+4-4b* 1 2,化为b2-2b-3=0,b>0, 解得b=3.
双台子区19150889379： 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=根号3,b=3,C=30°,则A=? - ？
邲迫注射：[答案] 解;有余弦定理可知c²=a²+b²-2abcosC =9+3-9 =3 所以c=√3.所以c=a,即∠A=∠C=30°
双台子区19150889379： 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足asinA - csinC=(a - b)sinB(1)求角C的大小;(2)求cosA+cosB的取值范围. - ？
邲迫注射：[答案] (1)由已知,根据正弦定理,asinA-csinC=(a-b)sinB 得,a2-c2=(a-b)b,即a2+b2-c2=ab. 由余弦定理得cosC= a2+b2−c2 2ab= 1 2. 又C∈(0,π).所以C= π 3. (2)由(1)知A+B= 2π 3,则0
双台子区19150889379： 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c若2acosB=c,则 - 1+2cos2 A 2+sinB的取值范围是 () - ？
邲迫注射：[选项] A. [− 2, 2] B. (−1 , 2] C. (1 , 2] D. [1 , 2]
双台子区19150889379： 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos(A+C)/2=根号3,3在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos(A+C)/2=根号3/3 - ？
邲迫注射：[答案] A+C=180°-Bcos[(A+C)/2]=cos(90°-B/2)=sin(B/2)=√3/3cosB=1-2sin²(B/2)=1-2/3=1/3由余弦定理可得a²+c²-2accosB=b²9+c²-2c=8c²-2c+1=0即(c-1)²=0解得c=1
双台子区19150889379： 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且(a - c)(sinA+sinC)=(a - b)sinB.(1)求角C的大小;(2)若a=5,c=7,求△ABC的面积. - ？
邲迫注射：[答案] (1)由已知和正弦定理得:(a+c)(a-c)=b(a-b)…(2分) 故a2-c2=ab-b2,故a2+b2-c2=ab,故cosC= a2+b2−c2 2ab= 1 2,…(4分) 故C=60°…(6分) (2)由(1)中a2-c2=ab-b2,得25-49=5b-b2,得b2-5b-24=0, 解得b=8或b=-3(舍),故b=8.…(9分) ...
