如何判定平行四边形、菱形、矩行、正方形?

如何判定平行四边形、菱形、矩行、正方形？~

平行四边形有以下性质：

1.平行四边形的对边平行且相等

2.平行四边形的对角相等

3.平行四边形的两条对角线互相平分

4.平行四边形是空间图形

5.平行四边形的对角相等，两邻角互补

6.平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点

7.过平行四边形对角线交点的直线将平行四边形分成全等的两部分图形

8.设P是平行四边形ABCD对角线外一点，则2PA^2+2PC^2-AC^2=2PB^2+2PD^2-BD^2


另外，由上列定义可知：平行四边行的两组对边分别平行

平行四边形的判定方法：

1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

2.对角线互相平分的四边形是平行四边形

3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形

5.一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形

矩形性质：
1.矩形的四个角都是直角
2.矩形的对角线相等且互相平分
3.对边相等且平行
4.矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等
5.矩形是轴对称图形，对称轴是任何一组对边中点的连线

矩形判定：
1.有一个角是直角的平行四边形是矩形
2.对角线相等的平行四边形是矩形
3.有三个角是直角的四边形是矩形
4.四个内角都相等的四边形为矩形
5.关于任何一组对边中点的连线成轴对称图形的平行四边形是矩形
6.对于平行四边形，若存在一点到两双对顶点的距离的平方和相等，则此平行四边形为矩形

依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。矩形的中点四边形是菱形。

正方形
性质：
边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直
内角：四个角都是90°；
对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。
判定：
1：对角线相等的菱形是正方形
2：对角线互相垂直的矩形是正方形，正方形是一种特殊的矩形
3：四边相等，有三个角是直角的四边形是正方形
4：一组邻边相等的矩形是正方形
5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形
6：四边均相等，对角线互相垂直平分且相等的平面四边形
依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。正方形的中点四边形是正方形。

菱形性质

对角线互相垂直且平分；

四条边都相等；

对角相等,邻角互补；

每条对角线平分一组对角．

菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线


判定

一组邻边相等的平行四边形是菱形

对角线互相垂直平分的四边形是菱形

四边相等的四边形是菱形

关于两条对角线都成轴对称的四边形是菱形

依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形。

性质：平行四边形：对边平行且相等，对角相等，两条对角线互相平分，中心对称。
矩形：对边平行且相等，四个角都是直角，两条对角线互相平分且相等，轴对称，中心对称。
菱形：对边平行，四条边都相等，对角相等，两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角，轴对称，中心对称。
正方形：对边平行且四边都相等，四个角都是直角，两条对角线互相平分且相等，每条对角线平分一组对角，轴对称，中心对称。
判定方法：平行四边形：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
（2）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
（4）两组对角分别相等的四边形。
（5）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
。
矩形：（1）有三个角是直角的四边形是矩形。
（2）有一个角是直角的平行四边形是矩形。
（3）对角线相等的平行四边形是矩形。
菱形：（1）四边都相等的四边形是菱形。
（2）有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
正方形：（1）有一个角是直角，一组邻边相等的平行四边形是正方形。
（2）有一组邻边相等的矩形是正方形。
（3）有一个角是直角的菱形是正方形。
绝对准确,以后有问题可以再问我,百问不厌?

菱形:
1、一组邻边相等的平行四边形是菱形
2、四边相等的四边形是菱形
3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形
4、对角线垂直平分的四边形是菱形
5、邻边相等的平行四边形是菱形。
矩形:
1、三个角是直角的四边形叫做矩形。
2、对角线相等且互相平分的四边形是矩形
3、有一个角是直角的平行四边形是矩形。
4、长方形和正方形都是矩形。
5、平行四边形的定义在矩形上仍然适用。
正方形:
1、对角线相等的菱形是正方形。
2、有一个角为直角的菱形是正方形。
3、对角线互相垂直的矩形是正方形。
4、一组邻边相等的矩形是正方形。
5、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
6、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
7、对角线互相垂直,平分且相等的四边形是正方形。
8、一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。
9、既是菱形又是矩形的四边形是正方形。

菱形:
1、一组邻边相等的平行四边形是菱形
2、四边相等的四边形是菱形
3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形
4、对角线垂直平分的四边形是菱形
5、邻边相等的平行四边形是菱形。
矩形:
1、三个角是直角的四边形叫做矩形。
2、对角线相等且互相平分的四边形是矩形
3、有一个角是直角的平行四边形是矩形。
4、长方形和正方形都是矩形。
5、平行四边形的定义在矩形上仍然适用。
正方形:
1、对角线相等的菱形是正方形。
2、有一个角为直角的菱形是正方形。
3、对角线互相垂直的矩形是正方形。
4、一组邻边相等的矩形是正方形。
5、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
6、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
7、对角线互相垂直,平分且相等的四边形是正方形。
8、一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。
9、既是菱形又是矩形的四边形是正方形。

---

歙县19457049322： 平行四边形,菱形,矩形,正方形,判定方法 - ？
闽信索信：[答案] 根据定义啊 平行四边形-----对边平行 菱形-----四边相等 矩形------四个角都是直角 正方形-----四边相等,四个角都是直角

歙县19457049322： 如何判定平行四边形、菱形、矩行、正方形?？
闽信索信：http://baike.baidu.com/view/68006.htm 梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形.平行的两边叫做梯形的底边,其中长边叫下底;不平行的两边叫腰;夹在两底之间的垂线段叫梯形的高.一腰垂直于底的梯形叫直角梯形,两腰相等的...

歙县19457049322： 怎样利用对角线的相互关系来判定四边形是平行四边形,矩形,菱形,正方形 - ？
闽信索信：[答案] 对角线互相平分就是平行四边形、、平分且等长是矩形、平分且垂直是菱形、平分且垂直且等长是正方形

歙县19457049322： 平行四边形,正方形,矩形,菱形,梯形的判定有哪些? - ？
闽信索信： 平行四边形:1.两条对边分别平行.2.两条对边分别相等.3.一条对边相等,另一条对边相等.4.两条对角线互相平分. 正方形:1.两条对边分别平行且四边都相等,有一个角是90度 . 矩形:1.两条对边分别平行且相等,有一个角是90度 . 菱形:两条对边分别平行且四边都相等 梯形:一组对边平行

歙县19457049322： 矩形 菱形 正方形 平行四边形 的判别方法分别有哪些?？
闽信索信： 菱形四边相等 对角线垂直平分 矩形对边相等 对角线相等 正方形 4边相等 对角线垂直平分 平行四边形 对边相等平行 对角线相等

歙县19457049322： 平行四边形,梯形,等腰梯形,菱形,正方形,矩形的判定方法 - ？
闽信索信： 平行四边形:两组对边平行 两组对边相等 一组对边平行且相等 对角线互相平分 梯形: 一组对边平行且一组对边不平行 等腰梯形: 一组对边平行且一组对边不平行,腰相等 矩形: 三个角等于90° 对角线互相平分且相等 有一个角等于90°的平行四边形 对角线相等的平行四边形 菱形: 四边相等 临边相等的平行四边形 对角线互相垂直平分 正方形: 临边相等的矩形 有一个角等于90°的菱形

歙县19457049322： 平行四边形,矩形,菱形,正方形的定义和判定方法?要求:表格形式 - ？
闽信索信： 平行四边形:两对边分别相等;两对角分别相等;两对边分别平行;有一组对边平行且相等;对角线互相平分.矩形:(在平行四边形基础上)有一角为直角;对角线相等.菱形:(在平行四边形基础上)有一组邻边相等;对角线垂直;对角线也是角平分线.正方形:既是矩形又是菱形

歙县19457049322： 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质、判定分别是? - ？
闽信索信：[答案] 平行四边形有以下性质:1.平行四边形的对边平行且相等 2.平行四边形的对角相等 3.平行四边形的两条对角线互相平分 4.平行四边形是空间图形 5.平行四边形的对角相等,两邻角互补 6.平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点 7.过平...

歙县19457049322： 平行四边形、菱形、矩和形正方形的判断和定理 - ？
闽信索信： 平行四边形证明方法:1.对角线互相平分的四边形是平行四边形.2.对边互相平行的四边形是平行四边形.3.对角相等的四边形是平行四边形.4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.5.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.6.一组对...

歙县19457049322： 初二下学期数学几何图形性质与判定方法,呃,好像有平行四边形、菱形、矩形、梯形、正方形 - ？
闽信索信： 平行四边形 ①定义:两组对边分别平行的四边形②性质:对角相等,对边相等且相等,对角线互相平分.③判定:两组对边分别平行的(或相等的) 一组对边平行且相等的.下面的的定义,性质都包括平行四边形的性质.(除了梯形)菱...