大一高数求极限的方法
2.夹逼法则
3.洛必达法则(0/0型，∞/∞型以及各种变型)
4.递推关系
5.重要极限
例如
lim(x→＋∞) (1＋α/x)^(βx)
=lim(x→＋∞) [(1＋1/(x/α))^(x/α)]^(αβ)=e^(αβ)
lim(x→∞) (1＋1/x)^x =e
6.泰勒展开式
例如lim(x→＋∞) x–x²ln(1＋1/x) =1/2
ln(1＋1/x)=1/x–1/(2x²)＋o(x²)
7.利用积分
比如lim(n→∞) 1/n [sin(1/n)＋sin(2/n)＋……＋sin(n/n)]
=∫(0，1) sinxdx=1–cos1
大一高数求极限。高手来
回答：这种根号相减又不在分母上的,可以用“分子有理化”。 上下同时乘以[ √(x²+x) + √(x²-x) ],这样分子变成了平方差公式:(x²+x)-(x²-x)=2x 再分子分母同除以x,放进根号里,分母就变成了√(1+ 1\/x) + √(1- 1\/x) x→无穷,分母趋于2,极限是1
求极限的方法有哪些?大一的高数太难的不用说 ,要常见的
其二,罗比达法则,如0\/0,oo\/oo型,或能化成上述两种情况的类型题目等等 其三,泰勒展开,这类题目如有sinx,cosx,ln(1+x)等等可以迈克劳林展开为关于x的多项式的等等 其四,等价无穷小代换,倒代换等等方法较多的 高等数学中的极限,积分等等知识需要在掌握基本原理的基础上做大量的联系才可以熟悉的....
大一高数求助,这两个图里的结论是怎么得出来的,求详解
这样一梳理，整个高数的逻辑体系就会比较清晰。极限部分：极限的计算方法很多，总结起来有十多种，这里我们只列出主要的：四则运算，等价无穷小替换，洛必达法则，重要极限，泰勒公式，中值定理，夹逼定理，单调有界收敛定理。每种方法具体的形式教材上都有详细的讲述，考生可以自己回顾一下，不太清晰的地方...
高数中极限的问题.求大家帮忙解决谢谢啦
方法一：洛必达法则 lim(x→π) tan(5x)\/sin(3x)＝lim(x→π) [5×(sec5x)^2] \/ [3×cos(3x)]＝5\/(-3)＝－5\/3 方法二：重要极限 lim(x→π) tan(5x)\/sin(5x)＝lim(x→π) sin(5x)\/sin(3x)×1\/cos(5x) 先把后面一部分非零的极限计算出来 ＝－lim(x→π) sin(5x)\/...
请教一条高数题,求极限的
回答：用等价无穷小 (x+1)^1\/2 - 1在x趋近于0时 可换成(1\/2)x 再除以x即得1\/2
高数中求极限的问题
简单计算一下即可，答案如图所示
问一个高数求极限的问题
因为 lim ln（2n-1）\/n =0 所以e^0=1 ^ 这个向上的尖号 代表次幂的意思 ！ 怕你不明白首先用汉字给你解释下 ：首先 将根号的形式 写成 次幂的形式 比如这个地方 就可以写出 2n-1的1\/n次幂 ；其次用指数 代换 下面就是e的ln（2n-1）次幂除以n 对指数部分求极限 ln（2n-...
这题的极限怎么求?大一高数
回答：用洛必达法则
帮忙一下,高数求极限值。
方法如下，请作参考：
如何用高数的方法证明极限存在?
高数求极限有时候不能直接用1的无穷次方等于e原因：因为1+1\/n+1当n在趋近无穷的时候，它的n+1次方也在同时趋近，两个过程是同步进行的，不能分开处理。lim(x→∞)1^X=lim(x→∞)(1+1\/x)^x=e。自变量趋近无穷值时函数的极限：设函数f(x)当|x| 大于某一正数时有定义，如果存在常数a，...
言莺纳欣： 当x→0+的时候,1/x→+∞.那么3的(1/x)次方→+∞ 所以当x→0+的时候,分子分母同时除以3的(1/x)次方,就得到极限是1 当x→0-的时候,1/x→-∞.那么3的(1/x)次方→0 所以当x→0-的时候,将3的(1/x)次方的极限带入,就得到极限是-1 主要是要注意,当x→0+和x→0-的时候,1/x的极限不同,所以3的(1/x)次方的极限不同.
任城区18514244399： 求极限的方法有哪些?大一的高数太难的不用说 ,要常见的 - ？
言莺纳欣： 其一,常用的极限延伸,如:lim(x->0)(1+x)^1/x=e, ,lim(x->0)sinx/x=1等等 其二,罗比达法则,如0/0,oo/oo型,或能化成上述两种情况的类型题目等等 其三,泰勒展开,这类题目如有sinx,cosx,ln(1+x)等等可以迈克劳林展开为关于x的多项式的等等 其四,等价无穷小代换,倒代换等等方法较多的 高等数学中的极限,积分等等知识需要在掌握基本原理的基础上做大量的联系才可以熟悉的.
任城区18514244399： 高等数学求极限的方法 - ？
言莺纳欣：[答案] 求极限没有固定的方法,必须是具体问题具体分析,没有哪个方法是通用的,大学里用到的方法如下:1、四则运算法则(包括有理化、约分等简单运算);2、两个重要极限(第二个重要极限是重点);3、夹逼准则,单调有界准则...
任城区18514244399： 急求求极限方法总结.大一上学期高数 - ？
言莺纳欣：[答案] 1.通过等式变形化简,借助四则运算归结到基本极限运算 2.通过不等式变形,按照夹逼定理归结到基本极限计算 3.运用等价无穷小替换,归结到基本极限计算
任城区18514244399： 急求求极限方法总结..大一上学期高数 - ？
言莺纳欣： 1.通过等式变形化简,借助四则运算归结到基本极限运算2.通过不等式变形,按照夹逼定理归结到基本极限计算3.运用等价无穷小替换,归结到基本极限计算
任城区18514244399： 高数极限的求法看书总是模模糊糊的看不明白,麻烦哪位大神能用简洁明了的语言告诉我这些个极限怎么区分,怎么求.细致一点,书上的语言看的我云里雾里... - ？
言莺纳欣：[答案] 1)洛必达法则求极限 2)无穷小代换求极限 3)求含参数的极限,关键是把握常量变量的关系 4)1的∞次方的极限是重点 5)函数连续计算中要会对点进行修改定义、补充定义,看看书上怎么写的 6)闭区间连续函数性质四定理非常重要,把它们背下...
任城区18514244399： 大一 高数 求极限. 请写下步骤,纸上拍照给我 - ？
言莺纳欣： 1、当x→0时,ln(1+x)→x 替换表达式的ln[1+(-2/n)]→ -2/n 极限为 -2 2、这种带指数形式的,都是先取对数 lim e^[4n^2ln(cos1/n)] 再用上题的方法就可以了 极限为e^(-2)当x→0时,ln(1+x)→x 这一无穷小替换需要牢牢掌握. x可以是一个表达式.希望对你有所帮助,望采纳.
任城区18514244399： 大一高数求极限 - ？
言莺纳欣： (1)ln(1+x)~x(2) x^m-1=(x-1)(1+x+x²+……+x^(m-1) )(3) 1的无穷大次方型的,可以用这个公式: lim u^v =lim e^ (v(u-1))(证明: lim u^v =lim e^ (vlnu)=lim e^ (v ln(1+u-1))=lim e^[v(u-1)] ,最后一步用到等价无穷小ln(1+x)~x )
任城区18514244399： 大一高等数学求极限 - ？
言莺纳欣： 1.[㏑(x-π/2)]/tan x 当x趋于π/2时的极限=lim(x->π/2)1/(x-π/2)/sec²x =lim(x->π/2)cos²x/(x-π/2) =lim(x->π/2)2cosx(-sinx)/1 =0 2. lim(x->0)cotx-1/x=lim(x->0)xosx/sinx-1/x =lim(x->0)(xcosx-sinx)/xsinx =lim(x->0)(xcosx-sinx)/x² =lim(x->0)(cosx-xsinx-cosx)/...
任城区18514244399： 高等数学 大一数学 刚接触极限,忘了怎样求了,求解题方法,过程. - ？
言莺纳欣： 分子是(x+1)(x-1),与分母约去x+1,原式=x-1,所以极限=-2
