反比例函数二级结论的证明
《反比例函数》是整个初中阶段数学的难点,其隐含结论之多,计算复杂度之大,甚至超过了二次函数,但如果掌握了一定的解题技巧,许多题还是可以秒杀的.反比例函数的解题策略主要有两个：一是利用面积转化为K的几何意义;二是设而不求。
如图，反比例函数的图象与矩形OABC的边分别交于P,Q两,则①PQ∥AC ②AP:PB=CQ:QB
方法一:先证明PQ∥AC,证明平行的方法同前面的结论2，然后由平行线分线段成比例定理得比例式。
方法二：如下图，作直线PQ,交y轴于点E，交x轴于点F
∵△EAP≌△QCF（利用前面的性质）
∴EA=QC
又∵△EAP∽△QBP
∴AP:PB=EA:QB
∴AP:PB=CQ:QB
特别地，当OABC为正方形时，如下图，AP=QC,BP=BQ
五、有任意两个反比例函数图象，过原点任意作两条指向第一象限的射线，与前两图象分别交于A，C点以及B，D点。则 AB∥CD
设A，B所在反比例函数参数为k1，C，D所在反比例函数参数为k2，如下图，△OAE∽△OCF，利用相似三角形面积的比等于相似比的平方可得AO：CO=根k1：根k2，同理得AO：CO=BO：DO=根k1：根k2，所以AB∥CD。
数学单选求解
十三:二级结论法——迅速准确 “二级结论”是指由基本规律和基本公式导出的结论,熟记并巧用.一些“二级结论”可以使思维简化,节约解题时间,其能常常使我们 “看到题就知道答案”,达到迅速准确的目的。 十四:比例分析法——化繁为简 两个物理量的数学关系明确时,利用他们的比例规律可以使数学计算简化,应用此方法...
高三怎么冲刺高考?
氧化铁与镁的比例及其作用?漏斗重叠注意点及作用?细沙注意点及作用?装置应远离什么?原理的应用有三点?引发操作是什么?铝与水反应电子转移?铝的用途两点。...你要把所有的公式、公式的用途与适用条件、公式的推导过程、公式的推论,二级结论等等联系起来,分板块建立清晰的框架。这样说起来好像很复杂、很多,但其实物理...
函腾丙戊：[答案] 不是这个吧,写错了吧,应该是X=xcosa+ysina,Y=ycosa-xsina 这简单点的可以用旋转矩阵:[(cosa,sina);(-sina,cosa)]去乘以向量得到 复杂点的需要看图计算,用各种三角公式推导
南郊区15768277633： 如何证明某函数是反比例函数 - ？
函腾丙戊： 晕死,你知道什么事反比例函数吗,f(x)=k/x就是反比例函数,你直接证明形式和它相同不就得了
南郊区15768277633： 如何证明反比例函数是双曲线 - ？
函腾丙戊： 反比例函数指y=a/x,即xy=a 函数图像旋转45度可以看出大约是个双曲线图像.严格证明可以利用坐标系旋转:将坐标(x,y)经过拉伸和旋转可以变成新坐标下的(p,q)=((x+y)/2,(x-y)/2).反求x,y得到x=(p+q), y=(p-q).带如原方程得到p^2-p^2=4a,注意到双曲线经过伸缩变换还是双曲线,所以xy=a确实是双曲线.望采纳谢谢
南郊区15768277633： 证明反比例函数有两条对称轴要快,在线等 ？
函腾丙戊： y=a/x; 奇函数 f(-X)=-f(x),相对原点对称,对称轴一定经过对称中心,有: 对称轴:y=bx; (x,a/x)相对y=bx对称的点的坐标是(A,B): b=-(a/x-B)/(x-A) B=a/A (x,a/x)和(A,B)到直线y=bx距离相等 这里是一个不定方程组,可以求出b有两个可能的值
南郊区15768277633： 怎么证一个反比例函数图象关于一条直线对称,请讲出方法 - ？
函腾丙戊：[答案] 这个好证明啊.应该知道一个函数与他的反函数是关于y=x对称的吧.只要证明y=1/(k*x)的反函数就是他自身,就能证明反比例函数关于y=x对称了.
南郊区15768277633： 证明反比例函数是特殊的双曲线.要是是证明! - ？
函腾丙戊： 根据对称中心不变原理重建坐标系即可或者利用坐标的旋转变换.这其实是以坐标轴为渐近线的等轴双曲线. 扫盲一下:设原坐标为(x,y)变换后坐标为(x1,y1),(x0,y0)为新原点的坐标,a为坐标轴转过的角. 1.平移:x=x1+x0,y=y1+y0;x1=x-x0,y1=y-y0; 2.旋转:x=x1cosa-y1sina,y=x1sina+y1cosa;x1=xcosa+ysina,y1=-xsina+ysina; 3.一般变换:x=x1cosa-y1sina+x0,y=x1sina+y1cosa+y0. 具体证明如果不会就追问我可以给你.
南郊区15768277633： 如何证明反比例函数关于原点对称 - ？
函腾丙戊： 证明:反比例函数是奇函数,因为奇函数图像是关于原点对称的. 过程如下: 对于任意的x∈(-无穷,0)∪(0,+无穷) f(-x)=k/(-x)=-a/x=-k(x) 即f(-x)=-f(x) 所以f(x)=k/x 是奇函数,图像关于原点对称.
南郊区15768277633： 如何证明反比例函数的图像是轴对称图形?越详细越好,最好带图的!越详细越好,最好带图的!用几何证明 - ？
函腾丙戊：[答案] 关于直线y=x对称 设P(x0,0y),属于y=1/(kx), 则y0=1/(x0*k),所以,x0=1/(y0*k), 所以P'(y0,x0)也在y=1/(kx)上, 所以,反比例函数关于y=x对称
南郊区15768277633： 如何证明＂反比例函数是关于原点对称的 - ？
函腾丙戊： 设 (x0 ,y0)为 y=k/x 图像上的任意一点 则 x0 y0=k 因为 -x0*-y0=x0y0=k 所以 (-x0,-y0)也在 y=k/x 图像上 因为 (x0 ,y0)与(-x0,-y0)关于原点对称 所以 反比例函数的图像关于原点对称
南郊区15768277633： 证明反比例函数是特殊的双曲线.要是是证明! - ？
函腾丙戊：[答案] 根据对称中心不变原理重建坐标系即可或者利用坐标的旋转变换.这其实是以坐标轴为渐近线的等轴双曲线. 扫盲一下... y=x1sina+y1cosa;x1=xcosa+ysina,y1=-xsina+ysina; 3.一般变换:x=x1cosa-y1sina+x0,y=x1sina+y1cosa+y0. 具体证明如果不...
