初二年级奥数用坐标系确定点的位置试题及答案

~ 　　1．一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－2，－3），（－2，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为（D）

　　A．（2，2）B．（3，2）

　　C．（2，3）D．（2，－3）

　　2．在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（A）

　　A．（－2，－5）B．（－2，5）

　　C．（2，－5）D．（2，5）

　　3．如图所示，在平面直角坐标系中，四边形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），且OM＝OP，则顶点M的坐标是（C）

　　A．（3，0）

　　B．（4，0）

　　C．（5，0）

　　D．（6，0）

　　4．小宇在平面直角坐标系中画一个正方形，其中四个顶点到原点的距离相等，其中一个顶点的坐标为（2，2），则在第四象限内的顶点的坐标是（2，－2）．

　　5．已知点A、B的坐标分别为（2，0）、（2，4），以A、B、P为顶点的三角形与△ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标：（4，0）．

　　6．已知等腰三角形ABC的底边BC＝6，腰AB＝AC＝5，若点C与坐标原点重合，点B在x轴的负半轴上，点A在x轴的上方，则点A的坐标是（－3，4），点B的坐标是（－6，0）．

　　7．已知长方形的两条边长分别为4，6.建立适当的坐标系，使它的一个顶点的坐标为（－2，－3）．画出示意图，然后写出其他各顶点的坐标．

　　解：如图所示：

　　点A的坐标为（－2，－3），

　　则其他各点的坐标是B（4，－3）、C（4，1）、D（－2，1）．

　　知识点2建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示地理位置

　　8．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（－40，－30）表示，那么（10，20）表示的位置是（B）

　　A．点A

　　B．点B

　　C．点C

　　D．点D

　　9．有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A（－3，1），B（－3，－3）可认，而主要建筑C（3，2）处破损，请通过建立直角坐标系找到图中C点的位置，并求△ABC的周长．

　　解：略．

　　10．一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是（0，0），（2，0），（1，2），则第四个顶点的坐标为（D）

　　A．（－1，2）

　　B．（1，－2）

　　C．（3，2）

　　D．（1，－2）或（－1，2）或（3，2）

　　11．如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（－1，2），写出“兵”所在位置的坐标是（－2，3）．

　　12．如图，在平面直角坐标系中，B，C两点的坐标分别为（－3，0）和（7，0），AB＝AC＝13，则点A的坐标为（2，12）．

　　13．平面直角坐标系中有两点M（a，b），N（c，d），规定（a，b）（c，d）＝（a＋c，b＋d），则称点Q（a＋c，b＋d）为M，N的“和点”．若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”，现有点A（2，5），B（－1，3），若以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，则点C的坐标是（1，8），（－3，－2）或（3，2）．

　　14．已知等腰直角△ABC的斜边两端点的坐标分别为A（－4，0），B（2，0），求直角顶点C的坐标．

　　解：C（－1，3）或C（－1，－3）．

　　15．如图是某台阶的一部分，如果建立适当的坐标系，使A点的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1）．

　　（1）直接写出C，D，E，F的坐标；

　　（2）如果台阶有10级，你能求得该台阶的长度和高度吗？

　　解：（1）以A点为原点，水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，

　　所以C，D，E，F各点的坐标分别为C（2，2），D（3，3），E（4，4），F（5，5）．

　　（2）每级台阶高为1，宽也为1，

　　所以10级台阶的高度是10，长度为11.

　　16．温州一位老人制作的仿真郑和宝船尺寸如图，已知在某一直角坐标系中点A坐标为（9，0），请你直接在图中画出该坐标系，并写出其余五点的坐标．

　　解：坐标系如图所示：

　　各点的坐标为B（5，2），C（－5，2），D（－9，0），E（－5，－2），F（5，－2）．

　　17．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4.建立以A为坐标原点，AB为x轴的平面直角坐标系．求B，C两点的坐标．

　　解：∵∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，

　　∴AB＝AC2＋BC2＝5，

　　即B点的坐标为（5，0）．

　　过C作CD⊥AB于D，

　　则S△ABC＝12AC?BC＝12AB?CD，

　　∴CD＝AC?BCAB＝125，

　　AD＝AC2－CD2＝95.

　　∴C点坐标为（95，125）．

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台前县18766794257： 初二上学期数学班你学平面直角坐标系(1)中的一道题目 已知点A在第四象限,它的横坐标与纵坐标的积为6,点A的位置确定吗?若确定,请写出点A的坐... - ？
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台前县18766794257： 在平面直角坐标系上怎样确定一个点的位置?还有什么是命题? - ？
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台前县18766794257： 关于位置确定的数学题(八年级上)？
子阳泰勒： 答案应该是四个象限都有吧! 当1>a>b>0时,ab-1<0,a-b>0,第二象限 当1>b>a>0时,ab-1<0,a-b<0,第三象限 当a>b>1时,ab-1>0,a-b>0,第一象限 当b>a>1时,ab-1>0,a-b<0,第四象限

台前县18766794257： 问一道初二数学反比例函数问题已知:等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如上图所示,点A的坐标为( - 3√3,3)点B的坐标为( - 6,0).(1)将三角形OAB沿... - ？
子阳泰勒：[答案] 1)的答案很简单,点A'的坐标为(3√3,3)点B'的坐标为(6 ,0). 因为三角形OAB沿X轴向右平移a个单位,所以A点的纵坐标不变为3,把A的纵坐标3点入反比例函数y=6√3/x中,解得移动后A点的横坐标为√12,再用原来A的横坐标减去 √12...

台前县18766794257： 初二的关于平面直角坐标系的数学题在直角坐标系中,已知A( - 3,3),在y轴上确定一点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P共有几个 a 两个 b三个 ... - ？
子阳泰勒：[答案] 选C, 当P在正半轴上 OA=AP时,P(0,6) OA=OP时,P(0,3√2) AP=PO时,P(0,3), 当P在负半轴上, OA=OP时,P(0,-3√2)