初一上册数学 代数式

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初一上册数学代数式~

单项式
概念
单项式(monomial):
1.任意个字母和数字的积的形式的代数式(除法中有:除以一个数等于乘这个数的倒数)。
2.一个字母或数字也叫单项式。
3.分母中不含字母(单项式是整式,而不是分式)
a,-5,1X,2XY,x/2,都是单项式,而0.5m+n,2/x不是单项式。
单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和
这个名词是清代数学家李善兰译书时根据原词概念汉化的。
单项式是字母与数的乘积。
单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
单向式的系数:单项式中的数字因数。如:2xy的系数是2;-5zy 的系数是-5
注意
1.数字写在字母的前面,省略乘号。[5a 、16xy]
2.常数的次数为0。
3.单项式分母不能为字母。(否则为分式,不为单项式)
3.π是常数,所以可以作为系数。
4.若系数是带分数,要化成假分数。
5.但一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如[(-1)ab ]写成[ -ab ]
多项式 polynomial
多项式 若干个单项式的和组成的式叫做多项式(减法中有:减一个数等于加上它的相反数)。多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数。不含字母的项叫做常数项。如一式中:最高项的次数为5,此式有3个单项式组成,则称其为:五次三项式。
比较广义的定义,1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义,多项式就是整式。实际上,还没有一个只对狭义多项式起作用,对单项式不起的定理:0作为多项式时,次数为负无穷大。
整式 单项式和多项式统称为整式。
代数式中的一种有理式.不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者,则称为整式。 (含有字母有除法运算的,那么式子 叫做分式fraction.)
整式可以分为定义和运算,定义又可以分为单项式和多项式,运算又可以分为加减和乘除。
加减包括合并同类项,乘除包括基本运算、法则和公式,基本运算又可以分为幂的运算性质,法则可以分为整式、除法,公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂

用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子,叫做代数式。单独的数字或字母也是代数式



看图



m=负四分之三 n=3

3/4,2


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