一次函数和正比例函数的区别和联系
一次函数表达式为；y=kx+b
正比例函数表达式为；y=kx
可以说一次函数包含正比例函数,正比例可以说是一个特殊的一次函数,正比例函数是当一次函数中的b为0时的函数.
正比例函数与原点0相交而一次函数不与原点相交.
而在解题中一次函数需要两个已知量构成二元一次方程求解
,而正比例函数只需要一个已知量
一次函数的图象是一条直线
而正比例函数的图象是一条经过原点的直线
正比例函数是一次函数的特殊形式
表达式为y=kx（k都是常数，且k≠0)
要计算K的值只要知道一个点的坐标即(X,Y)
若K大于0图象(从左向右)呈上升趋势
K小于0图象呈下降趋势
一次函数在正比例函数的基础上多了一个b
表达式为y=kx+b（k,b都是常数，且k≠0)
b是指图象与Y轴的交点,也叫截距
b大于0时图象与Y轴正半轴相交
b小于0时图象与Y轴负半轴相交
要确定一次函数常需要两个点的坐标
一、区别：
(1) 解析式不同
一次函数：y=kx+b(k≠0)
正比例函数：y=kx(k≠0)
(2) 函数图像不同
正比例函数图像一定经过原点，一次函数则不一定
联系：
正比例函数是特殊的一次函数。
即，b=0时，一次函数变成了正比例函数 。
二、定义：
①一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数（direct proportion function）。
②一般地，两个变量x、y之间的关系式可以表示成形如y=kx的函数（k为常数，x的次数为1，且k≠0），那么y=kx就叫做正比例函数。
正比例函数属一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数 y=kx+b 中，若b=0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。
正比例函数的关系式表示为：y=kx（k为比例系数）。
当k>0时（一三象限），k的绝对值越大，图像与y轴的距离越近；函数值y随着自变量x的增大而增大；
当K<0时（二四象限），k的绝对值越小，图像与y轴的距离越远。自变量x的值增大时，y的值则逐渐减小。
扩展资料：
一、一次性函数的性质：
1、y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k，
即：y=kx+b（k≠0）（k不等于0，且k，b为常数）。
2、当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为（0，b），
当y=0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为（-b/k，0）。
3、k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanθ（角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，θ≠90°）。
4、当b=0时（即y=kx），一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。
5、函数图象性质：当k相同，且b不相等，图像平行；
当k不同，且b相等，图象相交于Y轴；
当k互为负倒数时，两直线垂直。
6、平移时：上加下减在末尾，左加右减在中间。
二、正比例函数的性质：
单调性：
当k>0时，图像经过第一、三象限，从左往右上升，y随x的增大而增大（单调递增），为增函数；
当k<0时，图像经过第二、四象限，从左往右下降，y随x的增大而减小（单调递减），为减函数。
对称性：
对称点：关于原点成中心对称。
对称轴：自身所在直线；自身所在直线的垂直平分线。
参考资料：百度百科-正比例函数
百度百科-一次函数
1) 解析式不同
一次函数：y=kx+b(k≠0)
正比例函数：y=kx(k≠0)
(2) 函数图像不同
正比例函数图像一定经过原点，一次函数则不一定
联系：
正比例函数是特殊的一次函数。
即，b=0时，一次函数变成了正比例函数 。
二、定义：
①一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数（direct proportion function）。
②一般地，两个变量x、y之间的关系式可以表示成形如y=kx的函数（k为常数，x的次数为1，且k≠0），那么y=kx就叫做正比例函数。
正比例函数属一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数 y=kx+b 中，若b=0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。
正比例函数的关系式表示为：y=kx（k为比例系数）。
当k>0时（一三象限），k的绝对值越大，图像与y轴的距离越近；函数值y随着自变量x的增大而增大；
当K<0时（二四象限），k的绝对值越小，图像与y轴的距离越远。自变量x的值增大时，y的值则逐渐减小。

扩展资料：
一、一次性函数的性质：
1、y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k，
即：y=kx+b（k≠0）（k不等于0，且k，b为常数）。
2、当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为（0，b），
当y=0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为（-b/k，0）。
3、k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanθ（角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，θ≠90°）。
4、当b=0时（即y=kx），一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。
5、函数图象性质：当k相同，且b不相等，图像平行；
当k不同，且b相等，图象相交于Y轴；
当k互为负倒数时，两直线垂直。
6、平移时：上加下减在末尾，左加右减在中间。
二、正比例函数的性质：
单调性：
当k>0时，图像经过第一、三象限，从左往右上升，y随x的增大而增大（单调递增），为增函数；
当k<0时，图像经过第二、四象限，从左往右下降，y随x的增大而减小（单调递减），为减函数。
对称性：
对称点：关于原点成中心对称。
对称轴：自身所在直线；自身所在直线的垂直平分线。
参考资料：百度百科-正比例函数
百度百科-一次函数
解析：
区别：
(1) 解析式不同
一次函数：y=kx+b(k≠0)
正比例函数：y=kx(k≠0)
(2) 函数图像不同
正比例函数图像一定经过原点，一次函数则不一定
联系：
正比例函数是特殊的一次函数。
即，b=0时，一次函数变成了正比例函数
一、区别：
(1) 解析式不同
一次函数：y=kx+b(k≠0)
正比例函数：y=kx(k≠0)
(2) 函数图像不同
正比例函数图像一定经过原点，一次函数则不一定
联系：
正比例函数是特殊的一次函数。
即，b=0时，一次函数变成了正比例函数 。
二、定义：
①一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数（direct proportion function）。
②一般地，两个变量x、y之间的关系式可以表示成形如y=kx的函数（k为常数，x的次数为1，且k≠0），那么y=kx就叫做正比例函数。
正比例函数属一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数 y=kx+b 中，若b=0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。
正比例函数的关系式表示为：y=kx（k为比例系数）。
当k>0时（一三象限），k的绝对值越大，图像与y轴的距离越近；函数值y随着自变量x的增大而增大；
当K<0时（二四象限），k的绝对值越小，图像与y轴的距离越远。自变量x的值增大时，y的值则逐渐减小。
在于是否常数项C，一次函数没有，正比例函数有。我是猜的
一次函数,正比例函数,二次函数,反比例函数的性质?
函数向左移动d(d>0)个单位，解析式为y=a(x+b\/2a+d)^2+(4ac-b^2)\/4a,向右就是减 函数向上移动d(d>0)个单位，解析式为y=a(x+b\/2a)^2+(4ac-b^2)\/4a+d,向下就是减 正比例函数与反比例函数 形如y=kx(k为常数，且k不等于0），y就叫做x的正比例函数.图象做法:1.带定系数 2...
怎样判断一次函数是正比例函数?
2、根据第一步求的x、y的值描出点；3、作出第二步描出的点和原点的直线（因为两点确定一直线）。一般地，两个变量x、y之间的关系式可以表示成形如y=kx的函数（k为常数，x的次数为1，且k≠0），那么y=kx就叫做正比例函数。正比例函数属一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。正比例函数...
一次函数,二次函数,反比例函数,正比例函数,指数函数,对数函数的定义域和...
(3)连线,可以作出一次函数的图像——一条直线。因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点) 2.性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b\/k,0)正比例函数的图像总是过原点。
一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数的性质和图像变化分别是怎...
函数向左移动d(d>0)个单位，解析式为y=a(x+b\/2a+d)^2+(4ac-b^2)\/4a,向右就是减 函数向上移动d(d>0)个单位，解析式为y=a(x+b\/2a)^2+(4ac-b^2)\/4a+d,向下就是减 正比例函数与反比例函数 形如y=kx(k为常数，且k不等于0），y就叫做x的正比例函数.图象做法:1.带定系数 2...
一次,二次,反比例,正比例函数一般作图要取多少个点
一次函数作图,一般取两个点；二次函数作图,一般取五个点,其中有一个是顶点,其余的四个点,分别有两对是关于对称轴对称的点；反比例函数作图,每一个分支通常取四个点；正比例函数作图,由于其图象都过原点,一般再除原点外的另一个点即可．
一次函数,正比例函数,二次函数,反比例函数之间的关系
一次函数是特殊的正比例函数 一次函数y=kx 正比例函数y=kx+b 二次函数y=ax²+bx+c 反比例函数y=K\/x
正比例函数和2次函数的比例系数是什么?
正比例函数:y=kx+b 系数是1 2次函数:y=ax的平方+bx+c 系数是2
正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数,在其定义域内函数何时增...
1、正比例函数和一次函数：函数y=kx、y=kx+b的增减性取决于常量k。当k＞0时y随的x增大而增大,当k＜0y随x增大而减小。函数的增减性与b无关。2、反比例函数：反比列函数y=k\/x与正比列函数、一次函数比较是“反的”。当k＞0时y随的x增大而减小,当k＜0y随x增大而增大。3、二次函数：函数...
一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数的性质和图像变化分别是怎...
你可以上百度收二次函数，太多了。反比例函数，y=k\/x.k大于零时，双曲线的两支分别位于一三象县，y随x的曾大而减小，当k小于零时，位于二四象县，y随x的曾大而曾大，正比例函数也是一样，前面提过了，只是正比例是经过原点，而反比例不，你把分给我吧，手机打字太难了。。。
常数函数,反比例函数,正比例函数,一次函数,二次函数,对号函数,兄弟函数...
奇偶性：奇函数，图像关于原点中心对称 3.正比例函数 定义域：R 值域：R 图像：单调区间：奇偶性：奇函数，图像关于原点中心对称 4.一次函数 定义域：R 图像：值域：R 单调区间：k>0时，递增，k<0时，递减。奇偶性：无 5.二次函数 二次函数 I.定义与定义表达式 一般地，自变量x和因变量y之间...
段爽替马： 1)不同:解析式:一次函数:y=kx+b(k≠0,k,b为常数) 正比例函数:y=kx(k≠0,k为常数)2)联系:正比例函数属于一次函数,是b=0时的特例
五原县17129951627： 正比例函数和一次函数有什么区别与联系 - ？
段爽替马： 一次函数表达式为;y=kx+b 正比例函数表达式为;y=kx 可以说一次函数包含正比例函数,正比例可以说是一个特殊的一次函数,正比例函数是当一次函数中的b为0时的函数.正比例函数与原点0相交而一次函数不与原点相交.而在解题中一次函数需要两个已知量构成二元一次方程求解 ,而正比例函数只需要一个已知量
五原县17129951627： 正比例函数和一次函数有什么区别与联系?如题 - ？
段爽替马：[答案] 一次函数不是正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数,此时它的截距为0
五原县17129951627： 一次函数和正比例函数的区别 - ？
段爽替马：[答案] 一次函数的图象是一条直线 而正比例函数的图象是一条经过原点的直线 正比例函数是一次函数的特殊形式 表达式为y=kx(k都是常数,且k≠0) 要计算K的值只要知道一个点的坐标即(X,Y) 若K大于0图象(从左向右)呈上升趋势 K小于0图象呈下降趋...
五原县17129951627： 正比例函数与一次函数的区别是什么? - ？
段爽替马： 两者都是一次函数.区别是正比例函数过原点,而一次函数没有这个限制,也可以过原点,也可以不过.
五原县17129951627： 正比例函数与一次函数有哪些联系和不同 - ？
段爽替马：[答案] 正比例函数是特殊的一次函数.一次函数Y=KX+b而正比例函数是Y=KX,b值的大小在Y轴上取. 当b>0是在Y轴的上方就是一二象限,当b<0在Y在轴的下方就是三四象限. 看图片吧(我手绘的虽然不清楚还可以看清)这样就可以比较.
五原县17129951627： 一次函数和正比例函数的区别和联系？
段爽替马： 一、区别: (1) 解析式不同 一次函数:y=kx+b(k≠0) 正比例函数:y=kx(k≠0) (2) 函数图像不同 正比例函数图像一定经过原点,一次函数则不一定 联系: 正比例函数是特殊的一次函数. 即,b=0时,一次函数变成了正比例函数 . 二、定义: ...
五原县17129951627： 写出一次函数和正比例函数的表达式,并指出它们的区别和联系 - ？
段爽替马：[答案] 一次函数 y=kx+b 正比例函数 y=kx 联系都是一次函数 正比例函数是一次函数的特殊情况
五原县17129951627： 正比例函数和一次函数的区别是什么? - ？
段爽替马：[答案] 正比例函数是特殊的一次函数,一次函数不都是正比例函数.正比例函数都过原点,但一次函数不是都过原点.
五原县17129951627： 正比例函数与一次函数的共同点与不同点? - ？
段爽替马：[答案] 正比例函数是一次函数,是一次函数的一种特殊形式.当一次函数y=kx+b,b=0时,y是x 正比例函数.
