等边三角形三边上一定点两动点最值问题
等边三角形三边上一定点两动点最值问题如下：
双动点一定点的最值问题是指在两个运动的点和一个固定的点的背景下求平面几何图形中的线段长，周长。两动点运动形成的图形全等且对应线段的夹角等于该定角的补角或它本身两动点到定点的距离比值不变则两动点运动形成的图形相似相似比等于两动点到定点的距离比且对应线段的夹角等于该定角的补角或它本身。
定义：
等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。
等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。
尺规做法：
第一种：可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单：先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长），再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。
第二种：在平面内作一条射线AC，以A为固定端点在射线AC上截取线段AB=等边三角形边长，然后保持圆规跨度分别以A,B为端在AB同侧点作弧，两弧交点D即为所求作的三角形的第三个顶点。
判定方法：
1、三边相等的三角形是等边三角形（定义）。
2、三个内角都相等的三角形是等边三角形。
3、有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。
4、两个内角为60度的三角形是等边三角形。
数学题,如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF.求 ...
我觉得是这样的：∵△ABC是等边三角形 ∴∠A=∠B=∠C,AB=AC=BC 又∵AD=BE=CF ∴BD=CE=AF ∴△ADF全等于△BED全等于△CFE ∴DF=ED=FE ∴△DEF是等边三角形 （你的全等三角形的字母一定要对应着写，我写得跟你的差不多，有一点点改动，你自己参考着看吧）...
三角形的三条边有什么特点?
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。
三角形的三边关系
三角形三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。基本简介 在三角形中，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。设三角形三边为a,b,c则 a+b>c a+c>b b+c>a a-b<c a-c<b b-c
为什么三角形三边相等就全等?
所以说只要三角形的三边相等,那么它们的形状和大小就完全相等,这两个三角形就是全等.如果还不明白,可以参考三角形的全等条件:证明两个三角形全等有如下几个条件：1.边边边定理(S.S.S)三边对应相等的两个三角形全等 2.角边角定理(A.S.A)两角和他们的夹边对应相等的两个三角形全等 3.角角边...
直角三角形三边上的图形可以是哪些
1,2,3
如图,等边三角形ABC的三边上,分别取D.E.F,使AD=BE =CF.求证三角形CEF...
题错了，三角形CEF不一定是等边三角形 由题意 AD=BE=CF ∵△ABC是等边三角形 ∴AB=BC=AC ∴BD=CE=AF ∵△ABC是等边三角形 ∴∠A=∠B=∠C=60° ∴△ADF≌△BED≌△CFE ∴DE=EF=DF ∴DEF是等边三角形
四年级三角形三边关系
四年级三角形三边关系如下：三角形三边的关系，我们是通过实验探究而得出的结论，三角形任意两边大于第三边。而且根据三角形三边的关系来解释生活中的现象逐步提高同学们运用数学知识解决生活的能力。同学们可以借助实物进行实际的操作体验探索和发现三角形边的关系的过程，从而能够培养同学们发现问题的意识...
等边三角形边长公式是什么?
等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。等边三角形的性质与判定理解：首先，明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。其次，明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是...
等边三角形的中线定理
具体地说，对于一个等边三角形 ABC，连接顶点 A 到底边 BC 的中点 D，连接顶点 B 到底边 AC 的中点 E，连接顶点 C 到底边 AB 的中点 F。根据中线定理，我们可以得到以下结论：1. 中线长度相等：AD = BE = CF。2. 三条中线的交点位于重心：中线 AD、BE 和 CF 的交点被称为等边三角形的...
“边边角”为什么不能证明三角形全等
因为“边边角”证明三角形全等是一个假命题，存在反例，反例如下：边边角的两个三角形不一定全等，如下图所示：在数学中，全等一般是指全等三角形。全等三角形是指两个形状相同的三角形。全等三角形的对应角相等、对应边相等。
易琛楷莱：[答案] 当D、E分别为BC、AC上的中点时,CM的值最小,如图, ∵△ABC是等边三角形,D、E分别为BC、AC上的中点, ∴AD⊥BC,∠DCM= 1 2∠ACB=30°,CD= 1 2BC=1, ∴CM= CD 32= 23 3, 故答案为: 23 3.
肃北蒙古族自治县13911199689： 如图 等边三角形ABC中,d e分别为AB BC边上的两个动点 - ？
易琛楷莱： 解:∵等边△ABC ∴AC=AB,∠BAC=∠B=60 ∵AD=BE ∴△ABE≌△CAD (SAS) ∴∠BAE=∠ACD ∴∠AFD=∠CAE+∠ACD=∠CAE+∠BAE=∠BAC=60 ∵AG⊥CD ∴FG/AF=1/2
肃北蒙古族自治县13911199689： 三角形ABC是等边三角形,点D为AC上一个动点 - ？
易琛楷莱： 第一问请反向延长BC到某点G,使得BG=BE,然后连接GE,三角形BGE是个等边三角形,所以GE=BE=CD,然后请用两角一边证明三角形GFE和CDF全等,其中就有DF=EF第二问你确定你写的是对的么...有个6a应该是6b吧,如果是这样的话就是a-5的平方+b-3的平方=0,因为两项求和=0,所以a=5,b=3,后面请自行解决,答案应该是1吧第三问更简单了,按我第一问教你的方法把辅助线标好了自己算吧
肃北蒙古族自治县13911199689： 如图,边长为a的等边三角形ABC 的两顶点A,B分别在X轴和Y轴上运动,求动点C到原点O的距离的最大值和最小值 - ？
易琛楷莱： 分析:你资料用辅助圆,这里换种方法!取AB的中点D,连接OD及DC,根据三角形的边角关系得到OC小于等于OD+DC,只有当O、D及C共线时,OC取得最大值,最大值为OD+CD,由等边三角形的边长为a,根据D为AB中点,得到BD为a,...
肃北蒙古族自治县13911199689： 如图,等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点.若E是AC边上的动点,则EM+CM的最小值为 - ？
易琛楷莱： 在AB上取一点F,使AF=2113AE,连CF交AD于一点,这点就是M.下面给出证明:∵△ABC是等边三角形,BD=CD,∴∠CAD=∠BAD,结合AE=AF,AM=AM,得:△AME≌△AMF,∴EM=FM,∴EM+CM=FM+CM=CF.5261 若M为另一4102点...
肃北蒙古族自治县13911199689： 如图10,等边△ABC的边长为4,AD是BC边上的中线M是AD上的动点,E是AC边上一点.若AE=1,求EM+CM的最小值 - ？
易琛楷莱：[答案] ∵△ABC是等边三角形,又AD⊥AC,D是BC中点,∴点B与点C关于AD对称,连接BE与 AD的交点就是使EM+CM具有最小值的那个M点,此时EM+CM=EM+BM=BE;∵E是AC的中点,△ABC是等边三角形,∴BE⊥AC,∴BE= √(AC²-EC²)=√(16...
肃北蒙古族自治县13911199689： 等边三角形ABC的边长为2、点D是BC的中点、点P是AC上的运动点、PB与PD连线.三角形PBD的周长的值最小时AP的值为多少? - ？
易琛楷莱：[答案] 因为:AB=AC=BC=a,D为BC的中点,连接AD 所以:AD= √3/2a 连接BP,只有BP ⊥AC,即动点P是AC的中点时,BP才能是直线(直线比斜线短),PBD的周长才会最小 所以BP=AD=√3/2a 所以PBD周长的最小值=√3/2a+1/2a+1/2a=)=√7a/2 ...
肃北蒙古族自治县13911199689： 如图,等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC边上的两动点,且总使AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G ,则 的值为( ). - ？
易琛楷莱：[答案]
肃北蒙古族自治县13911199689： 如图,边长为3的正△ABC内接于 O,点P是 AB上的动点,则PA+PB的最大值是() - ？
易琛楷莱：[选项] A. 3 3 B. 2 3 C. 3 D. 3 2 3
