怎样用极限思想求未定式的值？
求未定式的值，可以利用洛必达法则。具体步骤如下：
对于形如0/0或∞/∞的未定式，先对函数分子和函数分母求导数。
求出导数后，再求原函数的极限。
如果此时极限存在或无限趋近于某个值，则这个值就是未定式的值。
如果极限仍然为0/0或∞/∞型，则可以重复以上步骤，直到极限存在或无限趋近于某个值为止。
需要注意的是，洛必达法则只适用于0/0或∞/∞型的未定式，对于其他类型的未定式，需要使用其他方法求解。同时，在使用洛必达法则时，需要注意求导后的函数是否仍然满足0/0或∞/∞型，如果不满足，则不能使用洛必达法则。
证明：对任意ε>0，存在N=[1/4ε]+1，使对所有n>N，有
|(3n+1)/(2n+1)-3/2|
=|(3n+3/2-1/2)/(2n+1)-3/2|
=1/(4n+2)
<1/4n
<1/4N
=1/{4*([1/4ε]+1)}
<1/(4*(1/4ε))
=ε
用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：
对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。
极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。
帮忙举几个极限思想的应用例子!急求!!
可以避免复杂运算，探索解题新思路，现举五例说明极限思想的应用。 例1 已知0<x<y<a<1，则有（ ） （A） （B） （C） （D） （02年高考）分析 当 时，由题意 ，此时 ，故可排除（A）、（B），当 时，由题意 ，此时 ，则 ，排除（...
求极限lim(x,y)→(0,0) [1-cos(x2+y2)]\/[(x2+y2)e^x2y2]
确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。
极限的极限思想
极限思想是微积分的基本思想,数学分析中的一系列重要概念,如函数的连续性、导数以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问:“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说:“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科”。(1)由来与一切科学的思想方法一样,极限思想也是社会实践的产物。极限的思想可以追溯到...
如何理解极限定义
大N表示一个坎儿，Xn表示按一个规律计算出来的X值，第1个X记为X1、第2个X记为X2、第n个X记为Xn，这里面的1、2、3……n都是正整数，不管ε多小，当n>N，越过了这个坎儿以后，所有的X值减去a，都小于那个ε，这样就认为X收敛于a ...
极限的求法整理归纳
极限的求法整理归纳如下：1、第一个重要极限的公式：lim sinx\/x=1(x->0)当x→0时，sin\/x的极限等于1。特别注意的是x→∞时，1\/x是无穷小，根据无穷小的性质得到的极限是0。2、第二个重要极限的公式：lim(1+1\/x)^x=e（x→∞）当x→∞时，（1+1\/x）^x的极限等于e；或当x→0时，...
为什么要用洛必达法则求极限呢?
使用洛必达法则求极限的原因有：洛必达法则是求未定式极限的有效工具，其基本思想是利用函数在该点的导数来逼近极限值。在洛必达法则的条件下，若函数在某一点处存在导数，函数的变化趋势可以由导数来描述，因此可以通过导数来近似地表示函数的变化情况。如果函数在某一点的极限存在但无法通过代入法求得，...
极限思想在哪方面有应用?
1、极限思想是微积分的基本思想，数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数以及定积分等等都是借助于极限来定义的。2、数学分析之所以能解决许多初等数学无法解决的问题（例如求瞬时速度、曲线弧长、曲边形面积、曲面体体积等问题），正是由于它采用了极限的思想方法。有时我们要确定某一个量，...
古今中外极限思想的发展历程
古今中外极限思想的发展历程如下：极限的思想是近代数学的一种重要思想。它可以追溯到古代，刘徽的割圆术就是建立在直观基础上的一种原始的极限思想的应用，通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的周长无限接近圆的周长，进而求得较为精确的圆周率。古希腊人的穷竭法也蕴含了极限思想，但由于希腊人“对...
求出它们的导数,用极限的思想求
我的 求出它们的导数,用极限的思想求 我来答 1个回答 #话题# 劳动节纯纯『干货』,等你看!苏规放 2013-11-02 · TA获得超过1万个赞 知道大有可为答主 回答量:2057 采纳率:25% 帮助的人:2156万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 更多追问追答 追问 第2题有没有简单一点的 ...
积分极限思想可以用来解决哪些实际问题?
例如，我们可以使用定积分来计算一个企业在一定时间内的总产量，或者使用二重积分来计算一个企业在两个市场上的总收益。4.求解工程问题：在工程学中，积分极限思想被用来描述力、压力和应力等。例如，我们可以使用定积分来计算一个悬臂梁上的压力分布，或者使用三重积分来计算一个立方体上的应力分布。
司农硝酸： 洛必达法则(L'Hospital法则),是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法. 设 (1)当x→a时,函数f(x)及F(x)都趋于零; (2)在点a的去心邻域内,f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0; (3)当x→a时lim f'(...
平阴县13160236508： 什么是洛必达法则? - ？
司农硝酸： 在数学求极限的时候 如果这个式子是未定式 即0/0 或者无穷大/无穷大时 可以换成上下两个式子导数的比 这个应用的就是洛比达法则
平阴县13160236508： 罗比特法是什么,求急 - ？
司农硝酸： 一般译为洛必达,不译为罗比特 洛必达法则(l'Hôpital's rule),是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.设(1)当x→a时,函数f(x)及F(x)都趋于零; (2)在点a的去心邻域内,f'(x)及F'(x)都...
平阴县13160236508： 洛必达法则是怎么推出来的? - ？
司农硝酸： 洛必达法则(l'Hôpital's rule),是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.设(1)当x→a时,函数f(x)及F(x)都趋于零; (2)在点a的去心邻域内,f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0; (3)当x→a时lim f'(x)...
平阴县13160236508： 求高手给我详细解释说明下洛必达法则 - ？
司农硝酸： 洛必达法则,是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.比较适合用洛必达法则的求导是0/0或∞/∞型未定式.详细的例题见: http://wenku.baidu.com/view/92c43e671ed9ad51f01df2f1.html(免费下载,建议打印出来...
平阴县13160236508： 洛必达法则 - ？
司农硝酸： 洛必达法则(l'H?pital's rule)是利用导数来计算具有不定型的极限的方法.这法则是由瑞士数学家约翰·伯努利(Johann Bernoulli)所发现的,因此也被叫作伯努利法则(Bernoulli's rule).洛必达(L 'Hopital)法则是在一定条件下通过分子分...
平阴县13160236508： 如何用洛必达法则求不定式极限?可以的话请展示一个运用洛必达法则的例题 - ？
司农硝酸： 你好,洛必达法则,是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.比较适合用洛必达法则的求导是0/0或∞/∞型未定式.1. 在着手求极限以前,首先要检查是否满足0/0或∞/∞型未定式,否则滥用洛必达法则会出错.当不...
平阴县13160236508： 洛必达法则是什么? - ？
司农硝酸： 举例:lim(x->+无穷)(x^2-1)/(2x^2+2x+1) =lim(x->+无穷)(2x)/(4x+2) =lim(x->+无穷)2/4 =1/2
平阴县13160236508： 什么是洛必达法则.求解释,附例题,万分 - ？
司农硝酸： 洛必达(L'Hôpital's rule)是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.⑴ 在着手求极限以前,首先要检查是否满足或 型构型,否则滥用洛必达法则会出错(其实 形式分子并不需要为无穷大,只需分母为无穷大即可).当不存在时(不包括 情形),就不能用洛必达法则,这时称洛必达法则不适用,应从另外途径求极限.比如利用泰勒公式求解.⑵ 若条件符合,洛必达法则可连续多次使用,直到求出极限为止.⑶ 洛必达法则是求未定式极限的有效工具,但是如果仅用洛必达法则,往往计算会十分繁琐,因此一定要与其他方法相结合,比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等.望采纳,谢谢
平阴县13160236508： 高等数学中的洛必达法则是什么 ？
司农硝酸： 洛必达(L'Hopital)法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.洛必达法则(定理) 设函数f(x)和F(x)满足下列条件: (1)x→a时,limf(x)=0,limF(x)=0; (2)在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导,且F(x)的导数不等于0; (3)x→a时,lim(f'(x)/F'(x))存在或为无穷大则x→a时,lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))
