c语言中,什么叫C( n, m)?

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大写字母C,下标n,上标m,表示从n个元素中取出m个元素的不同的方法数.如从5个人中选2人去开会,不同的选法有C(5,2)=10种。

C(n,m)的计算方法是C(n,m)=n!/[m!(n-m)!]=n*(n-1)*...*(n-m+1)/[1*2*...*m],如C(5,2)=[5*4]/[1*2]=10。

扩展资料:

1772年,法国数学家范德蒙德(Vandermonde,A.-T.)以[n]p表示由n个不同的元素中每次取p个的排列数。

瑞士数学家欧拉(Euler,L.)则于1771年以及于1778年以表示由n个不同元素中每次取出p个元素的组合数。

1830年,英国数学家皮科克(Peacock,G)引入符号Cr表示n个元素中每次取r个的组合数。

1869年或稍早些,剑桥的古德文以符号nPr表示由n个元素中每次取r个元素的排列数,这用法亦延用至今。按此法,nPn便相当于n!。

1872年,德国数学家埃汀肖森(Ettingshausen,B.A.von)引入了符号(np)来表示同样的意义,这组合符号(SignsofCombinations)一直沿用至今。

1880年,鲍茨(Potts,R.)以nCr及nPr分别表示由n个元素取出r个的组合数与排列数。

1886年,惠特渥斯(Whit-worth,A.W.)用Cnr和Pnr表示同样的意义,他还用Rnr表示可重复的组合数。

1899年,英国数学家、物理学家克里斯托尔(Chrystal,G.)以nPr,nCr分别表示由n个不同元素中每次取出r个不重复之元素的排列数与组合数,并以nHr表示相同意义下之可重复的排列数,这三种符号也通用至今。

1904年,德国数学家内托(Netto,E.)为一本百科辞典所写的辞条中,以Arn表示上述nPr之意,以Crn表示上述nCr之意,后者亦也用符号(nr)表示。这些符号也一直用到现代。

参考资料来源:百度百科-排列组合




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