在因式分解中，什么是待定系数法？

~ 问题一：在因式分解中，什么是待定系数法 分解因式 ：x3+6x2+11x+6
令 x3+6x2+11x+6=(x+a)(x+b)(x+c)
(x+a)(x+b)(x+c)
=(x2+ax+bx+ab)(x+c)
=x3+ax2+bx2+cx2+abx+acx+bcx+abc
=x3+(a+b+c)x2+(ab+ac+bc)x+abc
∴
a+b+c=6
ab+ac+bc=11
abc=6
解得： a=1 b=2 c=3
∴
x3+6x2+11x+6=(x+1)(x+2)(x+3)
这就是 待定系数法

问题二：待定系数法的分解因式 分解因式：X3-4x2+2x+1解：令原式=(x+a)(x2+bx+c)=x3+(a+b)x2+(ab+c)x+ac因为x3-4x^2+2x+1=x3+(a+b)x2+(ab+c)x+ac,所以a+b=-4 a=-1ab+c=2 解得b=-3ab=1 c=-1∴x3-4x2+2x+1=(x-1)(x2-3x-1)

问题三：用待定系数法怎么分解因式 求数学大神解答 3X^2+5XY-2Y^2+X+9Y-4
=(x+2y)(3x-y)+x+9y-4
=(x+2y)(3x-y)+(4x+8y-3x+y)-4
=(x+2y)(3x-y)+4(x+2y)-(3x-y)-4
=(x+2y)(3x-y) -(3x-y)+4(x+2y) -4
=(x+2y-1)(3x-y)+4(x+2y-1)
=(x+2y-1)(3x-y+4)

问题四：因式分解 什么情况下用待定系数法 因式分解都可以用待定系数法求吧，看不出来的时候只好用待定系数法呗

问题五：在因式分解中，什么是待定系数法 分解因式 ：x3+6x2+11x+6
令 x3+6x2+11x+6=(x+a)(x+b)(x+c)
(x+a)(x+b)(x+c)
=(x2+ax+bx+ab)(x+c)
=x3+ax2+bx2+cx2+abx+acx+bcx+abc
=x3+(a+b+c)x2+(ab+ac+bc)x+abc
∴
a+b+c=6
ab+ac+bc=11
abc=6
解得： a=1 b=2 c=3
∴
x3+6x2+11x+6=(x+1)(x+2)(x+3)
这就是 待定系数法

问题六：待定系数法的分解因式 分解因式：X3-4x2+2x+1解：令原式=(x+a)(x2+bx+c)=x3+(a+b)x2+(ab+c)x+ac因为x3-4x^2+2x+1=x3+(a+b)x2+(ab+c)x+ac,所以a+b=-4 a=-1ab+c=2 解得b=-3ab=1 c=-1∴x3-4x2+2x+1=(x-1)(x2-3x-1)

问题七：因式分解 什么情况下用待定系数法 因式分解都可以用待定系数法求吧，看不出来的时候只好用待定系数法呗

问题八：待定系数法是什么意思 一种求未知数的方法。一般用法是，设某一多项式的全部或部分系数为未知数，利用两个多项式恒等时同类项系数相等的原理或其他已知条件确定这些系数，从而得到待求的值。
例如：分解因式x^2－2xy＋y^2＋2x－2y－3。
分析： 待定系数法是初中数学的一个重要方法，我们用这个方法来解这道题：先看多项式中的二次项x^2－2xy＋y^2，可以分解成（x－y)(x－y）?。因此，如果多项式能分解成两个关于x、y的一次因式的乘积，那么这两个因式必定是（x－y＋m）（x－y＋n）的形式，其中m、n为待定系数，只要能求出m和n的值，多项式便能分解。
解: 设x^2－2xy＋y^2＋2x－2y－3
＝(x－y＋m)(x－y＋n)
＝x^2－2xy＋y^2＋(m＋n)x＋(－m－n)y＋mn
两个多项式恒等，它们的对应项的系数就对应相等。
∴ m+n=2,mn=-3
解之，得 m＝－1 , n＝3
∴xx－2xy＋yy＋2x－2y－3＝(x－y－1)(x－y＋3)?
通过本例可知，用待定系数法分解因式，就是先按已知条件把原式假设成若干个因式的连乘积，这些因式中的系数可先用字母表示，它们的值是待定的，由于这些因式的连乘积与原式恒等，然后根据恒等原理，建立待定系数的方程组，最后解方程组即可求出待定系数的值。

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唐海县13713644088： 什么是因式分解的待定系数法?如何运用? - ？
圣郊介宁：[答案] 待定系数法 首先判断出分解因式的形式,然后设出相应整式的字母系数,求出字母系数,从而把多项式因式分解. 例12、分解因式x -x -5x -6x-4 分析:易知这个多项式没有一次因式,因而只能分解为两个二次因式. 设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) ...

唐海县13713644088： 因式分解中,待定系数法是什么?如何用待定的系数来表达让我们因式分解的式子? - ？
圣郊介宁： 待定系数法,一种求未知数的方法.将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式,这样就得到一个恒等式.然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组,其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数,或找出某些系数所满足...

唐海县13713644088： 因式分解 待定系数法 - ？
圣郊介宁：[答案] 待定系数法 首先判断出分解因式的形式,然后设出相应整式的字母系数,求出字母系数,从而把多项式因式分解.例12、分解因式x -x -5x -6x-4 分析:易知这个多项式没有一次因式,因而只能分解为两个二次因式.设x -x -5x -6x...

唐海县13713644088： 什么叫待定系数法 - ？
圣郊介宁： 待定系数法, 一种求未知数的方法.将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式,这样就得到一个恒等式.然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组,其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数,或找出某些系数所满足的关系式,这种解决问题的方法叫做待定系数法.

唐海县13713644088： 什么是待定系数法 - ？
圣郊介宁： 将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式,这样就得到一个恒等式.然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组,其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数,或找出某些系数所满足的关系式,这种解决问题的方法叫做...

唐海县13713644088： 什么叫做待定系数法啊???很急的诶. - ？
圣郊介宁： 例1 分解因式:x2+3xy+2y2+4x+5y+3.分析 由于(x2+3xy+2y2)=(x+2y)(x+y),若原式可以分解因式,那么它的两个一次项一定是x+2y+m和x+y+n的形式,应用待定系数法即可求出m和n,使问题得到解决.解 设x2+3xy+2y2+4x+5y...

唐海县13713644088： 分解因式待定系数法例题,带解析,我刚学! - ？
圣郊介宁：[答案] 待定系数法是初中数学的一个重要方法.用待定系数法分解因式,就是先按已知条件把原式假设成若干个因式的连乘积,这些因式中的系数可先用字母表示,它们的值是待定的,由于这些因式的连乘积与原式恒等,然后根据恒等原理,建立待定系数的...

唐海县13713644088： 求详细解释因式分解里的待定系数法,求根法 - ？
圣郊介宁： 待定系数法分解因式待定系数法是初中数学的一个重要方法.用待定系数法分解因式,就是先按已知条件把原式假设成若干个因式的连乘积,这些因式中的系数可先用字母表示,它们的值是待定的,由于这些因式的连乘积与原式恒等,然后根...

唐海县13713644088： 待定系数法是什么,解题思路是 - ？
圣郊介宁： 使用待定系数法解题的一般步骤是:(1)确定所求问题含待定系数的解析式; (2)根据恒等条件,列出一组含待定系数的方程;. (3)解方程或消去待定系数,从而使问题得到解决. 例如:“已知x²-5=(2-A)·x²+Bx+C,求A,B,C的值.”解答此题,并不困难.只需将右式与左式的多项式中的对应项的系数加以比较后,就可得到A,B,C的值.这里的A,B,C是有待于确定的系数,这种解决问题的方法就是待定系数法.

唐海县13713644088： 一元四次多项式的因式分解的详细方法是什么是什么 - ？
圣郊介宁：[答案] 待定系数法 首先判断出分解因式的形式,然后设出相应整式的字母系数,求出字母系数,从而把多项式因式分解. 例如在分解x^4-x^3-5x62-6x-4时,由分析可知:这个多项式没有一次因式,因而只能分解为两个二次因式. 于是设x^4-x^3-5x^2-6x-4=(x^2...