函数y=sinx的导数为
[f(x+△x)-f(x)]/△x=[sin(x+△x)-sinx]/△x
=[2cos(x+△x/2)sin△x/2]/△x这是利用和差化积公式
lim（sin△x/2）/△x，在△x趋向0时，为1/2
所以y=sinx 的导数为2cos(x+△x/2)*1/2，在△x趋向0时，导数为cosx。
lim(Δy/Δx)
Δx->0
=lim{[sin(x+Δx)-sin(x)]/Δx}
Δx->0
=lim[2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2)/Δx]
Δx->0
=lim[cos(x+Δx/2)sin(Δx/2)/Δx/2]
Δx->0
由cos(x)的连续性，有limcos(x+Δx/2) = cos(x)
Δx->0
以及lim[sin(Δx/2)/Δx/2] = 1
Δx->0
故得
lim(Δy/Δx)
Δx->0
=limcos(x+Δx/2)*lim[sin(Δx/2)/Δx/2]
Δx->0 Δx->0
=cos(x)*1
=cos(x)
=dsinx/dx
=[sin(x+dx)]/dx
=(sinxcosdx+sindxcosx)/dx
=[(sinx)*0+(dx)*cosx]/dx
=dx*cosx/dx
=cosx
y'=cosx
cosx
cosx
y=sinx 的导数是怎么推出来的?
[f(x+△x)-f(x)]\/△x=[sin(x+△x)-sinx]\/△x =[2cos(x+△x\/2)sin△x\/2]\/△x这是利用和差化积公式 lim（sin△x\/2）\/△x，在△x趋向0时，为1\/2 所以y=sinx 的导数为2cos(x+△x\/2)*1\/2，在△x趋向0时，导数为cosx。
y=sinx的导数推导 求!谢谢
(sinx)'=dsinx\/dx =[sin(x+dx)]\/dx =(sinxcosdx+sindxcosx)\/dx =[(sinx)*0+(dx)*cosx]\/dx =dx*cosx\/dx =cosx
y= sinx的导数是谁??
y=lncosx的导数是-tanx。导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f’（x0）或df（x0）\/dx。导数是...
sinx的导数?
sinx x趋近0，sinx是趋近0的。cosx中x趋近0时，cosx才趋近于1。sinx和x在接近0的时候增长速率比较相似，是客观事实来的，如果有几何画板可以放大sinx在0附近的图像，是和y=x的图像很接近 代数的话可以用sinx\/x x→0证明，因为上下趋于0，用洛必达法则，上下求导 =cosx\/1 （x→0） =1 sinx\/...
sinx的导数是什么?
4、y=logax y'=logae\/x，y=lnx y'=1\/x 5、y=sinx y'=cosx 6、y=cosx y'=-sinx 7、y=tanx y'=1\/cos^2x 8、y=cotx y'=-1\/sin^2x 9、y=arcsinx y'=1\/√1-x^2 导数的求导法则 由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。
怎么求分段函数y= sinx的导数?
分段函数是指在不同区间内具有不同形式的函数，而对于分段函数求导数则需要对每个区间内的函数分别求导数首先，对于y=sinxy=sinx，当x \\in (2k\\pi - \\frac{\\pi}{2},2k\\pi + \\frac{\\pi}{2})x∈(2kπ−2π,2kπ+2π)时，y'=cosxy′=cosx当x=2k\\pi...
y= sinx的导数是什么?
in3次方x的导数是(ln3)(3^x)cos(3^x)；若y=sin³x 则y`=3sin²x(sinx)`=3sin²xcosx 若y=sin(3^x)则y`=cos(3^x)(3^x)`=cos(3^x)3^xln3=(ln3)(3^x)cos(3^x)发展 17世纪生产力的发展推动了自然科学和技术的发展，在前人创造性研究的基础上，大数学家...
求sinx的导数
回答如图：
函数.y=sinx的导数为什么是 y'=cosx ?
前提是两个东西要先记住: sin A - sin B = 2 *(cos （A + B）\/2) * (sin （A - B）\/2) 以及 lim q -> 0 (sin（q）)\/q = 1 先要证明 lim (sin θ)\/θ = 1 θ→0 然后 sinθ-sinφ=2cos(θ\/2+φ\/2)sin(θ\/2-φ\/2) （三角函数和差化积公式） y = f(x) ...
y=sinx在x=0处导数为什么是1
导数的几何意义：导函数的值是该函数曲线在这一点上的切线斜率。y=sinx在x=0处的切线是y=x，斜率=1→y'(0)=1
佛倩头孢：[答案] y'=cosx
博乐市13021856467： 求函数y=sinx的导数 - ？
佛倩头孢： (sin x) ' = cos x
博乐市13021856467： 函数y=sinx求导 - ？
佛倩头孢：[答案] y=sinx/x y'=[(sinx)'*x-x'*sinx]/x² =(xcosx-sinx)/x²
博乐市13021856467： 求函数y=sinx的导数 - ？
佛倩头孢：[答案] (sin x) ' = cos x
博乐市13021856467： y=sinx 则y导导导 等于多少 - ？
佛倩头孢： 解:y=sinxy′=cosxy″=-sinxy″′=-cosx
博乐市13021856467： 函数y=sinx在点x=π处的导数是() A. - 1 B.1 C.0 D.π - ？
佛倩头孢：[答案] 由题意,y=sinx,故有y′=cosx 所以x=π时,y′=cosπ=-1 故选A
博乐市13021856467： 函数y=|sinx|在x=0处的导数是 - ？
佛倩头孢： y=|sinx| 在x=0-,左导数-cosx.在x=0+,右导数cosx.左右导数不相等.所以导数不存在.希望帮你解决了本题.学习顺利,望采纳.
博乐市13021856467： 函数y=(sinx²﹚³的导数是? - ？
佛倩头孢：[答案]利用复合函数的导数 函数y=(sinx²﹚³ 则 y'=3(sinx²)²*(sinx²)' =3(sinx²)*cosx²*(x²)' =6x*sinx²*cosx² =3x*sin(2x²)
博乐市13021856467： 函数y= - sinx 的导数为 - ？
佛倩头孢： 基本函数的导数是要记住的,因为y=sinx的导数为y=cosx.所以前面乘以一个常数-1,不改变导数性质,则本题函数的导数为:y'=-cosx.
博乐市13021856467： Y=sinX的导函数具体求法 - ？
佛倩头孢： y=f(x)=sinx y'=lim dx->0 [f(x+dx)-f(x)]/dx=lim dx->0 [sin(x+dx)-sinx]/dx=lim dx->0 [2cos(x+dx/2)sin(dx/2)]/dx=lim dx->0 [cos(x+dx/2)sin(dx/2)]/d(x/2)=lim dx->0 [cos(x+dx/2)] lim dx->0 sin(dx/2)]/d(x/2)=cosx*1=cosx
