质数和因数和合数是什么意思？

质数和和合数是什么意思~

质数又称素数.指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数.换句话说,只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数.比1大但不是素数的数称为合数.1和0既非素数也非合数.合数是由若干个质数相乘而得到的.所以,质数是合数的基础,没有质数就没有合数.这也说明了前面所提到的质数在数论中有着重要地位.历史上曾将1也包含在质数之内,但后来为了算术基本定理,最终1被数学家排除在质数之外,而从高等代数的角度来看,1是乘法单位元,也不能算在质数之内,并且,所有的合数都可由若干个质数相乘而得到
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质数又称为素数，是一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。

质数、因数、合数分别指的是：

1、质数：

质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法反证法。

2、因数：

因数是指整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，人们就说b是a的因数。在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。

3、合数：

合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。

扩展资料：

质数的性质：

1、质数p的约数只有两个：1和p。

2、初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

3、质数的个数是无限的。

4、若质数p为不超过n的最大质数，则\frac{n}{2}"> 。

5、所有大于10的质数中，个位数只有1，3，7，9。

参考资料来源：百度百科—质数

参考资料来源：百度百科—因数

参考资料来源：百度百科—合数

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

因数是指整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，就说b是a的因数。

合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。

扩展资料

质数的性质：

（1）质数p的约数只有两个：1和p。

（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

（3）质数的个数是无限的。

（4）所有大于10的质数中，个位数只有1、3、7、9。

合数的性质：

所有大于2的偶数都是合数。

所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。

除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。

所有个位为4，6，8的自然数都是合数。

最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。

每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。(算术基本定理)

1、质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。

具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，是素数或者不是素数。如果为素数，则要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。

2、因数是指整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。小学数学定义：假如a*b=c（a、b、c都是整数)，

那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。 反过来说，我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时，小学数学不考虑0。

3、数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。

扩展资料：

一直以来，质数的科学研究被觉得仅有纯数学上的实际意义，具体并没什么使用价值。直至20世纪七十年代，

麻省理工大学（MIT）的三位一位数学家李维斯特、萨莫尔和阿德曼相互明确提出了一种公开密钥加密算法，也就是之后被广泛运用于金融机构数据加密的RSA算法，大家才了解来到质数的关键作用。

参考资料：百度百科——合数

               百度百科——因数

                   百度百科——质数

质数：一个数的因数只有1和它本身，这个数就是质数，比如2，2的因数只有1和2，所以2是质数；
合数：一个数除了1和它本身两个因数外，还有其它的因数，这个数就是合数，比如4，4的因数有1，2，4，所以4是合数！

最小质数是2，除了它本身还有其它的叫合数，除了它本身叫质数。

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贵德县15253998715： 什么是质数,什么是合数,什么是因数 - ？
崔骨芙宝： 质数(又称为素数、纯数)一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数,又称素数.例如(10以内) 2,3,5,7 是质数,而 4,6,8,9 则不是.合数是除了1和它本身还能被其他的整数整除的自然数.两个正整数相乘,其中这两个数都叫做积的因数.因数又叫约数.(即一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数)

贵德县15253998715： 因数、质数、倍数、合数的含义是什么? - ？
崔骨芙宝： 因数定义整数A能被整数B整除,B叫作A的倍数,A就叫做B的因数或约数, (在自然数的范围内)例:6÷2=3 ,1、2、3和6就是6的因数. 6的因数有:1和6,2和3. 10的因数有:1和10,2和5. 15的因数有:1和15,3和5. 注:此处整数为正整...

贵德县15253998715： 什么是因数 质数 合数 质因数 - ？
崔骨芙宝： 质数是只有一和它本身两个约数.也叫素数(两个名字) 合数是只了一和它本身还有其他的约数.最小的合数是4.质因数就是把一合数分成几个质数相乘的形式.质数就叫这个合数的质因数(通俗的讲就是质数的因数,只有合数才能质因数) 因数就是乘数,如(3乘2中,3和2就叫因数) 是因数不一定是质因数,但质因数一定是因数.好好看吧,相信你一定能懂的.祝你十三号考个好成绩.

贵德县15253998715： 因数 倍数 质数 合数的含义是什么 - ？
崔骨芙宝： 整数A能被整数B整除,A叫做B的倍数,B就叫做A的因数或约数,比如6和3,3是6的因数,6是3的倍数.质数又称素数.指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数.换句话说,只有两个正因数(1和自己)的自然数即为素数.比1大但不是素数的数称为合数.1和0既非素数也非合数.比如13就是质数,它的因数只有1和它本身,而14是合数,它不仅可以被1和它本身整除,还可以被2和7整除

贵德县15253998715： 什么叫质数,什么叫合数? - ？
崔骨芙宝： 质数(prime number)又称素数,有无限个.一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除,换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数. 合数,数学用语,英文名为Composite number,指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他的数整除(不包括0)的数.与之相对的是质数(因数只有1和它本身,如2,3,5,7,11,13等等,也称素数),而1既不属于质数也不属于合数.最小的合数是4.

贵德县15253998715： 自然数、质数、质因数、约数、因数、合数的定义? - ？
崔骨芙宝： 偶数中只有2是质数,而且是所有质数中最小的一个.除2以外所有的偶数都是合数,除2以外所有的质数都是奇数.每个合数都可以写成几个质数相乘的形成,这几个质数就叫做这个合数的质因数,例如,因为70=2*5*7,所以2,5,7是70的质因...

贵德县15253998715： 质数,因数,合数是啥意思?~ - ？
崔骨芙宝：[答案] 就是在所有比1大的整数中,除了1和它本身以外,不再有别的约数,这种整数叫做质数,质数又叫做素数. 一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数. 合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数: 1.是两个大于 1 的整数之乘积; ...

贵德县15253998715： 质数和合数是什么意思? - ？
崔骨芙宝：[答案] 质数是除了1和它本身之外,不能被其他 数整除的正整数,又称素数. 质数和合数的区别在于因数的个数,质数 只有2个因数,合数有多于2个因数. 除1,0以外不是质数的正整数就是合数. ＂0＂“1”既不是质数也不是合数.

贵德县15253998715： 质数,合数,倍数,因数的含义是什么? - ？
崔骨芙宝：[答案] 质数,合数 质数又叫素数.质数的个数是无限的.合数:一个数的约数除了1和它本身,还有其它的约数,这个数就叫做合数.2不是合数,1既不是质数又不是合数.质因数即约数:一个合数的因数,而且这些因数都是质数 倍数,因数 除法里,如果被除...

贵德县15253998715： 因数,倍数,质数,合数的含义是什么? - ？
崔骨芙宝：[答案] 因数: 在小学数学里,两个正整数相乘,那么这两个数都叫做积的因数,或称为约数 倍数: 对于整数m(0除外),能被n整除(m/n),那么m就是n的倍数. 质数: 只有1和它本身两个正因数的自然数,叫质数(或称素数). 合数...