统计学好难，有没有高手…

统计学高手进。这个表格有没有统计学意义啊。。。算的对吗？~

你可以把所有原始数据输入到SPSS里面，然后做方差分析，来比较三组之间是否有显著性差异，目前就图中数据不能判断是否有统计学上的意义。可以把数据用EXCEL或SPSS发送给我：369907434@qq.com，不收费。

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如果学了几年统计，还连统计的那个经典定义都背不出就不应该了，在此我不再?乱槐椤M臣蒲б膊皇鞘裁瓷衩氐难Э疲哪康闹饕峭ü萏剿餍畔ⅲ虼艘簿拖嘤τ幸幌盗械牧鞒蹋菏占⒄怼⒎治龊捅硎觯ㄊ荩?
按照这个流程，统计下属的众多学科的地位与作用也就一目了然。今日我取标题为“统计学的领域”，说实话这个题目有些狂妄。够资格写这种题目的人，恐怕至少应该在统计学界混过数十载。

不幸的是，本人一向提倡“人不猖狂枉少年”。如果没有足够的热情和斗志，是不可能取得一番成就的。正值青春年少，安能不立鸿鹄之志？此为题外话。

1、收集数据

一般来说，数据的来源无非是试验和调查。平时我们谈统计学似乎不太注重数据的收集问题，然而试验设计和调查技术（包括抽样等）都是很有用的学问。就我们这种纯粹的统计学院来说，试验设计的地位似乎不太高，而我所了解的生物统计、医学统计等领域对它的要求却特别高，有志于生物医学统计方向的同学一定要注意研究这门课，有些名词诸如正交设计、随机区组试验、拉丁方试验等都是你们将来会遇见的，方差分析一般则是试验设计之后最基本的统计分析方法；对于调查，一方面它是由统计学的理论作背景支撑的（大数定律、数理统计、抽样理论等），另一方面涉及到实务操作方面的技术，做过调查的同学应该都了解调查的“艰辛”，当然如果有统计学的指导，我们也会发现一些让人变聪明的技术，举个例子，对于吸毒问题，受众（调查客体）一般都会低报（不愿意告诉访员自己吸毒），对于这种情况我们该怎么处理？暂且把悬念留在这里；如果事先不知道答案，恐怕是很难想象这件事情与抛硬币有任何瓜葛的。

对于我们这个统计学院（素以经济统计强势著称），从收集数据角度来说，国民经济核算与经济社会统计也是两门比较重要的课程，搞经济统计不能不对于经济数据的来龙去脉了如指掌，要不然统计指标都是从何计算而来有何意义都搞不清楚，还从何谈起经济统计？

2、整理数据

数据不是说收集上来就可以马上作分析，有实践经验的人都知道，在收集数据的过程中，总会有各种意想不到的情况发生，但也是天要下雨娘要嫁人没办法的事情，你总不能把那些在问卷上偷懒空着不填或者乱填一气的同志们抓来严刑拷打。在此我有必要提醒各位，一定要做好心理准备，无论你们在学校里老师教授给你们多完美的理论，到现实中往往会四处碰壁的。空着调查项目不填写的我们称之为缺失值（Missing Value），胡乱填写的可能成为离群点或野值（Outlier），对于这样的数据，我们应该事先做一些处理才能进行下一步的统计分析，不然会对统计结果产生一些不良影响，这些道理用脚趾头想想就能明白（都用不着用膝盖想）。当然数据的整理还包括很多其它内容，诸如重新编码（Recode）或者进行某种综合计算等等，这里不详谈，因为都是很陈旧的内容了。我想把我所知道的统计学中比较近代的技术介绍给大家，让大家对我们的前沿知识有所了解。关于缺失值的处理，目前已经发展起来比较完备的插补技术（Imputation），这里面包括均值插补、热平台插补、冷平台插补、最近邻插补、EM算法、Bootstrap、Jackknife、MCMC（Monte-Carlo Markov Chain）等知识。相信如果大家看看近代现代统计学的发展，这些名词一定不会陌生。对于数据中的离群点，也要先思考一下，不要轻易删除，一个穷山村中冒出一个大富翁的可能性不一定就是0，在离群点中反而有可能隐藏对我们有启发的信息（比如一位同学的学分绩太高以至于成了“野值”，我们就不能把他/她从班里“删除”，而应该借鉴学习经验）。

3、分析数据

不可否认，当今社会对于统计的需求，大部分都在于这一块。数理统计的纸老虎会让很多数学功底不好的同志望而却步，再加上统计中众多术语如P值、置信区间、卡方统计量等又会让很多人觉得费解（曾经有一次我给一位同志解释了好半天X与Y两个变量的相关系数对方死活就不明白，我疯了），如果再来一些稍微前沿一些的统计分析方法例如结构方程模型什么的，他们更是会云里雾里找不着北，然而来自统计分析的打击似乎是无穷尽的，他们最后发现统计软件也不太会用，要花很多钱购买，更可怕的还都是英文的……我琢磨着，他们一定心想，苍天呐，如果还有来生，我……一定要学统计……

作为统计人也不要太得意，首先统计分析方法你不一定会用，其次即使你会用也未必能用对地方。这个领域我几乎已经无法介绍，因为数百年的发展，让统计方法扩充得让人很难概括全面了。最简单的分类莫过于描述统计与推断统计了（事实上按照C. R. Rao书中写的，还应该包括探索性统计分析）；描述统计大家应该都懂，数据是什么就是什么，在原始数据的基础上稍作加工，提炼一下信息，让人对一个数据集（样本）在心中有一个大致的了解，比如一国的GDP，国家统计局不可能每年都向人民群众公布张三家的鸡下蛋买了多少钱以及某红星工厂钢铁年产值多少钱，等等，而是公布一个总数，让大家对我国的国力有大致的了解；推断统计就需要用到一些比较精深的统计理论了，最重要的支撑莫过于数理统计，所以这门课大家也一定要学好，要知道相比起数学系的数学课，数理统计根本就没什么难度。推断统计中，根据是否需要对分布作假设又可以分为参数统计和非参数统计，后者出现的年代要晚，因此在理论和应用方面可能不如前者，二者的比较又足以写一大篇文章，此处作罢，但是无论如何，从参数统计到非参数统计，你的统计思维必将经历一个重大转变，如果学得够深入，你甚至可以由此联想人生得失问题；不是和大家开玩笑，有时候统计确实能为我们展现一种人生观。

相关的名词恐怕也不是一两页纸能列举完的：相关分析（包括典型相关分析）、回归分析（包括投影寻踪回归、分位数回归）、对应分析、信度分析、生存分析、聚类分析、判别分析、因子分析、路径分析和主成分分析等。如果你至今还只知道普通最小二乘法（OLS）而不知道偏最小二乘法（PLS）这样的名词，那只能说明你还在一个古董世界徘徊，需要加把劲了。

关于数据分析方法，当然首先要打好基础，掌握那些基本方法，若想在方法领域有所造诣，那么请回家把概率论与数理统计多翻几遍，然后开始啃国外的教材以及文章。我常常遇到这种情况，就是一种方法，我看国外最早的论文是二十世纪六七十年代的，而国内最早的论文则往往已经是二十一世纪了。可以看出，国内在方法上的研究与国外的差距有多大。聪明人会从这里发现一个“市场”，我就不诱导大家了，这对于国内统计学的长远发展不太有利。

还有一点，也是要提醒大家切记，统计分析方法往往都有理论假设或前提，在实际应用时，务必务必要注意！首先要检查数据是否满足我们的理论条件，不要拿来就作分析，即使统计软件会“不假思索”地给你输出漂亮的结果。（统计软件有时候挺害人的，不要完全相信它们）

4、表述数据

我认为世上不存在不懒的人，因此数据的表述一定也是一门学问。你要是把统计软件输出的P值活生生拿给别人看，八成会被殴；你要是胆敢告诉人家聚类分析碎石图上石头的位置表示特征根的大小，被扁的概率将一致趋近于1。

统计是用来说明问题的，不是用来吓唬人的。把我们的分析结果表述给人家看，就需要经过一定的“转化”。不要轻视数据的表述问题，有些统计方法之所以能“红”起来，就是因为人们为它的分析结果找到了巧妙的解释。

上面说的是统计学方面的表述，外观形式方面的问题同样应该注意。表格中的数据不使用右对齐（或小数点对齐）、图形画得花里胡哨或土里土气，都会让统计的功效受损，虽然只是“面子问题”。学了那么长时间的统计，不应该不知道图的标题应该写在图下方而表的标题应该写在表上方，平时看文章多注意别人是怎样表达的。

好了，统计学本身就从流程上介绍到这里。稍微再谈谈我所见到的统计学发展趋势：一方面是学科结合的趋势，单单只会一门统计学恐已难以立足，统计学的发展动力，越来越多地来自于其它各个学科，若不是这些学科给统计学“出难题”，统计学的发展可能早已经停止了，医学会问你，怎样设计试验既能得出显著的统计结果又能节约成本？心理学会问你，人的情商是一个隐变量，应该怎样测量？金融学会问你，股票市场上时序数据的异方差怎样处理？市场营销学会问你，怎样从超市的海量数据中挖掘出有用的商品信息？法学会问你，某甲杀人的概率有多大？新闻传播学会问你，大众对某位候选者的真实支持率有多高？等等……；另一方面是计算机的广泛应用趋势，我也要特别强调，计算机在未来的统计中必将扮演越来越重要的角色，想要摇着笔杆子去追赶奔四3.2绝对是不可能了，计算机方面又尤其要数编程能力最重要，这番话是对那些想冲到统计时代前沿的同学们说的，统计方法的发展太快，以至于很多统计软件都跟不上，因此，若自己掌握计算机编程技术的话就能不必受到统计软件的制约。

我在中国人民大学统计学院已经学习了四年，感触颇多，牢骚也不少。生活方面不多说，大家最好早点学会自强自立，早已经过了18岁，有空听听郑智化的《水手》。

学习方面说这样几点吧：

首先，不要指望你的老师会教给你所有的知识，同时也要明白你所学的知识是很不全面的。大学与高中不一样，这里不是一个纯粹的教学的地方，更多地是思想碰撞交流的地方。如果到现在你还在上课时埋头认真地把老师说的每一个字记下来，那么你可能还没理解什么叫大学。统计学纷繁芜杂的体系，不是老师在几节课上能讲出来的。老师可以告诉你，统计学都有什么内容，剩下的就是你自己多多努力奋斗。

其次，攻书莫畏难。可能这也是大学与高中的区别之一，高中某一道题不会做可能会影响你的考试成绩，而大学则不是用来为难人的地方。此路不通可以走彼路，你若不擅长积分，那么对于书中证明用到积分的地方大可不必仔细看，总之要有自己擅长的地方，然后注意培养自己的优势，以最快的速度向前发展。不过话说回来，不要被我误导，我不是说可以随意放弃一些课程，基础仍然是要打好的，在这个条件下，你可以选择自己擅长的方向发展。

再次，不要忽视图书馆的丰富资源，不仅包括图书，而且还有大量电子资源，注意上网看看，学校都购买了大量的论文数据库，不用实在可惜了。里面的统计刊物可以趁早接触一些，对于论文写作以及知识面的拓展是很有好处的。

最后，不要惧怕高年级的学长们，他们都知道吃人是犯法的，因此大可放心去请教、取经，让自己少走一些弯路。只可惜，当年没有学长对我这样说，以至于我一直惧怕学长会吃了我……

还有，一定要用好英语。（我可没告诉你们要考好英语）

以及，不要没日没夜地上自习。（当然也别像我从不上自习）

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宁波市15796752263： 如何学好统计学 - ？
曹贡保济： 如何学好统计学: 1、不要指望老师会教给所有的知识,同时也要明白所学的知识是很不全面的.大学与高中不一样,这里不是一个纯粹的教学的地方,更多地是思想碰撞交流的地方.如果到现在你还在上课时埋头认真地把老师说的每一个字...

宁波市15796752263： 如何学好数理统计 - ？
曹贡保济： 统计这东西其实还是挺抽象的.可能刚开始的时候,觉得很简单,然后就放松警惕了,觉得这学科太简单,不用花时间.这么一来,哈哈,稍微不会一点,才发现后面的东西都不懂了.而且统计是属于越学越难的专业,而且学到后面,还和计算...

宁波市15796752263： 自考概率论和数理统计学好难,书基本上看不懂,没有办法理解,有没有高人指点学习方法,谢谢 - ？
曹贡保济： 概率论想看懂,必须先弄清楚微积分,微积分如果还看不懂,那就得先看看高中数学. 高中数学是微积分的基础,微积分是概率论的基础.这是不能跳过去的.否则谁都不可能学会.

宁波市15796752263： 统计学怎么复习啊?好难啊,无从下手啊! - ？
曹贡保济： 1.要掌握统计学中的各个基本概念.如统计总体、统计分组、分配数列、统计指标……等重要的概念不仅要记好概念,而且要掌握其基本的内容.2.要掌握基本的知识点.如统计的特点 方法 ……等3.要掌握基本计算公式,掌握计算公式的具体运用.4.统计的内容基本就是:名词解释 单选 多选 判断 简答 计算题5.有什么问题 可以到淘宝的《阳光小有潮衣店》找店主探讨.

宁波市15796752263： 统计学真的那么难学吗,老师说三节课不听他保你挂科,我都大半学期没听了,怎么办 - ？
曹贡保济： 你太拽了,大半学期,如果他每节课都点名的话,基本上你就只有等着挂了. 一般大学老师就是这样,你期末考即使不及格,只要你每节课都去的话,他会给你加分的,如果你基本不去,那么你不及格就不及格了,他不会手下留情的,除非你能考很好,80分以上~~~还有可能给你PASS.

宁波市15796752263： 刚知道,专业调剂录进统计学了,这个专业是不是很难啊!就业前途怎么样啊!好迷茫! - ？
曹贡保济： 统计本科毕业一年了,有很多经验给你.这个专业重在应用,理论学的时候很难,不过记住一些基础知识就行,重要的是但是把SPSS、SAS等统计软件学好了.而且重要的是excel和SPSS,在学校的时候很少用到excel,但是找工作的时候发现...

宁波市15796752263： 统计学好学么?我喜欢理一点的`很讨厌背 - ？
曹贡保济： 看你学的统计学是什么程度的了,如果只是应用层面的,背一些方法就好了,如果是数理统计,要掌握大量的理论证明,非常难 统计应该在很多方面都很有用的

宁波市15796752263： 统计学很难学么?我数学不太好,但概率方面不错. 统计学和国际经济与贸易相比哪个难学? - ？
曹贡保济： 统计学比较难学. 特别是有关建模与预估方面,对数学的要求较高.不过,如果仅仅与会计专业相关的统计学知识相对不是那么难.

宁波市15796752263： 怎样学统计学 - ？
曹贡保济： 统计学有多,但是如果说到自己专业的统计学的学习的话,还是可以给你点意见的!我是学生物的,我学的也是生物统计,对于这本书初学者肯定会觉得很难,特别是以前数学的概率学的不好的人就更更难啦!我就以我本身的情况说一说吧! 上课之前一定要预习,课后要复习,再有就是做习题,要懂得从做题得到你想要的解题技巧,如果那些概率问题你已经忘记,不妨找到以前的数学概率那些书看看!或许你自己就会得到你想要的,其实学生物统计就像学数学一样!所以更多的是要做题,但也要从题目中解脱出来!只是我浅陋的意见!莫见怪!

宁波市15796752263： 应用统计学难么 比起数三哪个好学一点 - ？
曹贡保济： 统计学和数学三是考研的两个科目,数三还是比较简单的,统计学也比较简单.数三统一出题,不同学校没有区别,432统计学不同学校的出题不同,有难有易,常规出题还是比较简单的,毕竟出的都是基础知识.985高校出题可能会偏拓展和深一点.至于是否会用到高数知识,有的会用到方法和思想,数三除了高数还有线代和概率论,概率论中有统计学知识.我考的就是应用统计,有兴趣考应用统计专业硕士可以私信我.