考研 数学3 线性代数
线性代数第一章：行列式考试内容：行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理考试要求： 1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质． 2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．第二章：矩阵考试内容：矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵等价 分块矩阵及其运算考试要求： 1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质． 2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质. 3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵． 4．理解矩阵的初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法． 5．了解分块矩阵及其运算．第三章：向量考试内容：向量的概念 向量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量空间以及相关概念 n维向量空间的基变换和坐标变换 过渡矩阵 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法 规范正交基 正交矩阵及其性质考试要求： 1．理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念． 2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法． 3．理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩． 4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系 5．了解n维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念． 6．了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵． 7．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法． 8．了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质．第四章：线性方程组考试内容: 线性方程组的克莱姆（Cramer）法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解 解空间 非齐次线性方程组的通解考试要求 l．会用克莱姆法则． 2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件． 3．理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法. 4．理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念． 5．掌握用初等行变换求解线性方程组的方法．第五章：矩阵的特征值及特征向量考试内容: 矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似变换、相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及相似对角矩阵考试要求: 1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量. 2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法. 3．掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．第六章：二次型考试内容：二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性考试要求： 1．掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变化和合同矩阵的概念 了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理． 2．掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形． 3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法
这个没法比较的，因为，数学一和数学二的考试范围不一样。数学一考查的内容有高等数学，线性代数以及概率与统计。数学二只有高等数学和线性代数。数学一主要是考查的内容多，比较杂，数学二考查的内容相对少（高等数学中的无穷级数，曲面积分等内容都没有考查），但是难度较大。在高等数学这部分，数学二的一般要比数学一的难。因为考查的内容少，只有加大难度。
考研数三线性代数考二次型，具体考纲要求如下。二次型的考试内容：二次型及其矩阵表示、合同变换与合同矩阵、二次型的秩、惯性定理、 二次型的标准形和规范形、用正交变换和配方法化二次型为标准形、二次型及其矩阵的正定性 。二次型的考试要求： 1.了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念。 2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形。 3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。吉芳小儿： 第一章 行列式 行列式的运算 计算抽象矩阵的行列式 第二章 矩阵 矩阵的运算 求矩阵高次幂等 矩阵的初等变换、初等矩阵 与初等变换有关的命题 第三章 向量 向量组的线性相关及无关的有关性质及判别法 向量组的线性相关性 线性组合与线性表示 判定向量能否由向量组线性表示 第四章 线性方程组 齐次线性方程组的基础解系和通解的求法 求齐次线性方程组的基础解系、通解 第五章 矩阵的特征值和特征向量 实对称矩阵特征值和特征向量的性质,化为相似对角阵的方法 有关实对称矩阵的问题 相似变换、相似矩阵的概念及性质 相似矩阵的判定及逆问题 第六章 二次型 二次型的概念 求二次型的矩阵和秩 合同变换与合同矩阵的概念 判定合同矩阵
武平县19878726663： 考研数学线性代数各阶段该如何备考? - ？
吉芳小儿： 2020年考研已经结束,2021年考研正向我们走来.通过对2020年试卷的分析,我们发现大多数考生在线性代数的题目上得分率不高,而线性代数又是数一、数二、数三都要考查的一个科目.对于2021年的考生来说,在接下来的时间里线性代数...
武平县19878726663： 考研数学三考什么?考研数学三考什么? ？
吉芳小儿： 一、关于考研数学三中的高等数学:同济六版高等数学中所有带*号的都不考;所有“近似”的问题都不考;第三章微分中值定理与导数的应用不考曲率;第四章不定积分...
武平县19878726663： 考研数学三都考什么? - ？
吉芳小儿： 考研数学三大纲包括微积分、线性代数、概率论与数理统计.均要求理解概念,掌握表示法,会建立应用问题的函数关系.考试内容:一、微积分 函数、极限、连续 考试要求1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系....
武平县19878726663： 考研 数学三 线性代数 用什么书？
吉芳小儿： 人民大学出版社的线性代数学习指导是很不错的,教材的话我觉得人民大学和同济大学出版社的线性代数都可以,考研数学三中包含的线代内容基本都是计算,其实大部分的教材中都包含了数三的线代必考内容了,上面两个出版社相对比较突出
武平县19878726663： 考研数学三具体是哪些啊,和数学一有什么不同 - ？
吉芳小儿： 线性代数数学一、二、三均考察线性代数这门学科,而且所占比例均为22%,从历年的考试大纲来看,数一、二、三对线性代数部分的考察区别不是很大,唯一不同的是数一的大纲中多了向量空间部分的知识,不过通过研究近五年的考试真题...
武平县19878726663： 考研数一数三线性代数一样么 - ？
吉芳小儿： 不一样,数三线性代数有部分是不考的,数一是几乎每章都考(概率,高数都是)
武平县19878726663： 急、、、关于考研303数学三 - ？
吉芳小儿： 303数学三包括高等数学、线性代数和概率与数理统计三个科目的内容. 考研分布比重分布:高等数学约56%;线性代数 约22%;概率论与数理统计约22%. 数学(三)试卷满分为150分,考试时间为180分钟,答题方式为闭卷、笔试. 试卷题型结构:单项选择题选题8小题,每小题4分,共32分;填空题 6小题,每小题4分,共24分;解答题(包括证明题)9小题,共94分. 数学(一)的考研分布比重为:高等教学约56%,线性代数约22%,概率论与数理统计约22%. 数学(二)的考研分布比重为:高等数学约78%;线性代数约22%.
武平县19878726663： 考研数3是什么 - ？
吉芳小儿： 数学一包括:高数,线性代数,概率论与数理统计 数学二包括:高数和线性代数 数学三包括:微积分,线性代数,概率论与数理统计 数学四包括:微积分,线性代数和概率论 数一数二是理工类的,数三数四是经济类的 研究生入学考试中,数学...
武平县19878726663： 考研数学线性代数特点? - ？
吉芳小儿： 2014考研数学:线性代数学科特点详述 线性代数,相对高数来说,是比较简单的学科.但是考生的得分不是很理想,这主要是没有掌握住线性代数的特点: 内容抽象、概念多、性质多,内容纵横交错、前后联系紧密、环环相扣、相互渗透....
