角度和弧度有啥区别？为啥要引入弧度制呢？
18世纪以前，人们一直是用线段的长来定义三角函数的。弧度定义的提出，是数学家Roger Cotes在1714年提出的，作为一种对角度的描述，使得对三角函数的研究大为简化。中学数学教科书中都把radian译作“弧度”。
1881年，学者哈尔斯特(G．B．Halsted)等用希腊字母ρ表示弧度的单位．1907年，学者包尔（G．N．Bauer)用r表示；1909年，学者霍尔(A．G．Hall)等又用R来表示，例如将单位弧度（角度制1°）写成（π/180）rad，人们习惯把弧度的单位省略。
弧度制的基本思想是使圆半径与圆周长有同一度量单位，然后用对应的弧长与圆半径之比来度量角度，这一思想的雏型起源于印度。
那么半圆的弧长为π，此时的正弦值为0，就记为sinπ= 0，同理，1/4圆周的弧长为π/2，此时的正弦为1，记为sin(π/2)=1。从而确立了用π、π/2分别表示半圆及1/4圆弧所对的中心角。其它的角也可依此类推。
扩展资料：任意角
在任意一个角一边所对应的射线情况下，逆时针旋转所形成的角称为正角；顺时针转动所形成的角称为负角；射线未作任何旋转，仍留在原来位置，那么我们也把它看成一个角，叫做零角。这样，就可以将角由优角、劣角扩展到任意角。
如果用弧度制表示，正角的弧度值是一个正值（正实数），负角的弧度值是一个负值（负实数），零角的弧度值是零。因此，弧度制能使角的集合与实数集合R存在一一对应关系：每一个角都对应唯一一个确定的实数。
参考资料来源：百度百科—弧度制
因为弧度制在很多时候表示起来比角度制方便。
而且弧度可以看作实数
我们都知道角采用的是60进制，但是我们数学中的数字都采用的十进制，由于进制不同，造成计算的困难，因此很有必要引入弧度制。弧度制使用圆的半径来度量角，由于半径具有一定的长度，就可以与实数相对应。规定长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，这样规定出来的角就是确定的。这样规定以后，为以后学习的三角函数作了准备，比如正弦函数y=sinx，它的定义域就是全体实数，它的图像可以在直角坐标系中表示出来。
角度就是平常说的多少度角,弧度是圆的弧长与半径的比值.引入弧度对研究三角函数和圆有重要作用,在物理的圆周运动也要用到
弧度可以和实数一一对应(即可以直接进行加减等运算),而角度制就不行!这也是它们的区别!
如果想要知道一段l长的弧长所对应的角度，用弧度制直接可以l/r，用角度制还要在乘以180/pi，表示不方便，而且单位老需要统一。
不是够不够的问题，关键是方便不方便。
角度采用的是60进制，用它去度量角会在实际应用中带来很多不便。
而弧度统一了角度与长度的单位。
弧度制确立了角的弧度数与实数间一一对应关系。
微积分中,弧度,与度是什么意思?
在微积分中，所有的三角函数都必须是弧度，否则，所有的公式都将改变。用了弧度后，在初等数学中的体会是，算面积、算周长，有时很方便。在微积分中，就显得更方便，sinx 的一次导数是 cosx，二次导数是 -sinx。如果改成是度数，sinx 的一次导数是(π\/180)cosx，二次导数是 -(π\/180)^2*sinx。
数学上角度制和弧度制有什么区别?
只是同一量的不同定义，一个侧重角，一个考虑弧，这也在角度及弧长计算时有体现，另外如上述答案，180度=pai弧度。
角度制和弧度制的区别
两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆周长的360分之一时，两条射线的夹角的大小为1度。两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角大小为1弧度。它们的区别，仅在于角所对的弧长大小不同...
弧度和角度的区别是什么?
弧度和角度的区别如下：1. 定义：角度是度量角的大小的单位，其大小以“度”为单位，1度被定义为周角的360分之一。而弧度则是以“弧度”为单位度量角的单位制，其中1弧度定义为等于半径长的圆弧所对的圆心角。2. 单位使用：在角度制中，“度”（°）作为单位是不能省略的，它具有特殊性。然而，...
角度和弧度有什么区别和联系吗?
角度和弧度是两种不同的度量方式，它们可以通过一定的换算关系相互转换。角度以度为单位，而弧度以弧长与半径的比值表示。下面将从角度和弧度的定义、换算公式、应用领域和转换方法四个方面进行详细描述。一、定义解释 角度定义：角度是表达角的大小的单位，通常用符号°表示，在一个平面内以某一点为顶点，...
角度和弧度有什么区别
一周的弧度数为2πr\/r=2π，360°角＝2π弧度，因此，1弧度约为57.3°，即57°17'44.806''，1°为π／180弧度，近似值为0.01745弧度，周角为2π弧度，平角（即180°角）为π弧度，直角为π／2弧度。角度与弧度的换算 在数学中，圆的一周为360度，也就是2π弧度 也就是说，360度＝2...
弧度和角度有什么关系?
弧度（radian）和角度（degree）都是用来衡量角度的单位，它们有以下区别：弧度：是一个角所对应的弧长与半径之比。一个完整的圆周对应的弧长是圆的半径的长度，因此一个完整圆周的角度为360度，对应的弧度为2π弧度（约等于6.283弧度）。弧度是一种无单位的量，因此在数学和物理中经常使用弧度来度量...
角度不能和其他物理量运算,为什么弧度又能一弧度不是等于57.3度吗?不也...
【弧度】与【度】都是角度的计量单位，可以进行换算。
角度和弧度有什么区别?
角度和弧度是测量角度的两种不同单位，它们在数学和科学计算中各有其优势。角度，用符号°表示，以一周为360度为标准，常用于日常生活和常规测量中。而弧度，以圆的周长为基准，1弧度等于半圆的长度，大约等于57.3°，使得在数学公式中更为方便，比如三角函数的表达。在转换中，我们有以下公式：角度转...
弧度数是角度数吗
弧度数是表示角度大小的，但不同于角度数（°）。弧度和角度的换算关系是 弧度数=角度数÷180°×π；角度数=弧度数÷π×180°。常用的有30°=π\/6， 60°=π\/3，90°=π\/2，以及180°=π，等号后面数值表示弧度数，通常不写单位。
吴府麦通：[答案] 弧度制的定义 等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角,用弧度作单位来度量角的制度叫做弧度制. 以已知角a的顶点为圆心,以任意值R为半径作圆弧,则a角所对的弧长与R之比是一个定值[与R无关],我们称=R时的正角...
富川瑶族自治县18453736224： 角度和弧度有啥区别?为啥要引入弧度制呢? - ？
吴府麦通： 弧度制的定义 等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角,用弧度作单位来度量角的制度叫做弧度制. 以已知角a的顶点为圆心,以任意值R为半径作圆弧,则a角所对的弧长与R之比是一个定值[与R无关],我们称=R时的正角为1弧度的角.以1弧度角为量角大小的单位,称此度量制为弧度制,以示与角的另一种度量制——角度制区别. 弧度制的精髓就在于统一了度量弧与半径的单位,从而大大简化了有关公式及运算,尤其在高等数学中,其优点就格外明显,等你以后学习了就知道很方便了.
富川瑶族自治县18453736224： 为什么引入弧度制 - ？
吴府麦通：[答案] 因为弧度制在很多时候表示起来比角度制方便.而且弧度可以看作实数我们都知道角采用的是60进制,但是我们数学中的数字都采用的十进制,由于进制不同,造成计算的困难,因此很有必要引入弧度制.弧度制使用圆的半径来度量角...
富川瑶族自治县18453736224： 为什么要使用弧度制 - ？
吴府麦通：[答案] 在初中的数学课中,我们用“度”数来表示两条直线之间夹角的大小,比如,360度表示圆周角,180度表示平角,90度表示直角,诸如此类.后来到了高中时,我们把角的单位,由“度”换成了“弧度”.这时,圆周角表示为2π,平角表示为π,直角...
富川瑶族自治县18453736224： 弧度制和角度制有什么区别 - ？
吴府麦通：[答案] 等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角,用符号rad表示,读作弧度.用弧度作单位来度量角的制度叫做弧度制. 用度(°)、分(′)、秒(″)来测量角的大小的制度叫做角度制. 角度制:规定周角的360分之一为1度的角,用度作为单位来度量...
富川瑶族自治县18453736224： 弧度和度的区别? - ？
吴府麦通：[答案] 在数学和物理中,弧度是角的量度单位.它是由国际单位制导出的单位. 角的度量单位通常有两种,一种是角度制,另一种就是弧度制. 角度制,就是用角的大小来度量角的大小的方法.在角度制中,我们把周角的1/360看作1度,那么,半周就是180度,...
富川瑶族自治县18453736224： 为什么要引进弧度制,,数学三角函数??? - ？
吴府麦通： 使角的大小和方向与实数建立一一对应关系,从而引进三角函数.
富川瑶族自治县18453736224： 高中三角函数知识为什么要引入弧度制概念 - ？
吴府麦通： 无论是角度制还是弧度制,都能在角的集合与实数集合之间建立一一对应关系,但采用弧度制更为方便.如用角度制度量角,建立角集与实数集之间的一一对应关系时,需要6O进制换算(例如的角,对应的实数为3O.25),而弧度制为十进制,就不需要换算.此外,使用弧度制可以简化很多公式.比如,扇形弧长计算公式和扇形面积计算公式,若用角度制表示,分别为和,若用弧度制表示,则分别为和.
富川瑶族自治县18453736224： 弧度制与角度制的优缺点 - ？
吴府麦通： 弧度比较直观,角度比较容易计算
富川瑶族自治县18453736224： 在一个圆形中,什么是角度?什么是弧度?圆转一圈是多少弧度? - ？
吴府麦通： 角度指的是圆心角的度数,即两条半径的夹角;弧度是另一种表示角度的方法,弧长等于半径的弧所对的圆心角为1弧度.一个圆转一周是2 π弧度,所以用弧度表示度数的话每一度是π/180弧度.
