考研线性代数

考研线性代数教材哪一本？~

考研并没有"指定"教材。一般都是根据大纲来的，买市场上任一本考研数学辅导书，线性代数部分都是严格按照大纲编写的。
《高等数学（上下册）》（同济四、五版），
《线性代数》（同济三、四版）（好像五版也出了），
《概率论及数理统计》（浙大三版）。
教材只是供第一轮复习使用，并不是很重要。但不同出版社的教材在一些数学符号的记法上可能会有所不同，所以还是应该以“指定”教材为蓝本。
拓展资料：
《工程数学线性代数》是2007年05月高等教育出版社出版的图书，由同济大学数学系编著。
内容简介：
《工程数学线性代数》由同济大学数学系编著，高等教育出版社出版。该书是同济大学数学系编《线性代数》的第五版，依据工科类本科线性代数课程教学基本要求修订而成。此次修订参照近年来线性代数课程及教材建设的经验和成果，对原有内容作了全面的审视与修改，修订的主导思想是：在满足教学基本要求的前提下，适当降低理论推导的要求，注重解决问题的矩阵方法。为此，对书中某些理论的证明改为小字排印，并调整了部分例题与习题。
参考资料：百度百科-工程数学线性代数

线性代数
一、行列式
考试内容：行列式的概念和基本性质，行列式按行(列)展开定理
考试要求：
1、了解行列式的概念，掌握行列式的性质。
2、会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式。
二、矩阵
考试内容：矩阵的概念，矩阵的线性运算，矩阵的乘法，方阵的幂，方阵乘积的行列式，矩阵的转置，逆矩阵的概念和性质，矩阵可逆的充分必要条件，伴随矩阵，矩阵的初等变换，初等矩阵矩阵的秩，矩阵的等价，分块矩阵及其运算。
考试要求
1、理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵，以及它们的性质。
2、理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵。
3、理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。
4、了解分块矩阵及其运算。
三、向量
考试内容
向量的概念，向量的线性组合与线性表示，向量组的线性相关与线性无关，向量组的极大线性无关组等价向量组，向量组的秩，向量组的秩与矩阵的秩之间的关系，向量空间及其相关概念，维向量空间的基变换和坐标变换，过渡矩阵，向量的内积，线性无关向量组的正交规范化方法，规范正交基，正交矩阵及其性质。
考试要求
1、理解 维向量、向量的线性组合与线性表示的概念。
2、理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。
3、理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩。
4、理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系。
5、了解 维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念。
6、了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵。
7、了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法。
8、了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质。
四、线性方程组
考试内容：线性方程组的克莱姆(Cramer)法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件解空间，非齐次线性方程组的通解。
考试要求
1、会用克莱姆法则。
2、理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件。
3、理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。
4、理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念。
5、掌握用初等行变换求解线性方程组的方法。
五、矩阵的特征值和特征向量
考试内容：矩阵的特征值和特征向量的概念、性质，相似变换、相似矩阵的概念及性质。
考试要求
1、理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量。
2、理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法。
3、掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。
六、二次型
考试内容：二次型及其矩阵表示，合同变换与合同矩阵二次型的秩，惯性定理，二次型的标准形和规范形，用正交变换和配方法化二次型为标准形，二次型及其矩阵的正定性。
考试要求
1、掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变换与合同矩阵的概念，了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理。
2、掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形。
3、理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。

扩展资料
命题原则
科学性与公平性原则
作为公共基础课，考研数学试题以基础性、生活类试题为主，尽量避免过于广大考生来说过于专业和抽象难懂的内容。
覆盖全面的原则
考研数学试题的内容要求涵盖所有考纲所要求考核的内容，尤其涵盖数（一）、数（二）、数（三）、数（四）相区别之处。
控制难易度的原则
考研数学试题要求以中等偏上题为主，考试及格率控制在30-40%，平均分（满分150分）控制在75分左右。
控制题量的原则
考研数学试题的题量控制在20-22道之间（一般6道填空题，6道选择题，10道大题），保证考生基本能答完试题并有时间检查。
数学试卷的结构是总共20道题，填空5个，选择5个，大的综合题10个，其中高数6个，线性代数和概率论各2个。
参考资料来源：百度百科-考研数学

数学一《线性代数》六章全考(34分）
数学二《线性代数》考到第五章(34分)
09数学一大纲（线性部分）：
一、行列式
考试内容
行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理
考试要求
1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．
2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．
二、矩阵
考试内容
矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算
考试要求
1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵，以及它们的性质．
2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.
3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．
4．理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．
5．了解分块矩阵及其运算．
三、向量
考试内容
向量的概念向量的线性组合与线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量空间及其相关概念 维向量空间的基变换和坐标变换 过渡矩阵 向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法 规范正交基 正交矩阵及其性质
考试要求
1．理解 维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．
2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．
3．理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩
4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.
5．了解 维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念．
6．了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵．
7．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．
8．了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质．
四、线性方程组
考试内容:
线性方程组的克莱姆（Cramer）法则 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解 解空间 非齐次线性方程组的通解
考试要求
l．会用克莱姆法则．
2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．
3．理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.
4．理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念．
5．掌握用初等行变换求解线性方程组的方法．
五、矩阵的特征值和特征向量
考试内容:
矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似变换、相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵
考试要求:
1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量.
2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法.
3．掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．
六、二次型
考试内容
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性
考试要求
1．掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变换与合同矩阵的概念，了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理．
2．掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形．
3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法．

09数学二大纲（线性部分）：
第一章：行列式

考试内容

行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理

考试要求

1. 了解行列式的概念，掌握行列式的性质

2. 会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．

第二章：矩阵

考试内容

矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算

考试要求

1. 理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质．

2. 掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．

3. 理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．

4. 了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．

5.了解分块矩阵及其运算

第三章：向量

考试内容

向量的概念 向量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关和线性无关 向量组的极大线性无关组 等价的向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的的正交规范化方法

考试要求

1. 理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．

2. 理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法

3. 了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．

4. 了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系

5. 了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．

第四章：线性方程组

考试内容

线性方程组的克莱姆（Cramer）法则 齐次线性方程组有一非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的通解

考试要求

1. 会用克莱姆法则

2. 理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件

3. 理解齐次线性方程组的基础解系、通解的概念，掌握齐次线性方程组基础解系和通解的求法

4. 理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念．

5. 会用初等行变换求解线性方程组

第五章：矩阵的特征值及特征向量

考试内容

矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵

考试要求

1. 理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法。

2. 理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法。

3. 掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。

第六章：二次型

考试内容

二次型及其矩阵表示 合同变换和合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性

考试要求

1. 了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念。

2. 了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形。

根据去年考试大纲，数一和数二在线代部分的内容基本一致，都包含六个章节：行列式，矩阵，向量，线性方程组，矩阵的特征值和特征向量，二次型。

唯一的不同是，向量部分，数学一要求了解n维向量空间，及n维向量空间的基变换和坐标变换，过度矩阵。这些内容数学二不作要求。
楼主可以先根据去年考纲的要求复习，到今年9月新的考试大纲公布后再看是否有变化。

数二因为不考概率所以线代考的会多一些 这也就导致考的知识点较数一要细些 数二要偏重与概念。数一的线代一般都是拿全分 ，在这个上面失分太不值了

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冠县17065269959： 考研考不考线性代数 - ？
漫毕肌氨： 线性代数属于考研业务课《数学》的范畴,如果不是考英语专业,数学一般都是算作必考科目公共课的,简而言之,就是只要不考英语专业,基本都要考的数学,因而线代自然也就必考

冠县17065269959： 考研线性代数 - ？
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冠县17065269959： 考研数学线性代数各阶段该如何备考? - ？
漫毕肌氨： 2020年考研已经结束,2021年考研正向我们走来.通过对2020年试卷的分析,我们发现大多数考生在线性代数的题目上得分率不高,而线性代数又是数一、数二、数三都要考查的一个科目.对于2021年的考生来说,在接下来的时间里线性代数...

冠县17065269959： 考研数学线性代数和概率论都用什么复习书? - ？
漫毕肌氨：[答案] 考研数学很注重基础,所以书上的基础知识一定要熟悉,一般人用同济大学的高数,清华的线性代数,浙江大学的概率论.习题集的话文科的大家都推荐李永乐的复习全书,工科的推荐陈文灯的.我的建议是找一本全一点的就行了,各个...

冠县17065269959： 考研线性代数行列式会出大题吗? - ？
漫毕肌氨： 考研线性代数中的行列式在整张试卷中所占比例不是很大,一般以填空题、选择题为主,它是必考内容,不只是考察行列式的概念、性质、运算,与行列式有关的考题也不少,例如方阵的行列式、逆矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的秩、线性...

冠县17065269959： 线性代数 考研真题设A为4*3的矩阵,η1η2η3是非齐次线性方程组AX=β的3个线性无关的解,k1k2为任意常数,则Ax=β的通解为?答案是1/2(η2 - η3)+k1(η2 - η1)... - ？
漫毕肌氨：[答案] η1 η2 η3任意一个都是 Ax=β的特解,答案 1/2(η2-η3)有误,可以改成η1 η2 η3任意一个,其中 (η2-η3)是Ax=0的解

冠县17065269959： 考研数学三线性代数考点及题型是什么? ？
漫毕肌氨： 第一章 行列式 行列式的运算 计算抽象矩阵的行列式 第二章 矩阵 矩阵的运算 求矩阵高次幂等 矩阵的初等变换、初等矩阵 与初等变换有关的命题 第三章 向量 向量组的线性相关及无关的有关性质及判别法 向量组的线性相关性 线性组合与线性表示 判定向量能否由向量组线性表示 第四章 线性方程组 齐次线性方程组的基础解系和通解的求法 求齐次线性方程组的基础解系、通解 第五章 矩阵的特征值和特征向量 实对称矩阵特征值和特征向量的性质,化为相似对角阵的方法 有关实对称矩阵的问题 相似变换、相似矩阵的概念及性质 相似矩阵的判定及逆问题 第六章 二次型 二次型的概念 求二次型的矩阵和秩 合同变换与合同矩阵的概念 判定合同矩阵

冠县17065269959： 考研数学中的线性代数难不? - ？
漫毕肌氨： 看你自己学的扎实不扎实,数一、二、三难度不同,线代相对来说比高数和数理统计来说不难.

冠县17065269959： 考研考哪个专业线性代数必考 - ？
漫毕肌氨： 很多,说不过来,不考数学的专业有:外语(如英语)、社会学、中文、生物学、政治学、历史学、哲学、人力资源管理等

冠县17065269959： 线性代数考研基础阶段如何复习 - ？
漫毕肌氨： 线性代数基础阶段主要还是注意基本概念的牢记,基本公式的理解.复习要点有:1,在网上找一些关于考研数学基础课视频进行基础的学习,注意做好笔记,一般基础课程都是从书本开始.2,如果时间充分可以带着课本去本校课堂上听线代课...