如何理解复合函数的概念
拿你的f(2x+1)来说,这里面包含着两个函数
第一个:y=f(t),自变量为t,应变量为y,或者说是f(t),
第二个:u=g(x),自变量为x,应变量为u,或者说是g(x),而这里的g()是函数的对应规则(f()也是),具体来说就是u=2x+1.
最后,直接讨论y和x的关系,得到函数y=f(2x+1)
这样把两个函数,或者几个函数套在一起,就称为复合函数.
做复合函数的题目,一定要分清几个函数叠套的关系,知道什么是真正的自变量.
一般来说,给你一个y=f(X),那么括号里的X的取值范围就是该函数的定义域,注意这里的X是大写,我想以次表示这是最最底层的变量,也是不包含其他表达式的变量.
现在回过头来再看你的题目:
f(2x+1) 定义域为[2,5],说明2<=x<=5
问f(x)定义域是什么,实际上就是问 u=g(x)=2x+1的值域是什么,相当于把2x+1整个看成u,把u作为自变量代入函数f(),成为f(u),然后问f(u)的定义域是什么.
初次接触这个概念可能会很搞,须慢慢体会.
复合函数就是函数的函数。
比如说，一个同学今天能不能完成作业，取决于你。因为你要帮他。你去不去帮他取决于今天的天气。
我还是以你的例题来说明吧。f(2x+1)的定义域为[2,5],指的是括号中的x的取值范围，不是2x+1的取值范围。所以2x＋1的取值范围为[5,11].f(x)这里的x就相当于上面的2x+1，所以f(x)的定义域为[5,11].
对于第二题只需将x理解为一个固定的值即可。如x＝2时，将它代入等式成立。而将x=1/2时，将它代入等式也成立。这样是不是可以求出f(2)，与f(1/2)呢。而函数Y=1/X在（0，无穷）上定义域与值域相同，故，对每一个x上述算法成立。所以可以这样算。
这个……还是老师讲得明白……
如何理解复合函数的极限运算法则?
5、结合步骤4的结果，我们可以得到复合函数f(g(x))在x0处的极限为M。需要注意的是，在求解复合函数极限时，必须确保u(x)在x0处有定义，并且f(u)在u0处有定义。此外，有些复合函数的极限可能需要利用其他数学定理，如洛必达法则，才能求解。函数极限：自变量趋向无穷大时函数的极限：设函数y=f(x...
什么叫初等函数?什么叫复合函数?
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复合函数和抽象函数的区别
有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数(composite、function)，记为:y=f[u(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量(即函数)。抽象函数：抽象函数是一个数学术语。由于这类问题可以全面考查学生对函数概念和性质的理解，同时抽象函数问题...
如何解复合函数?
复合函数求积分技巧 复合函数的积分计算公式是∫udv =uv-∫vdu。复合函数通常是由两个基本初等函数复合而成，相当于将其中一个初等函数(次级函数)镶嵌在另外一个初等函数(主体函数)中。一般地，对于两个函数y=f(u)和u=g(x)，如果通过变量u,y可以表示成x的函数，那么称这个函数为函数y=f(u)和u...
复合函数的定义域到底是什么概念
给你举个例子 y=log以2为底（x^2+2x-1）的对数 假设u=x^2+2x-1 则y=log以2为底u的对数 外层是对数型函数，内层是二次函数，这是考虑定义域要兼顾两者，因为外层函数是对数型函数，我们知道它的真数要大于0，这样可得x^2+2x-1>0，解得x的范围为复合函数的定义域 ...
这几句话应该怎么理解关于抽象函数的定义域
这里涉及到一个概念，即复合函数 而且有一个假设，即复合函数中间的定义域和值域，都不是最终的。其实，当作一种约定就行了。【问】：感觉第三句和第二句还有第四句是矛盾的 【答】：按照复合函数来理解，即中间的定义域和值域 如果觉得满意的话，请选一下那个【满意】哦。谢谢……如果还有不清楚...
求助:复合函数基本概念 给些例题或是题目什么的,最好有答案,要简单的...
就是由基本函数(幂函数,指数函数,对数函数,三角函数,反三角函数等)复合而成的函数.举例:求函数 y=log 的定义域
复合函数怎么复合
复合函数在学习中常常是一个重点，因为只有掌握了复合函数的基本方法之后才能真正熟练地掌握复合函数的含义和性质。只有掌握了复合函数的基本方法之后才能知道怎么把自己理解的函数复合成自己真正理解的函数。由于复合函数本身就是一个难点，所以在学习阶段就要着重注意掌握它的基本知识然后才能做到真正掌握它的...
关于复合函数的极限运算法则
(1)你已理解,"从证明过程看是需要的".这就对了!事实上,这种需要,是为了不失一般性,为了符合"极限的定义"之需要,并不是g（x）不符合这个条件就不成立了的那种需要.而极限这样定义,却是为了研究那些趋于x0而不达到x0之问题,至于达到x0的情况,是比达不到的情况更简单的.(2)具体说,你不可能举出...
怎么理解函数的概念
如果都看成函数值 f(x)是自变量x在f法则下的取值 f(x+1)是自变量x+1在f法则下的取值，如果都看成函数 f(x+1)可以看成一个复合函数。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y。则y与x之间的等量...
夕唯伊西：[答案] 复合函数: 设函数y=f(u)的定义域为u,函数u=g(x)的定义域为x,且它的值域r?u,对于x内的每一个值x,在r内有确定的值u与之对应,由于u∈u,于是有确定的值y与之对应,从而得到的f和g合成的函数,记为y=f〔g(x)〕.u称为中间变量.
宣化县19552696635： 如何理解复合函数的概念 - ？
夕唯伊西： 复合函数,就是一个函数的自变量是另一个函数的应变量,再通俗点,就是函数里面套函数. 拿你的f(2x+1)来说,这里面包含着两个函数 第一个:y=f(t),自变量为t,应变量为y,或者说是f(t), 第二个:u=g(x),自变量为x,应变量为u,或者说是g(x)...
宣化县19552696635： 复合函数的定义是什么 - ？
夕唯伊西：[答案] 设y=f(u) 而u=φ(x) 且函数φ(x)的值域包含在f(u)的定义域内, 那么y通过u的联系也是自变量x的函数, 我们称y为x的复合函数,记为y=f[φ(x)], 其中u称为中间变量
宣化县19552696635： 复合函数的概念是什么? - ？
夕唯伊西：[答案] 设y=f(u) 而u=φ(x) 且函数φ(x)的值域包含在f(u)的定义域内, 那么y通过u的联系也是自变量x的函数, 我们称y为x的复合函数,记为y=f[φ(x)], 其中u称为中间变量
宣化县19552696635： 怎么理解复合函数 - ？
夕唯伊西： 其实很简单吧,由两个或者多个函数组成的一个新的函数就是复合函数了,内函数的值域就是外函数的定义域,这样由内到外,以此类推.如f(g(x)),g(x)的值域就是外函数f()的定义域.
宣化县19552696635： 什么是复合函数 - ？
夕唯伊西： 复合函数含义: 函数y=log2x是对数函数,那么函数y=log2(2x-1)是什么函数呢?我们可以这样理解:设y=log2u,u=2x-1,因此函数y=log2(2x-1)是由对数函数y=log2u和一次函数u=2x-1经过复合而成的.一般地: 若 ,又 ,且 值域与 定义域的交集...
宣化县19552696635： 我不知道复合函数怎么解?求解释 - ？
夕唯伊西：[答案] 1、复合是叠置函数t=φ(x)与y=f(t)复合而成的函数y=f[φ(x)]叫复合函数.可见,两个函数复合不是四则运算而成,而是函数的“叠置”.这一点非常重要.换言之,通俗形象地说,是一个函数肚子里“怀着”另一个函数.因此,有的...
宣化县19552696635： 详细解释下复合函数？
夕唯伊西： 复合函数就是f[g(x)]这类的,它的特征就是有一个中间变量x,函数里又包含另一个函数.g(x)的值域就是它的定义域
宣化县19552696635： 复合函数的定义,定义域,值域,单调性的求法 - ？
夕唯伊西： 解:定义: 如果y=f(t)(不妨称作“母函数”),t=g(x) (不妨称作“子函数”),则:y=f(g(x))就称为复合函数. 要了解和熟悉复合函数及相关性质,必须对基本函数解析式及性质相当熟练 如:基本函数有二次函数、指数函数、对数函数、幂函...
宣化县19552696635： 复合函数定义是什么? - ？
夕唯伊西： 设y=f(μ),μ=φ(x),当x在μ=φ(x)的定义域Dφ中变化时,μ=φ(x)的值在y=f(μ)的定义域Df内变化,因此变量x与y之间通过变量μ形成的一种函数关系,记为 y=f(μ)=f[φ(x)]称为复合函数,其中x称为自变量,μ为中间变量,y为因变量(即函数)
