三个孩子分20个苹果，每人至少1个，分得的苹果个数是整数，则分配方法共有( )种。

3个孩子分20个苹果，每人至少1个，分得的苹果个数是整数，则分配方法共有______种~

设三个孩子各自分得x只，y只，z只苹果，则1≤x，y≤18，并且x+y+z=20、当x=1时，y+z=19，这个方程有18组解；当x=2时，y+z=18，这个方程有17组解；…当x=18时，y+z=2，这个方程有1组解；此方程共有解1+2+3+…+17+18=171．故答案为：171种．

3个孩子分20只苹果，每人至少1只，分得的苹果只数是整数，则分配方法有（171）种．

【分析】：
通过理解题意可以知道，本题有一个等量关系，即：不论每个孩子分到多少，苹果的总数目是不变的，所有人分到的苹果数目加起来，等于20．根据这一等量关系求解作答．

【解答】：
解：设三个孩子各自分得x只，y只，z只苹果，
则1≤x，y≤18，并且x+y+z=20、
当x=1时，y+z=19，这个方程有18组解；
当x=2时，y+z=18，这个方程有17组解；
…
当x=18时，y+z=2，这个方程有1组解；


∴此方程共有解1+2+3+…+17+18=171．
答：分配方法有（171）种

【点评】：
此类问题，解决问题的关键在于充分理解题意，找出题目中所给的等量关系，列出方程找出规律，做出答案．

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考虑3个孩子是不同的，可以考虑把20个苹果一字排开，在中间插2块板，第一块板前的给第一个孩子，中间的给第二个孩子，第二块板后的给第三个孩子，可插的地方为19个，所以，答案是C2/19=171种

分配的方法有171种
方法是这样的，我们分别用A，B，C来表示三个孩子，当A拿1个苹果时，B，C分剩下的苹果有方法18种，A拿2个苹果时，B，C分的方法17种，A拿3个时，B，C分的方法16种，A拿4个时，B，C分的方法有15种，A拿5个时，B，C有方法14种，……A拿17个时，B，C有方法2种，A拿18个时，B，C有方法1种，从而得出了这样的算式，18+17+16+15+……+4+3+2+1=171

你可以再算一下，可能有计算错误呀，但方法是正确的

superkoala - 见习魔法师 三级

正解

顶一个

17x16x15

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辽宁省18334505415： 把20个苹果分给3个小朋友,每个小朋友至少分1个,共有多少种分苹果的方法?如果可以有小朋友没有分到苹果,共有多少种分法? - ？
诺包德宝：[答案] 18+17+16+…+1=171(种) 20+1=21(种) 答:每个小朋友至少分1个,共有171种分苹果的方法;如果可以有小朋友没有分到苹果,共有21种分法.

辽宁省18334505415： 3个孩子分20个苹果,每人至少一个,分的苹果个数是整数,则分配方法共有几种?谢谢 - ？
诺包德宝： 3个孩子分20只苹果,每人至少1只,分得的苹果只数是整数,则分配方法有(171)种. 【分析】:通过理解题意可以知道,本题有一个等量关系,即:不论每个孩子分到多少,苹果的总数目是不变的,所有人分到的苹果数目加起来,等于20.根...

辽宁省18334505415： 三个孩子分20个苹果,每人至少1个,分得的苹果个数是整数,则分配方法共有( )种. - ？
诺包德宝： 考虑3个孩子是不同的,可以考虑把20个苹果一字排开,在中间插2块板,第一块板前的给第一个孩子,中间的给第二个孩子,第二块板后的给第三个孩子,可插的地方为19个,所以,答案是C2/19=171种

辽宁省18334505415： 3个孩子分20个苹果,每人至少1个,分得的苹果个数是整数,则分配方法共有 - -----种 - ？
诺包德宝： 设三个孩子各自分得x只,y只,z只苹果,则1≤x,y≤18,并且x+y+z=20、 当x=1时,y+z=19,这个方程有18组解;当x=2时,y+z=18,这个方程有17组解;… 当x=18时,y+z=2,这个方程有1组解;此方程共有解1+2+3+…+17+18=171. 故答案为:171种.

辽宁省18334505415： 三个孩子分二十个苹果,每人至少一个,分得苹果个数是整数,则分配方法共有()种 - ？
诺包德宝： 这道题不适合排列组合. 先把苹果分成三组,方法总数:9+8+6+5+3+2=33 再把苹果分到A,B,C三个小朋友手上. 33*6=198 (低年级可能不用考虑第二步,那么答案是33)

辽宁省18334505415： 20个苹果三个人分每人至少有一个在手里能有多少种分法?？
诺包德宝： 每个人知最少1个,那么最多那个人只能拿到18个.(简单来说,第一个人拿道18个苹果的时候,只有一种拿法,就是剩下两个人内每人1个.第一个人拿17个苹果的时候,有2种拿法,容17,1,2或者17,2,1……) 所以,1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18=171 总共有171种分法.

辽宁省18334505415： 3个人分20个苹果,每人至少1个,分得的苹果数是整数,则分配方法共有多少种 - ？
诺包德宝： 171 第一个人取只能 1~18,则第二个人可取18~1,第一二个人确定后第三个也就确定了,详细: 1 1 18;1 2 17 ... 1 16 3;1 17 2;1 18 1;——18组 2 1 17;2 2 16 ... 2 16 2;2 17 1;——17组 3 1 16;3 2 15 ... 3 16 1;——16组 . . . 17 1 2;17 2 1;——2组 18 1 1;——1组 最终:1+2+...+16+17+18=171组 这是比较笨的方法,不过基本都能看懂. 还有就是编个程序来算,第一楼的那样就好.

辽宁省18334505415： 3个人分20个苹果,每人至少1个,分得的苹果个数是整数,则分配方法共有多少种？
诺包德宝： 这是统计范畴的吧,树状图18+17+16+15+14+13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=19*9=171种

辽宁省18334505415： 三个孩子分21个苹果,每人至少分1个,分得的苹果个数是整数,则分配方法共有______种. - ？
诺包德宝：[答案] 设三个孩子各自分得x只,y只,z只苹果,则1≤x,y≤19,并且x+y+z=21、 当x=1时,y+z=20,这个方程有19组解; 当x=2时,y+z=19,这个方程有18组解; … 当x=19时,y+z=2,这个方程有1组解; 此方程共有解1+2+3+…+17+18+19=190. 故答案为...

辽宁省18334505415： 把20个苹果分给3个小朋友,每人最少分3个,可以有多少种不同的分法? - ？
诺包德宝：[答案] 先给每人2个,还有14个苹果,每人至少分一个,13个空插2个板; C213= 13*12 2=78(种) 答:可以有78种不同的分法.