高二,数学,选修1-1,已知A(-1,0),B(1,0),线段|CA|,|AB|,|CB|成等差数列,求C满足方程?
设C点坐标为（x，y）,
由2c=a+b得2×2＝√((x-1)^2+(y-0)^2)+ √((x--1)^2+(y-0)^2)
化解得3x^2+4y^2=12 （自己验算一下。化解的时候，将根式分在等号两边）
（注：到两定点的距离之和为定点的曲线是椭圆）。
设A(x,y),
则有[(x+1)^2+y^2]^(1/2)+[(x-1)^2+y^2]^(1/2)=4,
化简得3x^2+y^2=12,其中x>0。
则A的轨迹曲线为右半部分的椭圆。
根号下（x+1）^2+y^2+根号下（x-1）^2+y^2=4，解得x^2/4+y^2/3=1
|CA|+|CB|=2|AB|=4
C满足方程为椭圆
a=4/2=2
c=1
b^2=a^2-c^2=3
x^2/4+y^2/3=1
再整理就不会了
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